فلسفه منطق ارسطو
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
فلسفه منطق ارسطویی از دو بخش تشکیل یافته است، بخش اول
منطق صوری، در این بخش محتوای فکر مورد نظر نیست، بلکه آنچه مهم است فقط
صورت و قالب فکر است. یعنی فقط به ما یاد می دهد که اگر می خواهی نتیجه درستی از یک
استدلال بگیری، باید شرایطی که دارد رعایت کنی. بخش دوم منطق قدیم ارسطویی به نام
صناعات خمس است که به بررسی مواد
قیاس و استدلال پرداخته است. بنابراین قوانین منطق صوری قوانینی مطلق و کلی و قابل اعمال و تطبیق بر همه مواد است؛ زیرا از طبیعت و ساختمان
عقل و خاصیت ذاتی آن سرچشمه گرفته است.
غایت و هدف در این منطق، شناخت روش درست فکر کردن و شناختن
تصور و
تصدیق است.
فلسفه منطق مانند دیگر فلسفه‌های مضاف، علمی پسینی است؛ یعنی پس از پیدایش و بالندگی
علم منطق، برخی مسائل فلسفی درباره آن طرح می‌شود. این مسائل فلسفی دست کم سه دسته‌اند: یک دسته آنهایی هستند که طرح مباحث منطقی سبب پیدایش آنها شده است، مانند مسئله اعتبار منطقی؛ دسته دیگر آن ابعاد فلسفی هستند که سبب پیدایش و جهت‌گیری خاص مباحث منطقی شده‌اند، مانند
حاکمیت فلان نگرش متافیزیکی بر منطق‌دانان؛ این دسته را می‌توان تحت عنوان «مبانی فلسفی منطق» نام برد. دسته سوم به مسائلی همچون تعدد نظام‌های منطقی و کاربرد آنها در علوم مختلف به ویژه فلسفه مربوط می‌شود.
اگر مجموع این مباحث را فلسفه منطق بدانیم، باید گفت که فلسفه منطق
ریاضی امروزه شکل گرفته است؛ ولی با اینکه از عمر منطق ارسطویی بیش از بیست و دو قرن می‌گذرد، هنوز فلسفه منطقِ منقّحی برای آن تدوین نشده است. پیداست که باید قدم‌های آغازین در این زمینه برداشته شود، زیرا هر نوع بحث تطبیقی بین منطق‌های قدیم و جدید مستلزم این است که مبانی، اصول، روش‌ها، قضایا، و پیامدهای هر کدام از آن منطق‌ها روشن شود و گرنه باز هم شاهد آن دسته از تلاش‌ها خواهیم بود که با دیدن برخی مشابهت‌ها یا اختلاف‌ها در سطح پاره‌ای گزاره‌ها یا استنتاج‌ها، حکم به همانندی آن دو منطق یا تعارض آنها یا ارتباط تکاملی آنها می‌کنند. بنابراین، استخراج فلسفه منطق
ارسطو نه یک امر استحسانی بلکه یک ضرورت است. نگارنده در پی احساس چنین ضرورتی است که به زعم خود بحث‌های زیر را پیش می‌نهد.
همچنان‌که گذشت، یکی از عمده‌ترین مباحث فلسفه یک منطق مبانی فلسفی آن منطق است. مبانی فلسفی منطق ارسطویی بی‌شک ریشه در فلسفه ارسطویی دارد؛ ولی از آنجا که هم
فلسفه و هم
منطق ارسطو در طول بیش از بیست و دو قرن، دستخوش شرح‌ها و تفسیرهای مختلف و حتی متعارض گشته است؛ لذا ناگزیریم به متن‌های اصلی خود
ارسطو مراجعه کنیم تا در مرحله نخست، فلسفه و منطق ارسطو را، از فلسفه و منطق ارسطویی بازشناسیم، و در مرحله بعد، نسبت منطق ارسطو را با مبانی
مابعدالطبیعی وی بررسی کنیم. روشن است، تا زمانی که مرحله نخست بازشناسی فلسفه و منطق خود ارسطو محقق نشود، سهم دیگران در سنت ارسطویی از جهت شرح، نقد یا نوآوری معلوم نخواهد شد؛ و تا زمانی که مرحله دوم بازشناسی نسبت منطق ارسطو با مبانی مابعدالطبیعی وی صورت نگیرد، نمی‌توان درباره فلسفه منطق ارسطویی مثلاً منطق سینوی تحلیل‌های دقیقی ارائه داد.
آن دسته از آراء فلسفی ارسطو که به مثابه مبانی مابعدالطبیعی منطق وی به شمار می‌آیند در
کتاب متافیزیک گرد آمده‌اند. این کتاب به دوران پختگی و تکامل اندیشه او مربوط می‌شود. آنچه برای مقصود فعلی ما ضرورت دارد این است که بدانیم:
۱: ارسطو مانند دو سلف خود
سقراط و
افلاطون در مقابل
شکاکان یونان باستان قرار دارد. یک مرور سریع در مابعدالطبیعه این امر را روشن می‌سازد.
۲: ارسطو نیز مانند دو سلف خود به ویژه سقراط ریشه اصلی شکاکیت را در بی‌توجهی به تعریف
اشیاء می‌داند؛ لذا بیش از نیمی از اصلی‌ترین کتاب فلسفی وی مابعدالطبیعه به تعریف امور اختصاص دارد.
۳: تفاوت ارسطو با استادش افلاطون در شناخت اشیاء این بود که او برخلاف استاد خود، نمی‌توانست حقیقت اشیاء را به عالم منفصل (مُثُل) نسبت دهد؛ و لذا شدیدترین انتقادها نسبت به مثل افلاطونی را از خود وی سراغ داریم.
۴: منظور از تعریف و حقیقت شیء، ویژگی‌هایی (صفات ذاتی) هستند که سبب تمایز اشیا از همدیگر می‌شوند و به تعبیر دقیق‌تر
صفات ذاتی، صفاتی هستند که بدون تصور آنها نمی‌توان شیء مورد نظر را تصور کرد. بنابراین در معرفی تعریف یک شیء بهتر است به همان صفات ذاتی اشاره کنیم.
۵: ارسطو با تحلیل خود اشیاء سعی کرد به صفات ذاتی در درون خود آنها پی ببرد. در این فرایند متوجه شد که یک شیء از دو دسته صفات ذاتی برخوردار است: یک دسته صفاتی که مختص آن شیء است مانند قدرت اندیشه (ناطق بودن) برای سقراط که سبب تمایز سقراط از گربه سقراط می‌شود؛ و دسته دیگر صفاتی هستند که هم برای سقراط و هم برای گربه سقراط ذاتی به شمار می‌آیند، مانند
حیوانیت.
۶: پیداست که فرق اصلی این دو دسته از صفات این است که دسته نخست مختص سقراط است و سبب جدایی (
فصل) سقراط حتی از گربه سقراط می‌شود، ولی دسته دوم صفات ذاتی سقراط و گربه‌اش را نشان می‌دهند؛ به دیگر سخن، حیوان بودن وجه اشتراک (هم جنس بودن) سقراط را با گربه‌اش می‌نمایاند. پس حیوانیت، جنس مشترک آن دو است. بدین ترتیب، دسته نخست از صفات ذاتی برای سقراط فصل، ولی دسته دوم برای وی
جنس به شمار می‌روند.
