عمر خیام
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
غیاث‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم نیشابوری موسوم به خیام از بزرگ‌ترین و مشهورترین شعرای تاریخ ایران بعد از
اسلام است که معروفیت وی مرزها را در نوردیده و در سرتاسر گیتی به عنوان شاعری خردگرا شناخته شده است. وی
حکیم،
فقیه،
فیلسوف، ریاضیدان و منجمی بزرگ بود.
حکیم عمر خیام (خیام به معنی خیمه‌دوز است و ظاهرا به سبب اینکه پدر حکیم خیمه‌دوز بوده این
لقب بر وی نهاده شده است.) اگرچه بیشتر به عنوان شاعری رباعی‌سرا شهره گشته است ولی وی در واقع
فیلسوف و ریاضی‌دانی بزرگ بود که در طول عمر دراز خویش کشفیات مهمی در ریاضیات و نجوم انجام داد. زندگی حکیم همچون عقاید و اندیشه‌های ژرف و پوینده او در هاله‌ای از ابهام فرو رفته است و افسانه‌هایی که به این دانشمند بزرگ نسبت داده‌اند حقایق و زندگی او را تا حدودی با داستان‌هایی غیر واقعی درآمیخته است.
تاریخ زندگی حکیم معلوم نیست ولی بنابر شواهد عمر خیام در
سال ۴۳۹ ه. ق در
نیشابور، شهری که به آن عشق می‌ورزید و بخش مهمی از ایام عمرش را در آن گذارند، به
دنیا آمده است. (نویسنده کتاب تاریخ الفی به روایتی اشاره کرده است که بر اساس آن اصل و نسبت خیام از روستایی به نام شمشاد در نزدیکی
بلخ بوده ولی حکیم خود در نزدیکی استرآباد در کرانه شمال و شرقی
دریای خرز به دنیا آمده است.) دوران کودکی و نوجوانی حکیم نیز کاملا مشخص نیست ولی بطور قطع وی مطالعات خود در زمینه علوم معمول آن روز را در نیشابور سپری کرده و به سبب نبوغ ذاتی و ذهن خلاق و استعداد والای خویش به دستاوردهای شگرفی نایل آمده است.
نقل شده است که خیام در کودکی با
خواجه نظام‌الملک طوسی و
حسن صباح مؤسس
فرقه اسماعیلیه هم‌درس بود و آن سه عهد کردند هر یک در بزرگی به منصب و مقامی دست یافت دو یار دبستانی دیگر را نیز بالا کشد… این روایت بر اساس تحقیقات دانشمندان و مقایسه تاریخی زندگی این سه شخصیت برجسته قاطعانه رد شده است. (اکثر محققان صحت این داستان را مردود دانسته‌اند چرا که صرف نظر از تفاوت تاریخ تولد این سه تن، محل تحصیل آن‌ها نیز در یک شهر خاص نبوده است. داستان سه یار دبستانی که بسیار مشهور است و حتی در کتاب
جامع التواریخ رشیدالدین فضل‌الله همدانی نیز ذکر شده است بدین‌گونه است: (… و عداوت و وحشت را در میان ایشان سبب آن بود که سیدنا (حسن صباح) و عمر خیام و نظام الملک به نیشابور در کتاب بودند و چنانکه عادت ایام صبی و رسم کودکان میباشد، قاعده مصادقت و مصافات ممهد و مسلوک میداشتند تا غایتی که خون یکدیگر بخوردند و عهد کردند که از ما هر کدام که به درجه بزرگ و مرتبه عالی برسد دیگران را تربیت و تقویت کند. از اتفاق… نظام‌الملک به وزارت رسید، عمر خیام به خدمت او آمد و عهود و مواثیق ایام کودکی یاد کرد. نظام‌الملک حقوق قدیم بشناخت و گفت: تولیت نیشابور و نواحی آن تراست. عمر مردی بزرگ و حکیمی فاضل و عاقل بود. گفت سودای ولایتداری و سر امر و نهی عوام ندارم. مرا بر سبیل مشاهره و مساینه ادراری وظیفه فرمای. نظام‌الملک او را ده هزار
دینار ادرار کرد از محروسه نیشابور، که
سال به
سال بی‌تبعیض ممضی و مجری دارند…) ادامه این داستان شرح آمدن حسن صباح است به نزد نظام‌الملک. حسن خواستار آنست که از لطف و عنایت خواجه نصیبی یابد و خواجه به وی میگوید که تولیت
ری یا
اصفهان را اختیار کن، لکن حسن این کار را نمیپذیرد و تنها غرضش آنست که در دربار سلطان مقامی بلند بدست آورد، و چون بدان مقام میرسد سعی در آن دارد که ولی‌نعمت خویش را از مقام وزارت بزیر آرد و خود برجای او نشیند. اما سعیش بی‌ثمر میماند و ننگین و سرفکنده از
خراسان میگریزد و به اصفهان میرود و از آنجا راه دربار المستنصر، خلیفه فاطمی
مصر را در پیش میگیرد. وی در
قاهره به نزاریان میپیوندد و پس از چندی به
ایران مراجعت میکند تا دعوت جدید را بنام نزار منتشر سازد…این داستان اگرچه افسانه است ولی از لحاظ اخلاقی بسیار جالب توجه و پندآموز میباشد.)