۷: این دسته از صفات ذاتی که از یک سو تمایز اشیاء مختلف و از سوی دیگر تشابه اشیاء هم جنس را نشان می‌دهند، ظاهراً جنبه ذهنی پیدا می‌کنند؛ ولی ارسطو از همان آغاز برای مقابله با
شکاکیت به دنبال صفات واقعی و تعریف حقیقی اشیاء بود؛ لذا متناظر با دو وصف ذاتیِ جنس و فصل که قابل
حمل هستند (اعتبار لابشرط)، از دو
جوهر به نام
ماده و
صورت یاد می‌کند که قابل حمل نیستند (اعتبار به شرط لا). به دیگر سخن، هر شیء خارجی از دو جوهر تشکیل یافته است: یک
جوهر نامحصل به نام ماده و یک
جوهر محصل به نام صورت. نسبت ماده به صورت همان نسبت جنس به فصل است؛ یعنی همچنان که جنس بدون فصل در
ذهن تحصیل ندارد، ماده هم بدون صورت در خارج تحقق ندارد.
۸: بحث «کلیت» صفات نیز از همین جا مطرح می‌شود.
ناطقیت، صفت ذاتی خاص برای هر
انسان است؛ پس کلی است. حساس بودن صفت ذاتی هر حیوانی است، پس کلی است. از اینجاست که مفاهیم کلی جنس و فصل برای ارسطو اهمیت محوری پیدا می‌کنند.
می‌دانیم که نخستین گردآوری از آثار منطقی ارسطو شامل شش کتاب بوده است:
مقولات،
عبارت،
تحلیل اول،
تحلیل ثانی،
جدل و
مغالطه. کتاب مقولات به عنوان آغازگر ارغنون جایگاه ویژه‌ای دارد. شاید مهم‌ترین ویژگی مقولات این باشد که نقش حلقه واسط بین
متافیزیک و منطق ارسطو را ایفاء می‌کند. به تعبیر دکتر خوانساری: «بحث مقولات رابطی است بین منطق و متافیزیک. به تعبیر ظریف ریوو؛ رساله مختصر مقولات معبری است که منطق را به انتولوژی می‌پیوندد.»
مروری کوتاه بر مفاد مقولات نه تنها این نقش میانجی بودن را نشان می‌دهد، بلکه معلوم می‌کند که ارسطو با آگاهی کامل به طرح جوهر نخستین و اعراض آن (سایر مقولات) پرداخته تا زمینه فلسفی مناسبی برای
قیاس،
حد و
برهان فراهم کند.
نمایی از کتاب مقولات ارسطو بدین شرح است:
بحث مختصری درباره
مشترک لفظی و
معنوی.
اقسام
لفظ را با توجه به دو ملاکِ: در موضوع بودن (عینی) و حمل بر موضوع شدن (زبانی) دسته بندی می‌کند:
لفظی که نه در
موضوع است و نه به موضوع حمل می‌شود. (
جواهر اولی).
لفظی که در موضوع نیست ولی به موضوع حمل می‌شود (
جواهر ثانیه).
لفظی که در موضوع است ولی به موضوع حمل نمی‌شود (
این عرض).
لفظی که هم در موضوع است و هم به موضوع حمل می‌شود (
اعراض).
آنچه برای
محمول اثبات شود، برای موضوع هم اثبات می‌شود. پس - در «حسن انسان است.» اگر حیوانیت برای انسان اثبات شود برای حسن هم اثبات می‌شود. جنس بالا محمول جنس پایین است؛ پس دوپا که فصل انسان است فصل حیوان هم است.
مقولات دهگانه.
جوهر.
نه در موضوع است و نه بر موضوع حمل می‌شود (
واحد بالعدد). مثال اول: لفظ حیوان بر انسان حمل می‌شود و در نتیجه بر انسان جزئی (مثلاً حسن) هم حمل می‌گردد، زیرا اگر حیوان بر هیچ یک از افراد انسان حمل نشود بر انسان به نحو کلی هم قابل حمل نخواهد بود. مثال دوم: رنگ در
جسم است پس در جسمِ جزئی نیز هست، زیرا اگر رنگ در جسم جزئی نباشد در جسم کلی هم نخواهد بود. نتیجه: همه موجودات دیگر یا محمول برای جواهر اولی هستند و یا حال در آنهایند. اگر جوهر اول وجود نداشته باشد، هیچ چیز دیگر وجود نتواند داشت.
در موضوع نیست ولی به موضوع حمل می‌شود (
واحد بالاتصاف). جواهر ثانی انواعی هستند که جوهرهای نخستین مندرج در آنهایند. بر این انواع باید اجناس آنها را هم افزود. برای مثال، انسان جزئی تحت نوع انسان است و جنس این نوع حیوان است و همین انوع و اجناس جواهر ثانیه نامیده می‌شوند.
جواهر ثانیه با اعراض از این جهت اشتراک دارند که هر دو بر موضوع حمل می‌شوند اما افزون بر اینکه جواهر ثانیه در موضوع نیستند در حالی که اعراض در موضوع هستند. مهم‌ترین فرق آنها این است که تعریف اعراض به موضوع نسبت داده نمی‌شود، حال آنکه تعریف جواهر ثانیه به موضوع نسبت داده می‌شود. مثلاً تعریف حیوان بر انسان جزئی قابل حمل است ولی تعریف سفید بر انسان جزئی قابل حمل نیست. بنابراین واحد بالاتصاف بودن جواهر ثانیه سبب عرض بودن آنها نمی‌شود.
اینجا دو نکته جالب درباره فصل به چشم می‌خورد: یکی اینکه فصل را جزء جواهر ثانیه نمی‌داند. او می‌نویسد: «این وصف تعریف جوهر ثانی قابل حمل بر موضوع است. به جوهر ثانی اختصاص ندارد، زیرا که فصل نیز در موضوع نیست، مثلاً دو پا یا ماشی حمل بر انسان می‌شوند ولی حال در انسان نیستند. اما تعریف فصل به چیزی که فصل برای آن اثبات شده قابل اسناد است مثلاً اگر ماشی برای انسان قابل اسناد است، تعریف ماشی نیز برای انسان قابل اسناد است؛ زیرا انسان موجودی است که راه می‌رود»؛ نکته دوم همین است که ارسطو دو پا یا ماشی را به عنوان فصل انسان نام می‌برد نه ناطق را. در بین جواهر ثانیه نوع بیش‌تر از جنس جوهر است زیرا نوع به جوهر اول نزدیک‌تر است انسان بهتر از حیوان ماهیت حسن را نشان می‌دهد و نیز نوع بر جنس حمل نمی‌شود.
اوصاف جوهر: متواطی است، ضد ندارد، قابل اضداد است، قابل زیادت و نقصان نیست، در موضوع نیست.
کم (اقسام، اوصاف)
اضافه.
کیف (اقسام، اوصاف).
فعل و
انفعال و مقولات دیگر (
متی،
این،
وضع و
ملک) فصل‌های منتسب.
متقابلات؛ فصل ۱۱:
اضداد؛ فصل ۱۲:
تقدم؛ فصل ۱۳:
معیت؛ فصل ۱۴:
حرکت؛ فصل ۱۵: داشتن.