حکیم عمر خیام ظاهرا پس از کسب علوم و معارف عصر خویش رهسپار
سمرقند گشت و در این شهر مورد توجه امیر قرخانیان
شمس‌الملک نصر بن ابراهیم قرار گرفت و رساله معروف خود درباره
جبر را نیز در همین زمان به رشته تحریر در آورد. (
ابوالحسن بیهقی درخصوص احترام امیر قراخانی به خیام آورده است: (همواره وی را بسیار بزرگ میداشت. چندانکه در دیوان خویش وی را در کنار خود مینشاند.) خیام سپس عازم اصفهان شد و به خدمت ملکشاه سلجوقی درآمد و به اصلاح تقویم ایرانی و بنای رصدخانه‌ای در اصفهان همت گماشت.
سلطان ملکشاه در دوره سلطنت خویش حکیم جوان را سخت گرامی داشت و امکانات فراوانی برای فعالیت‌های علمی در اختیار خیام گذاشت. پس از روی کار آمدن سلطان سنجر سلجوقی حکیم عمر خیام که در زمره ندمای خاص سلطان ملکشاه بود به خدمت وی درآمد و حتی سلطان را که دچار
آبله سختی شده بود مورد معالجه و درمان قرارداد ولی سنجر هیچگاه نظر مساعدی نسبت به خیام نداشت.
از این روی وی مدتی کوتاه پس از بر تخت نشستن سلطان سنجر به زادگاه خویش نیشابور بازگشت و باقیمانده عمرش را در این شهر به انزوا و گوشه‌نشینی گذارند. حوادث اواخر عمر خیام ناقص و ناکافی است و مهم‌ترین روایتی که در مورد زندگی وی در دست است حکایتی است که نظامی عروضی از این دانشمند بزرگ آورده است: (در زمستان
سال ۵۰۶ ه. ق به شهر
مرو سلطان کس فرستاد به خواجه بزرگ صدرالدین (ابوجعفر) محمد بن المظفر (رحمها…) که خواجه امام عمر را بگوی تا اختیاری کند که به شکار رویم که اندر آن چند روز برف و باران نیاید و خواجه امام عمر در صحبت خواجه بود و در سرای او فرود آمدی. خواجه کس فرستاد و او را بخواند و ماجرا با وی بگفت و برفت و دو روز در آن کرد و اختیاری نیکو کرد، و خود برفت و با اختیار سلطان را برنشاند. و چون سلطان برنشست و یک بانگ زمین برفت ابر درهم کشید و باد برخاست و برف و دمه در ایستاد. خنده‌ها کردند. سلطان خواست که باز گردد، خواجه امام (عمر) گفت پادشاه دل فارغ دارد که همین ساعت ابر باز شود و در این پنج روز هیچ نم نباشد. سلطان براند ابر باز شد و در آن پنج روز هیچ نم نبود و کس ابر ندید.) این پیشگویی ظاهرا در شصت و هفتمین
سال از زندگی خیام صورت گرفته است. در فاصله شانزده
سال آخر عمر حکیم کمتر اطلاعی از زندگی وی در دست است.