فرفوریوس شاگرد افلوطین و تحت تاثیر او بود. این گونه تاثیرات را می‌توان در آراء فلسفی و منطقی وی نشان داد. مهم‌ترین اثر فلسفی که در این باره قابل ذکر است، اثولوجیای معروف است که قرن‌ها در میان مسلمین به عنوان کتاب ارسطو معروف بوده است و فلاسفه مسلمان در اثر همین استناد نادرست، اختلافات افلاطون و ارسطو را جدی نگرفته‌اند، تا حدی که
فارابی کتابی تالیف کرده تحت عنوان
الجمع بین رایی الحکیمین و در آن کتاب مهم‌ترین اختلافات آن دو را با ارجاع به کتاب
منحول اثولوجیا حل و فصل می‌کند. گفتنی است که عمده‌ترین آراء افلوطین یعنی صدور، قاعده الواحد، سلسله مراتب نزولی
احد،
عقل،
نفس در کتاب اثولوجیا منعکس شده است. از سوی دیگر، می‌دانیم که آثار افلوطین، ۵۴ رساله، توسط شاگرد نامدار وی فرفوریوس در نه بخش شش تایی گردآوری شد و از همین رو به نه گانه‌ها یا تاسوعات
شهرت یافت.
این‌گونه تاثرات فرفوریوس را می‌توان در کتاب معروف وی در منطق یعنی
ایساغوجی نیز نشان داد. رکن اساسی ایساغوجی سلسله مراتب انواع و اجناس است که از جنس الاجناس تا نوع الانواع ترتب می‌یابد.
از سوی دیگر، می‌دانیم که در مقولات و تحلیل اول نه تنها خبری از سلسله مراتب انواع و اجناس نیست بلکه ارسطو جنس و فصل را فقط در مورد جواهر ثانیه به کار می‌برد و از استعمال آنها در سایر مقولات پرهیز می‌کند. همین نگرش سلسله مراتبی به انواع و اجناس در ایساغوجی سبب شده که
کلیات، نقش محوری به عهده بگیرند تا حدی که هیچ سخنی از جواهر اولی در آن کتاب به میان نیامده است. اما این روند در مقولات ارسطو کاملاً معکوس است، یعنی محور کتاب مقولات، جواهر اولی است تا حدی که جواهر ثانیه، همه تحقق و تحصل خود را مدیون جواهر اولی هستند. این جایگاه محوری کلیات در ایساغوجی سبب شده که جنس،
نوع، فصل،
عرض عام و
خاصه به عنوان
کلیات خمس اصالت پیدا کرده و تعاریف حدی و رسمی نیز استقلال بیابند؛ در حالی که می‌دانیم این روند در
ارغنون متفاوت است، یعنی کلیات خمس به این صورت وجود ندارد و بحث حد نیز به اقتضای بحث
برهان در تحلیل ثانی طرح شده است.
با اینکه ایساغوجی حدود چهار قرن پس از ارسطو به عنوان مقدمه مقولات تالیف شد و به همین دلیل در مجموعه ارغنون جا گرفت، ولی بعدها به ویژه در دوره اسلامی مقدمه جای ذی‌المقدمه را تنگ کرد، به نحوی که
شیخ الرئیس پس از تالیف
شفا به سبک ارغنون، کتاب اشارات را به نحوی سامان داد که دیگر جایی برای مقولات در منطق نبود و از آن پس جزء لاینفک فلسفه قرار گرفت.
توضیح اینکه ارغنون ارسطو در آغاز دارای شش کتاب (مقولات، عبارت، تحلیل اول، تحلیل ثانی، جلد و سفسطه) بود، سپس دو کتاب دیگر مؤلف یعنی
خطابه و
شعر نیز به آنها افزوده شد و به این ترتیب ارغنون دارای هشت کتاب شد؛ بعدها که ایساغوجی به عنوان مقدمه مقولات تالیف شد، ارغنون به نه کتاب بالغ شد به این ترتیب: ایساغوجی، مقولات، عبارت، تحلیل اول، تحلیل ثانی، جدل،
سفسطه، خطابه و شعر
، سپس ارغنون با همین ترتیب به جهان
اسلام منتقل گشت.
بوعلی کتاب معروف شفا را بر همین اساس نه بخشی تالیف کرد، ولی طولی نکشید که کتاب
اشارات و تنبیهات را با تفاوت‌های عمده‌ای به رشته تحریر درآورد. مهم‌ترین وجه امتیاز منطق در دو کتاب شفا و اشارات این است که از لحاظ صوری و شکلی، منطق در شفا نه بخشی است ولی در اشارات دو بخشی؛ یعنی شیخ در اشارات پس از تعریف فکر (حرکت در میان معلومات برای کشف مجهول)، به دو دسته معلوم،
تصوری و
تصدیقی، رسید و لذا منطق را که عهده دار رفع خطای فکر بود به دو بخش تقسیم کرد: بخش تصورات یا
تعریف، و بخش تصدیقات یا
حجت.
از این پس بود که بحث تعریف به عنوان قسیم بحث حجت
استقلال یافت و تا امروز نیز این اصالت خود را در تالیف منطقی دانشمندان مسلمان حفظ کرده است.
این ظاهر کار بود، ولی اگر به دنبال تبیین چرخش بوعلی در سنت منطق‌نگاری باشیم باید بپرسیم که چرا شیخ به لزوم چنین چرخشی در منطق نائل شد؟ آیا این تحول فقط جنبه صوری و شکلی داشت یا اینکه از مبانی فلسفی او نشات می‌گرفت و محتوای منطق ارسطویی را نیز تغییر داد. ادعای ما این است که چرخش بوعلی فقط جنبه صوری و شکلی نداشت، بلکه با تغییر مبانی به تغییر منطق نیز منجر شد.
برای اثبات چنین موضوعی باید هر دو منطق ارسطو (ارغنون) و ابن سینا (اشارات) را به نحو عمیق و دقیق مورد بازشاسی قرار دهیم تا وجود اختلافات مبنایی بین آنها آشکار گردد. ما در ادامه به یکی از این اختلافات اساسی منطق ارسطو با منطق سینوی بحث مثال
نقض، می‌پردازیم، و پس از معلوم شدن این اختلافات نوبت به تبیین آنها می‌رسد. دیدگاه نگارنده در مقام تبیین این است که با حذف مقولات، پیوند منطق با مابعدالطبیعه ارسطو گسسته شد و
قیاس هر چه بیش‌تر به سمت صورت‌گرایی پیش رفت. در این مرحله نوبت به تحلیل این مسئله می‌رسد که چرا مقولات از منطق ارسطو حذف شد.
پیوند مقولات با منطق و به ویژه قیاس ارسطو چگونه بوده است. اگر معلوم شود که مقولات مقدمه ضروری برای قیاس نبوده است، در آن صورت حذف آن مسئله مهمی به شمار نمی‌آید؛ اما اگر معلوم شود که مقولات مقدمه ضروری برای قیاس بوده است، در آن صورت باید بررسی شود که چه عاملی سبب تضعیف پیوند ضروری مقدمه (مقولات) و ذی المقدمه (قیاس) تا آن حد گشته است که قیاس بدون نیاز به مقولات پابرجا مانده است. آیا قیاس سینوی (بدون مقولات) همان قیاس ارسطویی (همراه مقولات) است، یا تفاوت‌های عمده‌ای با آن پیدا کرده است. بنابراین، یافتن تبیین مناسب برای چرخش بوعلی از منطق هفت یا نه بخشی به منطق دوبخشی مستلزم پاسخ گویی به پرسش‌های زیر است:
پرسش اول؛ آیا منطق سینوی اختلاف اساسی با منطق ارسطویی دارد؟
پرسش دوم؛ علت اختلاف منطق سینوی با منطق ارسطویی چیست؟
پرسش سوم؛ علت حذف مقولات از منطق سینوی کدام است؟
ناگفته نماند که محور این بحث تبدیل منطق نه بخشی به منطق دو بخشی نیست، زیرا پس از بوعلی نیز برخی دانشمندان مسلمان مانند
خواجه نصیر آثار منطقی خود را به صورت نه بخشی تالیف کرده‌اند.
ولی همان تمایزات ادعایی، بین
اساس الاقتباس و ارغنون نیز به چشم می‌خورد؛ بنابراین محور این بحث حضور و نفوذ ایساغوجی با صبغه کلیات خمس در ارغنون است که بالاخره یا به حذف کامل (مبنایی و شکلی) مقولات در آثاری چون اشارات انجامید، یا به حذف نسبی (مبنایی و نه شکلی) آن در آثاری چون اساس الاقتباس. در ادامه به برخی از موارد اختلاف اساسی دو منطق ارسطویی و سینوی با تاکید بر تحلیل اول می‌پردازیم.
تفاوت‌های عمده‌ای بین منطق ارسطو و منطق شارحان ارسطو به ویژه منطق دانان مسلمان وجود دارد. از جمله این تفاوت‌ها می‌توان به شیوه به کارگیری «مثال نقض» توسط ارسطو اشاره کرد که به هیچ وجه در سنت ارسطویی دنبال نشده است؛ ولی پیش از آن باید به موضوعی دیگر نیز اشاره کنیم و آن اینکه ارسطو در ارائه نظام منطقی خود از روش اصل موضوعی بهره برده است.
نخست باید توجه کنیم که ارسطو از نظام اصل موضوعی در منطق خود استفاده می‌کند؛ یعنی تلاش می‌کند دسته‌ای اصول را به عنوان اصول پایه وضع کند به نحوی که مخاطب صرفاً با توجه به معنای آن اصول، آنها را بپذیرد؛ برای مثال، ارسطو در بحث عکس
محصورات اولاً، از
سالبه کلیه شروع می‌کند و در توجیه عکس‌پذیری آن می‌نویسد: «اگر A به هیچ B تعلق نگیرد آنگاه B به هیچ A تعلق نخواهد گرفت، زیرا اگر B به برخی A تعلیق بگیرد برای نمونه به r، آنگاه اینکه A به هیچ B تعلق نمی‌گیرد راست نخواهد بود چون r خود یکی از Bهاست.»
و ثانیاً، عکس بقیه محصورات را به وسیله برگرداندن آنها به عکس سالبه کلیه اثبات می‌کند.
استفاده از روش اصل موضوعی در اثبات قیاس‌های ضربت‌های منتج غیر، پایه شکل‌های سه‌گانه نیز ادامه می‌یابد. ارسطو در آغاز
همه قیاس‌های شکل اول و سپس
قیاس‌های کلی آن شکل را به عنوان قیاس‌های پایه وضع می‌کند و در توجیه اعتبار نخستین قیاس می‌نویسد: «اگر A بر همه B حمل شود و B بر همه r حمل گردد، آنگاه A باید بر همه r حمل شود، زیرا پیش از این گفتیم که منظور ما از حمل شدن بر همه چیست.»
ارسطو پیش از این درباره
حمل کلی گفته است: «حدی بر کل حدی حمل می‌شود هرگاه هیچ موردی از فردهایی که زیر موضوع قرار می‌گیرند وجود نداشته باشند که محمول نتواند بر آن حمل شود.»
وی در نهایت، قیاس‌های شکل‌های دوم و سوم را به وسیله ارجاع آنها به قیاس‌های شکل اول اثبات می‌کند با این توضیح که علاوه بر عکس مستوی گاهی از
برهان خلف و گاهی از روش
افتراض بهره می‌برد.
بدین‌ترتیب، معلوم می‌شود که ارسطو در پایه‌گذاری نظام منطقی خود از روش اصل موضوعی استفاده کرده است.
ارسطو تنها به نشان دادن قیاس‌ها (ضرب‌های منتج) و اثبات آنها بسنده نمی‌کند، بلکه همه حالت‌های (ضرب‌های) نامعتبر را نیز با نشان دادن نقض آشکار می‌سازد. اما روش وی در ارائه مثال نقض آنچنان ابتکاری و بی‌لاحقه است که از یک سو، سزاوار است مستقلاً بازشناسی و معرفی شود و از سوی دیگر، نشان می‌دهد که قیاس‌های ارسطو برخلاف قیاس‌های منتج ارسطوییان همراه نتیجه نیست؛ یعنی قیاس‌های معتبر ارسطو قالب‌هایی متشکل از مقدمات و نتیجه نیستند که تنها نقش کلیشه را بازی کنند بلکه ارسطو سعی می‌کند مقدمات را چنان بچیند که در صورت معتبر بودن، نتیجه را به دنبال داشته باشند.
برای درک صحیح از روش ارائه مثال نقض توسط ارسطو ابتدا باید با شیوه نمادگذاری وی آشنا شویم: ارسطو برای نمادگذاری حدهای هر یک از اشکال سه‌گانه از حروف خاص الفبای یونانی استفاده می‌کند؛ شکل اول: B - A - r؛ شکل دوم: E - N - M؛ شکل سوم: E - P- II. می‌دانیم که این حروف در تنظیم الفبای یونانی نیز به همین ترتیب قرار گرفته‌اند.
در شکل اول A (آلفا) حد اکبر، B (بتا) حد اوسط و r (گاما) حد اصغر است؛
در شکل دوم M (مو) حد اوسط، N (نو) حد اکبر و E (کسی) حد اصغر است؛ و بالاخره.
در شکل سوم II (پی) حد اکبر، P (رو) حد اصغر و E (زیگما) حد اوسط است.
حد اوسط در شکل اول در میان دو حد دیگر؛ یعنی بعد از اکبر و قبل از اصغر قرار دارد؛ ولی در شکل دوم پیش از دو حد و در شکل سوم پس از دو حد قرار دارد. با این شیوه معلوم می‌شود که اولاً، شکل دیگری (چهارم) قابل تصور نیست؛ ثانیاً، حد اوسط در شکل اول در میان دو حد و در شکل دوم نزدیک اکبر و در شکل سوم نزدیک اصغر قرار گرفته است؛ و ثالثاً، اکبر هم از لحاظ منطقی و هم از لحاظ ترتیب حروف الفبای یونانی همیشه پیش از اصغر است.
آخرین و مهم‌ترین نکته‌ای که باید مورد توجه قرار گیرد این است که ارسطو از دو نسبت مثبت و منفی برای نشان دادن مثالهای نقض استفاده می‌کند. مقصود از «نسبت» این است که مصادیق اکبر و اصغر، چه نسبت کلی با هم دارند؟ اگر حد اکبر در مقام مقایسه با حد اصغر تمام افراد آن را در بر گیرد، نسبت مثبت خوانده می‌شود؛ ولی اگر حد اکبر در مقام مقایسه با حد اصغر هیچ کدام از افراد آن را در برنگیرد، نسبت منفی خوانده می‌شود. با این مقدمات می‌توان روش ابتکاری و بی‌لاحقه ارسطو را برای ارائه مثال نقض بازشناسی کرد.
اولین موردی که ارسطو از مثال نقض استفاده می‌کند آنجایی است که می‌خواهد نشان دهد اگر صغرا در شکل اول موجبه نباشد آن حالت قیاس نخواهد بود. ضرب عقیم خواهد بود. او می‌نویسد: «اگر حد اکبر بر همه حد اوسط حمل شود ولی حد اوسط بر هیچ بخشی از حد اصغر تعلق نگیرد آنگاه قیاسی وجود نخواهد داشت. نمونه حدهایی که به تمامی به هم تعلق می‌گیرند: حیوان، انسان، اسب؛ حدهایی که هرگز به هم تعلق نمی‌گیرند؛ حیوان، انسان، سنگ.»
مقصود این است که اگر صغرا
موجبه نباشد، یک بار می‌توان به جای اکبر، اوسط ، اصغر، از حیوان، انسان، اسب استفاده نمود؛ اما در این حالت، با این که مقدمات صادق است. حیوان به هر انسان تعلق می‌گیرد؛ انسان به هیچ اسبی تعلق نمی‌گیرد ولی بین حیوان (اکبر) و اسب (اصغر) نسبت مثبت وجود دارد؛ یعنی حیوان تمام افراد اسب را در بر می‌گیرد. بار دیگر می‌توان به جای اکبر، اوسط، اصغر، از حیوان، انسان، سنگ استفاده نمود؛ اما در آن حالت نیز، با این که مقدمات صادق است. حیوان به هر انسان تعلق می‌گیرد؛ انسان به هیچ سنگی تعلق نمی‌گیرد؛ ولی بین حیوان (اکبر) و سنگ (اصغر) نسبت منفی وجود دارد؛ یعنی حیوان هیچ کدام از افراد سنگ را در بر نمی‌گیرد.
چنان‌که ملاحظه می‌شود، شیوه ارسطو برای ارائه مثال نقض با روش متاخرین از دو جهت متفاوت است: یکی اینکه پیروان ارسطو اغلب به ذکر شرایط انتاج بسنده کرده‌اند و مثلاً در شکل اول با توضیح اینکه چرا باید صغرا موجبه باشد، همه ضرب‌هایی را که دارای صغرای موجبه نیستند عقیم اعلام کرده و نیازی به ارائه مثال نقض ندیده‌اند.
در حالی که ارسطو برای تمام ضرب‌های عقیم مثال نقض نشان می‌دهد.
جهت دیگر مهم‌تر این است که همان منطق‌دانان معدودی هم که گاهی برای ضرب‌های عقیم مثال نقض آورده‌اند، از روش رایج بهره برده‌اند؛ یعنی یک مورد نشان داده‌اند که مقدمات صادق ولی نتیجه کاذب است.
اما ارسطو از این روش پیروی نمی‌کند؛ بلکه با
توسل به دو نسبت مثبت و منفی، به رابطه کلی مصادیق دو حد اکبر و اصغر اشاره می‌کند. مقصود از کلی بودن رابطه مصادیق دو حد این است که هر دو نسبت مثبت و منفی کلی هستند و هیچ کدام از مثالهای نقض ارسطو دارای نسبت جزئی نیست؛ برای مثال، در روش رایج می‌توان برای این ضرب عقیم از شکل سوم P به هیچ E تعلق نمی‌گیرد؛ II به همه E تعلق می‌گیرد؛ پس II به برخی P تعلق نمی‌گیرد.
این مثال نقض را ارائه کرد: پاکستانی به هیچ ایرانی تعلق نمی‌گیرد؛ آسیایی به هر ایرانی تعلق می‌گیرد؛ پس آسیایی به برخی پاکستانی تعلق نمی‌گیرد. همچنان‌که ملاحظه می‌شود در این مثال، مقدمات صادق ولی نتیجه کاذب است؛ در حالی که ارسطو به دنبال چنین مثال نقضی نیست. که مقدمات آن صادق و نتیجه آن کاذب باشد؛ بلکه به دنبال دو مثال است که در یکی حد اکبر به تمام افراد حد اصغر تعلق بگیرد. (نسبت مثبت)، و در دیگری، حد اکبر به هیچ کدام از افراد حد اصغر تعلق نگیرد. (نسبت منفی)؛ لذا برای نشان‌دادن اینکه با این گونه ترتیب حدها هیچ قیاسی تشکیل نمی‌شود، می‌نویسد: «نمونه حدهای تعلق کلی: حیوان، اسب، انسان، و نمونه حدهای عدم تعلق کلی: حیوان، بی‌جان، انسان.»
توضیح اینکه در هر دو مثال انسان حد اوسط و حیوان حد اکبر است؛ ولی در اولی بین حیوان و اسب تعلق کلی برقرار است در حالی‌که در دومی بین حیوان و بی جان عدم تعلق کلی پابرجاست.
«اگر P به هیچ E تعلق نگیرد و II به هر E تعلق بگیرد، آنگاه قیاس حاصل نمی‌شود. نمونه حدهایی که به هم تعلق می‌گیرند: حیوان، اسب، انسان؛ و حدهایی که به هم تعلق نمی‌گیرند: حیوان، بی‌جان، انسان.»
مقصود این است که اگر صغرا موجبه نباشد، یک بار می‌توان به جای اکبر، اصغر، اوسط، از حیوان، اسب، انسان، استفاده نمود؛ اما در این حالت، با این که مقدمات صادق است. اسب به هیچ انسان تعلق نمی‌گیرد و حیوان به هر انسان تعلق می‌گیرد؛ ولی بین حیوان (اکبر) و اسب (اصغر) نسبت مثبت وجود دارد؛ یعنی حیوان تمام افراد اسب را در بر می‌گیرد. بار دیگر می‌توان به جای اکبر، اصغر، اوسط، از حیوان، بی‌جان، انسان استفاده نمود؛ اما در این حالت نیز، با اینکه مقدمات صادق است. بی‌جان به هیچ انسان تعلق نمی‌گیرد و حیوان به هر انسان تعلق می‌گیرد.؛ ولی بین حیوان (اکبر) و بی جان (اصغر) نسبت منفی وجود دارد؛ یعنی حیوان هیچ کدام از افراد بی جان را دربر نمی‌گیرد. از شیوه ارسطو برای ارائه مثال نقض می‌توان فهمید که وی نتیجه را در اختیار ندارد وگرنه با همان شیوه متعارف به ذکر مثال نقض می‌پرداخت، یعنی تلاش می‌کرد مثالی ذکر کند که دارای مقدمات صادق و نتیجه کاذب باشد.
اهمیت این موضوع آنگاه بیش‌تر می‌شود که ارسطو در برخی از حالت‌ها نمی‌تواند مثالی برای هر دو نسبت مثبت و منفی ارائه دهد؛ به عنوان نمونه، آنگاه که در شکل دوم هر دو مقدمه سالبه بوده و صغرا و جزئیه است. او می‌نویسد: «اگر M به هیچ N تعلق نگیرد و به برخی E هم تعلق نگیرد، پس امکان دارد N به همه E تعلق بگیرد یا به هیچ E تعلق نگیرد. نمونه حدهایی که تعلق نمی‌گیرند: سیاه، برف، حیوان.»
نسبت منفی روشن است، اگر سیاه به هیچ برفی تعلق نگیرد و به برخی حیوان تعلق بگیرد، آنگاه حد اکبر (برف) هیچ کدام از افراد حد اصغر (حیوان) را دربر نمی‌گیرد، ناگفته نماند ارسطو به دنبال عدم‌تعلق کلی اکبر به اصغر است و الا نتیجه ضرب مذکور به دلیل جزئی بودن صغرا باید جزئی باشد و لذا مثال نقض هم کافی است نشان دهد که مقدمات صادق و نتیجه جزئی کاذب است، در حالی که ارسطو فقط به دنبال عدم‌تعلق کلی است نه جزئی.
ولی نسبت مثبت روشن نیست، زیرا صغرا سالبه جزئیه است یعنی M به برخی E تعلق نمی‌گیرد و از آنجا که سالبه جزئیه و موجبه جزئیه متضاد نیستند بلکه داخل تحت
تضاد هستند لذا موجبه جزئیه نیز می‌تواند صادق باشد یعنی احتمال دارد M به برخی E هم تعلق بگیرد، لذا نمی‌توان برای نسبت مثبت حالتی که حد اکبر (N) همه افراد حد اصغر (E) را دربر گیرد نمونه‌ای ذکر کرد. توضیح اینکه با داشتن کبرای اصلی (M به هیچ N تعلق نگیرد.) و نسبت مثبت (N به هر E تعلق بگیرد.) می‌توان نتیجه گرفته که M به هیچ E تعلق نمی‌گیرد، در حالی که موجبه جزئیه M به برخی E تعلق می‌گیرد، نیز می‌تواند صادق باشد. پس فرض نسبت مثبت به تناقض می‌انجامد. عبارت ارسطو چنین است: «ولی اگر M به برخی E تعلق بگیرد و به برخی E تعلق نگیرد، آنگاه نمی‌توان حدهایی را فرض کرد که طی آنها N به هر E تعلق بگیرد. زیرا اگر N به هر E تعلق بگیرد و M به هیچ N تعلق نگیرد(کبرای اصلی)، آنگاه M به هیچ E تعلق نخواهد گرفت؛ ولی فرض شد که M به برخی E تعلق می‌گیرد. تحت چنین شرایطی نمی‌توان حدهایی را فرض کرد، بلکه باید براساس
ابهام قضیه جزئیه نتیجه‌گیری کرد.»
ناگفته پیداست که به آسانی می‌توان برای حالت فوق سالبه بودن هر دو مقدمه در شکل دوم و جزئیه بودن صغرا در روش متعارف مثال نقض پیدا کرد؛ برای مثال، صادق است که بگوییم: عراقی به هیچ ایرانی تعلق نمی‌گیرد و به برخی یزدی هم تعلق نمی‌گیرد؛ ولی کاذب است که بگوییم: ایرانی به برخی یزدی تعلق نمی‌گیرد. سر آن هم روشن است، سالبه جزئیه‌ای که در این مثال نقض به کار رفته (عراقی به برخی یزدی تعلق نمی‌گیرد)، به نحوی است که موجبه جزئیه آن (عراقی به برخی یزدی تعلق می‌گیرد) کاذب است.
از اینکه برای یافتن مثال نقض در حالت فوق، می‌توان با روش متعارف اقدام کرد ولی نمی‌توان با روش ارسطو، نسبت مثبت پیدا کرد، این نتیجه به دست می‌آید که ارسطو به حاقّ
مفاهیم و نسبت حدها نظر می‌کند. در این نظر، اگر یک پیوند قطعی بین اکبر و اصغر با میانجی گری اوسط ببیند قیاس برقرار است، اما اگر چنان پیوند قطعی را نبیند اصلاً قیاس برقرار نیست تا نتیجه‌ای داشته باشد که ما بتوانیم مثال نقضی با مقدمات صادق و نتیجه کاذب ارائه دهیم. حال اگر بدون لحاظ نتیجه، هیچ پیوند قطعی بین اصغر و اکبر نباشد، پس احتمال دارد اکبر به همه افراد اصغر تعلق بگیرد (نسبت مثبت) یا به هیچ کدام از افراد آن تعلق نگیرد (نسبت منفی).
ارسطو در موارد دیگری نیز از آوردن مثال نقض اظهار ناتوانی می‌کند، از جمله درباره یکی از ضرب‌های شکل سوم می‌نویسد: «اگر کبرا ایجابی و صغرا سلبی جزئی باشد قیاس حاصل نخواهد شد، مثلاً اگر II به همه E تعلق بگیرد و P به برخی E تعلق نگیرد. نمونه حدهایی که به تمامی به هم تعلق می‌گیرند: نامی، انسان، حیوان؛ ولی برای عدم‌تعلق کلی نمی‌توان مثال ذکر کرد زیرا با صدق P به برخی E تعلق می‌گیرد، نیز می‌تواند صادق باشد. چون اگر II به همه E تعلق بگیرد و P به برخی E تعلق بگیرد، آنگاه II به برخی P تعلق خواهد گرفت ولی فرض شد که II به هیچ P تعلق نمی‌گیرد.»
همه توضیحات مثال سوم اینجا نیز برقرار است، با این تفاوت که ارسطو در مثال سوم از برهان خلف استفاده می‌کند ولی اینجا از برهان مستقیم؛ یعنی آنجا که نمی‌توانست برای تعلق کلی مثال نقض بیاورد ابتدا همان تعلق کلی (N به هر E تعلق می‌گیرد) را فرض گرفت و به
تناقض رسید، ولی اینجا که نمی‌تواند برای عدم تعلق کلی مثال نقض بیاورد، آن را فرض نمی‌گیرد بلکه کبرای اصلی (II به همه E تعلق می‌گیرد.) را با موجبه جزئیه‌ای که می‌تواند با سالبه جزئیه صادق باشد. (P به برخی E تعلق می‌گیرد.)
اقتران می‌زند و به نتیجه‌ای می‌رسد (II به برخی P تعلق می‌گیرد.) که با حالت عدم تعلق کلی (II به هیچ P تعلق نمی‌گیرد.) منافات دارد.
بدین ترتیب می‌توان نتیجه گرفت که ارسطو صرفاً به نسبت حدود سه گانه می‌نگرد، حال اگر موقعیت حد اوسط چنان بود که به ضرورت پیوندی بین اکبر و اصغر ایجاد می‌شد، در این صورت قیاس حاصل است ولی در غیر این صورت هیچ قیاسی حاصل نمی‌شود. این موضوع را می‌توان به وضوح در موارد زیر مشاهده کرد: ارسطو در تعریف قیاس می‌گوید: «قیاس عبارت است از گفتاری که در آن، هنگامی که چیزهایی فرض شوند به دلیل همان مفروض‌ها، نتیجه به
ضرورت حاصل می‌شود.»
وی در معرفی شکل اول می‌نویسد: «هرگاه سه حد چنان با همدیگر رابطه برقرار کنند که حد اصغر به تمامی در حد اوسط مندرج شود و حد اوسط به تمامی یا در حد اکبر مندرج نگردد، آنگاه به ضرورت یک قیاس کامل بین طرفین تشکیل می‌شود.»
ارسطو در معرفی شکل دوم می‌نویسد: «ولی هنگامی که همان حد (اوسط) به تمام یک حد تعلق می‌گیرد و به هیچ یک از حد دیگر تعلق نمی‌گیرد، یا به هر یک به تمامی تعلق می‌گیرد یا به هیچ یک به تمامی تعلق نمی‌گیرد، من چنین شکلی را شکل دوم می‌خوانم.»
همو در تعریف شکل سوم می‌گوید: «ولی اگر به همان حد (اوسط) یک حد به تمامی تعلق بگیرد و حد دیگر هیچ تعلق نگیرد، یا هر دو حد به همه آن (اوسط) یا به هیچ بخش از آن تعلق نگیرند، آنگاه من چنین شکلی را شکل سوم می‌خوانم.»
پرواضح است که دو تعریف اخیر، حالت‌های نامعتبر را نیز دربر می‌گیرد، زیرا در شکل دوم، اگر حد اوسط «به هر یک به تمامی تعلق بگیرد یا به هیچ یک به تمامی تعلق نگیرد.» قیاس حاصل نخواهد شد؛ و نیز در شکل سوم، اگر «هر دو حد به هیچ بخشی از اوسط تعلق نگیرند» قیاس حاصل نخواهد شد. بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که ارسطو فعلاً در مقام تعریف
اَشکال است؛ و به دیگر سخن قیاس، مقسم اَشکال نیست و الا تعریف اَشکال نباید شامل حالت‌های نامعتبر می‌شد. پس ارسطو در تعریف شکل‌ها تنها به رابطه حدود می‌اندیشد.
حال اگر حد اوسط واقعاً در نمودارهای اویلر نقش میانجی داشته باشد و حتی در نمودار خطی ارسطو در بین دو حد دیگر قرار گیرد. (B - A - r) این حالت طبیعی است و سزاوار است که شکل اول قرار گیرد؛ در این صورت اگر پیوند قطعی بین اکبر و اصغر با میانجی‌گری اوسط برقرار باشد قیاس حاصل است و ناگفته پیداست که فقط قیاس‌های این شکل کامل هستند یعنی محتاج اثبات نمی‌باشند زیرا حد اوسط به نحو طبیعی بین اکبر و اصغر واسطه شده است.
حال اگر حد اوسط به نحو واقعی مانند نمودارهای اویلر نقش میانجی را بین دو حد دیگر ایفاء نکند این حالت غیرطبیعی است و لذا اگر پیوند قطعی بین اکبر و اصغر برقرار باشد قیاس حاصل شده ناکامل خواهد بود یعنی باید بوسیله قیاس‌های کامل شکل اول اثبات گردند. اینک اگر به نمودار خطی ارسطو دقت کنیم جایگاه حد اوسط نسبت به دو حد دیگر از دو حال خارج نیست: یا در کنار حد اکبر است و یا در کنار حد اصغر.
اگر حد اوسط در کنار اکبر باشد(E - N - M)، از آن جهت که به نسبت‌های کلی بین اکبر و اصغر می‌انجامد به شکل اول نزدیک است، پس سزاوار است شکل دوم قرار گیرد. اگر حد اوسط در کنار اصغر باشد(E - P - II)، از آن جهت که به نسبت‌های کلی بین اکبر و اصغر نمی‌انجامد از شکل اول دور است، پس سزاوار است شکل سوم قرار گیرد.
ظاهراً در نگرش ارسطو به نسبت‌های موجود در میان حدهای سه‌گانه، هیچ جایگاهی برای شکل چهارم تصور نمی‌شود؛ زیرا به دنبال هر نسبتی در میان دو حد نیست، بلکه به دنبال نسبت اکبر با اصغر است، او تصریح می‌کند: «نتیجه بیان یک چیز معین درباره چیز معین دیگر است.»
و نیز ظاهراً محمول (اکبر) اعم از موضوع (اصغر) است. در این صورت حد اوسط نسبت به این حد که یکی اعم (اکبر) از دیگری (اصغر) است از سه حال خارج نیست:
یا از هر دو حد اعم بوده و نسبت تعلق یا عدم تعلق به آنها پیدا می‌کند (شکل دوم)؛
یا از هر دو حد اخص بوده و آن دو، نسبت تعلق یا عدم تعلق به اوسط پیدا می‌کنند (شکل سوم)؛
یا از اصغر اعم بوده و نسبت به آن حالت تعلق یا عدم‌تعلق پیدا می‌کند و از اکبر اخص بوده و اکبر نسبت به آن حالت تعلق یا عدم تعلق پیدا می‌کند (شکل اول). بنابراین امکان ندارد حد اوسط اخص از اصغر و اعم از اکبر باشد؛ در این صورت شکل چهارم در نظام ارسطو جایی ندارد و اگر دیگران به شکل چهارم رسیده‌اند از نگرش ارسطو
عدول کرده‌اند، یعنی به جای آنکه صرفاً به نسبت میان حدود که کاملاً ذهنی است و تصور شکل چهارم را ناممکن می‌سازد. توجه کنند به نسبت میان
الفاظ و نحوه قرار گرفتن حد اوسط توجه کرده و به چهار شکل دست یافته‌اند.
در تحلیل این موضوع می‌گوییم: شکل چهارم در صورتی برای نظام ارسطو ناممکن است که دو پیش فرض زیر را بپذیریم:
الف موضوع و محمول نتیجه روشن باشد؛
ب محمول نتیجه اعم از موضوع باشد؛
پیش فرض (الف) روشن است زیرا اولاً، تا موضوع و محمول نتیجه معلوم نباشد نمی‌توان به دنبال حد اوسط گشت؛ و ثانیاً خود ارسطو نیز به معین بودن موضوع و محمول نتیجه تاکید می‌کند.
اما پیش فرض (ب) آشکار نیست. ظاهراً دو دلیل می‌توان برای پیش فرض (ب) ارائه نمود: یکی اینکه ارسطو تصریح دارد به اینکه محمول اعم از موضوع است.
و دیگر اینکه خود وی موضوع نتیجه را حد اصغر (کهین) و محمول نتیجه را حد اکبر (مهین) می‌خواند. او می‌نویسد: «من در شکل اول حدی را اکبر می‌نامم که حد اوسط در آن جای می‌گیرد و حدی را اصغر می‌خوانم که زیر حد اوسط جای می‌گیرد.»
ارسطو تصریح دارد به اینکه محمول اعم از موضوع است. گوییم: اعم بودن محمول نسبت به موضوع مختص
قضایای شخصیه است؛ یعنی یک قضیه بدون سور به تعبیر منطق‌دانان جدید در صورتی شکل می‌گیرد که از یک شیء و از یک
مفهوم تشکیل شده باشد، بنابراین محمول حالت مفهومی داشته و اعم از موضوع است. اما در
قضایای محصوره مسئله متفاوت می‌شود. مهم‌ترین تفاوت دو قضیه شخصیه و محصوره این است که قضیه محصوره قابل عکس‌کردن است ولی قضیه شخصیه قابلیت
عکس ندارد، به تعبیر فنی‌تر قضیه شخصیه از یک حمل تشکیل شده است ولی قضیه محصوره از دو حمل و به تعبیر بوعلی از دو عقد (عقدالوضع و عقد الحمل) تشکیل شده است.
قابلیت عکس پذیری محصورات (مانند سالبه کلیه) از همین خصیصه نشات می‌گیرد. اما همین قابلیت جابه جا شدن عقدالوضع و عقدالحمل نشانه این است که طرفین در محصورات، موضوع و محمول نبوده، بلکه عقدالوضع و عقدالحمل هستند. و لذا اعم و اخص بودن در میان آنها مطرح نمی‌شود.
ارسطو موضوع نتیجه را اصغر (کهین) و محمول نتیجه را اکبر (مهین) می‌خواند. گوییم: باید علت این نامگذاری تحقیق شود؛ ولی به دلایل زیر از این نامگذاری نمی‌توان نتیجه گرفت که محمول نتیجه در قیاس‌های ارسطو اعم از موضوع آن است؛ دلیل اول، همه نتایج سالبه کلیه و
موجبه جزئیه به همان صورت سالبه کلیه و موجبه جزئیه قابل عکس شدن هستند، پس اعم بودن اکبر نسبت به اصغر در این قیاس‌ها معنی ندارد؛ در نتایج سالبه جزئیه نیز محمول اعم از موضوع نیست زیرا مسلماً برخی از افراد موضوع خارج از حیطه محمول قرار دارند، پس تنها موجبه کلیه است که ظاهراً محمول آن اعم از موضوعش بوده و فقط از نخستین قیاس شکل اول (باربارا) به دست می‌آید. دلیل دوم، ارسطو همه قیاس‌ها را به وسیله دو قیاس کلی شکل اول
باربارا و
کلارنت اثبات می‌کند.
؛ و با اینکه در ضرب باربارا اکبر اعم از اصغر است ولی به هیچ‌وجه نمی‌توان چنین نسبتی را در میان موضوع و محمول ضرب
کلارنت سالبه کلیه نشان داد، زیرا نسبت آنها
تباین است و لاغیر.
بنابراین اکبر و اصغر نامیدن محمول و موضوع نتیجه اگر هم معنای محصلی داشته باشد تنها در ضرب باربارا
مصداق پیدا می‌کند، با این توضیح که حتی در باربارا هم اگر حدهای سه گانه هم مصداق باشند، محمول آن اعم از موضوعش نخواهد بود. ناگفته نماند که قیاس معروف سقراط انسان است و هر انسانی فانی است، پس سقراط فانی است. که در آن محمول نتیجه اعم از موضوع آن است این برداشت را نقض نمی‌کند، زیرا این قیاس نه از آن ارسطو است و نه ارسطویی است. از آن ارسطو نیست چون در آثار ارسطو موجود نبوده و در سده سوم میلادی ساخته شده است.و ارسطویی هم نیست چون با هیچ کدام از قیاس‌های وی سازگار نیست، زیرا قیاس‌های ارسطو دست کم از سه حد تشکیل می‌شوند نه دو حد و یک شیء و به تعبیر دیگر نمی‌توان چنین استدلالی را با نمودار ون نشان داد؛ وانگهی خود ارسطو به قیاس نبودن چنین حالت‌هایی تصریح می‌کند.
حال که معلوم گردید در نظام ارسطو محمول نتیجه لزوماً اعم از موضوع نیست، بنابراین استدلال پیش گفته جایگاه حد اوسط نسبت به حد اکبر و اصغر از سه حال خارج نیست ضرورت خود را از دست می‌دهد؛ یعنی حد اوسط یا از هر دو حد اعم است (شکل دوم)، یا از هر دو حد اخص است (شکل سوم)، یا از اولی اعم و از دومی اخص است (شکل اول) و یا از دومی اعم و از اولی اخص است (شکل چهارم). گفتنی است که شکل چهارم حتی با نمودار خطی ارسطو نیز منافات ندارد؛ یعنی می‌توان همان نمودار شکل اول BAr را برای شکل چهارم وضع کرد، با این توضیح که A حد اصغر (کهین)، و r حد اکبر (مهین) باشد.
نکته جالب این است که ارسطو خود به حالت‌هایی اشاره کرده است که جزء قیاس‌های سه شکل نیستند ولی پیوندی بین دو حد ایجاد می‌کنند. او می‌نویسد: «اگر یکی از دو حد ایجابی باشد و دیگری سلبی، و اگر حد سلبی کلی گرفته شود، آنگاه همواره یک قیاس حاصل می‌شود که اصغر را به اکبر پیوند می‌دهد؛ برای نمونه: اگر A به همه B یا به برخی از B تعلق بگیرد ولی B به هیچ r تعلق نگیرد؛ زیرا اگر مقدمات عکس شوند آنگاه به ضرورت r به برخی A تعلق نمی‌گیرد. نیز بدین سان است در شکل‌های دیگر؛ زیرا همیشه از راه عکس قیاس حاصل می‌شود.»
گفتنی است که این دو حالت با حالت‌های پیش گفته این تمایز را دارند که در تمام حالت‌های پیش گفته قیاس‌های اشکال سه گانه پیوندی طبیعی میان اکبر به عنوان محمول و اصغر به عنوان موضوع ایجاد می‌شد، ولی در این دو حالت پیوندی غیرطبیعی میان اصغر به عنوان محمول و اکبر به عنوان موضوع برقرار می‌گردد. این شیوه با نگرش ارسطو پیوند طبیعی اکبر به اصغر سازگار نیست؛ لذا با ذکر اینکه «اگر مقدمات عکس شوند آنگاه به ضرورت r به برخی A تعلق نمی‌گیرد.»، بلافاصله این حال غیرطبیعی را به قیاس طبیعی در شکل اول ارجاع می‌دهد. بدین‌ترتیب، می‌توان این برداشت را که ارسطو خود زمینه
کشف شکل چهارم را فراهم نموده است،مورد تایید قرار داد.
از نظر ارسطو:
• حدها مفاهیم تهی نیستند و ناظر به مصداق (جوهر اول) هستند؛
• ابتدا از نحوه قرار گرفتن حدها سه شکل به دست می‌آید؛
• حالت‌های نتیجه، بخش قیاس نامیده می‌شوند؛ بنابراین:
الف: قیاس مقسم شکل‌ها نیست بلکه شکل‌ها مقسم قیاس و غیر قیاس‌اند؛
ب: قیاس به منتج و عقیم هم تقسیم نمی‌شود، بلکه حالت‌های عقیم اصلاً قیاس نیستند؛
ج: باید برای حالت‌های غیر قیاسی مثال نقض ذکر کرد؛
د: یافتن مثال نقض برای حالت‌های غیر قیاسی، یعنی یافتن دو نسبت مثبت و منفی؛ بنابراین نتیجه همراه مقدمات نیست، پس: این عبارت معروف (نتیجه تابع اخس مقدمات است) از ارسطو نیست و زائد است؛
• نام‌های رایج (باربارا) برای قیاس‌های ارسطو که مستلزم وجود نتیجه هستند، جایی در نظام ارسطو ندارند؛
• قواعد انبساط (Distribution) که مستلزم وجود نتیجه هستند، مورد نیاز نبوده و زائد هستند؛ در مقابل قواعد انتاج و نمودارهای اویلر ون این کاستی را ندارند؛
• محصورات قابل عکس کردن هستند، پس چنین نیست که همیشه دارای محمول اعم از موضوع باشند؛ بنابراین: دو حد اکبر (مهین) و اصغر (کهین)، جز در نخستین قیاس (باربارا) نسبت به هم اعم و اخص نیستند؛
• پیدایش شکل چهارم منع عقلی ندارد و قیاس‌های نامستقیم، به قیاس‌های شکل چهارم اشاره دارند.
• ابن سینا، حسین بن عبدالله، الاشارات و التنبیهات، تحقیق سلیمان دنیا. بیروت، مؤسسه نعمان، ۱۹۹۲.
• ابن سینا، حسین بن عبدالله، الشفا، المنطق، القیاس، قم، منشورات مکتبه آیه الله العظمی مرعشی نجفی، ۱۴۰۴.
• ارسطو، ارغنون، ترجمه میرشمس الدین ادیب سلطانی. تهران، نگاه، ۱۳۷۸.
• ارسطو، مابعدالطبیعه، ترجمه شرف الدین خراسانی، تهران، گفتار، ۱۳۶۶.
• پورجوادی، نصرالله، درآمدی به فلسفه افلوطین، تهران، مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۷۸.
• خوانساری، محمد، ایساغوجی و مقولات، تهران، مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۳.
• راس، دیوید، ارسطو، ترجمه مهدی قوام صفری، تهران، فکر روز، ۱۳۷۷.
• طوسی، نصیرالدین، اساس الاقتباس، تهران، دانشگاه تهران، ۱۳۶۷.
• هاک، سوزان، فلسفه منطق، ترجمه سید محمد علی حجتی، تهران، کتاب طه، ۱۳۸۲.
فصلنامه حکمت و فلسفه، غلامرضا ذکیانی، استادیار دانشگاه علامه طباطبائی، سال چهارم، شماره سوم، پاییز ۱۳۸۷.