خیام ظاهرا کماکان به مطالعه و تدریس مشغول بوده و بویژه کتاب‌های فلسفی
ابوعلی سینا را، که او را استاد خود میدانسته است، عمیقا مطالعه و بررسی میکرده است. تنها روایت موثقی که در طی این مدت در دست است از نظامی عروضی است که پیشگویی معروف حکیم خیام را در مورد منزلگاه ابدی‌اش نقل کرده است. (در سنه ست و خمسمائه به شهر
بلخ در کوی برده‌فروشان در سرای امیر… بوسعد… خواجه امام عمر خیامی و خواجه امام مظفر اسفزاری نزول کرده بودند و من بدان خدمت پیوسته بودم. در میان مجلس عشرت از حجة‌الحق عمر شنیدم که او گفت گور من در موضعی باشد که هر بهاری شمال بر من گل افشان میکند. مرا این سخن مستحیل نمود و دانستم که چنویی گزاف نگوید. چون در سنه ثلثین به نیشابور رسیدم چهار
سال بود تا آن بزرگ روی در نقاب
خاک کشیده بود و عالم سفلی از او یتیم مانده و او را بر من حق استادی بود. آدین‌های به زیارت او رفتم، و یکی را با خود ببردم که خاک او به من نماید. مرا به گورستان حیره بیرون آورد و بردست چپ گشتم، در پایین دیوار باغی خاک او دیدم نهاده، و درختان امرود و زردآلو سر از آن خاک بیرون کرده، و چندان برگ شکوفه بر خاک او ریخته بود که خاک او در زیر گل پنهان شده بود. مرا یاد آمد آن حکایت که به شهر بلخ از او شنیده بودم، گریه بر من افتاد که در بسیط عالم و ربع مسکون او را هیچ جای نظیری نمیدیدم. ایزد (تبارک و تعالی) جای او در جنان کناد، بمنه و کرمه.) حکیم عمر خیام
فقیه،
فیلسوف، ریاضیدان و منجمی بزرگ بود.
وی بیشتر عمر خود را در تدریس ریاضیات و
فلسفه گذراند و اکثر آثار ابوعلی سینا را مطالعه نمود و یکی از خطبه‌های معروف ابن سینا در باب یگانگی
خداوند متعال را نیز از
عربی به
فارسی برگرداند. وی اگرچه در حال حاضر بیشتر به سبب رباعیات شیرینش معروف گشته است ولی چندان
شعر و شاعری را جدی نمیگرفت و شاید تا حدودی نیز شان خود را بالاتر از پرداختن به سرایش شعر میدانسته است. مورخان با وجود اینکه استعداد و نبوغ حکیم را در علوم مختلف اعم از عقلی و نقلی و
ریاضی و
نجوم ستوده‌اند، (شهرزوری در کتاب
نزهة‌الارواح که در
قرن هفتم ه. ق برشته تحریر درآورده است
حافظه حکیم را چندان قوی دانسته است که کتابی را که هفت بار در اصفهان خوانده بود چندی بعد در نیشابور تقریبا کلمه به کلمه نوشت. شهرزوری تسلط خیام بر فقه‌اللغه تازی و قرائات هفت‌گانه
قرآن را نیز در حد کمال دانسته است.) ولی وی را در تعلیم و انتشار دانش ژرفی که در سینه خود داشته
بخیل دانسته‌اند و از قرار معلوم حکیم چندان توجهی به تربیت شاگردان برجسته و نگارش کتاب‌های علمی نداشته است. البته بسیاری از دانشمندان فعلی با بررسی شخصیت و آثار و افکار این فیلسوف بزرگ شرایط سیاسی و اجتماعی دوره
سلجوقیان و مخالفت علمای
سنی مذهب و قشری متعصب با افکار فلسفی را دلیل عمده عدم رغبت حکیم خیام به نگارش اندیشه‌های عمیق درونی او دانسته‌اند. (
قزوینی در
آثارالبلاد در بیزاری حکیم از علما و فقهای قشری و متعصب داستانی از خیام نقل کرده است بدین مضمون که وی فقیهی را که هر روز صبح زود پنهانی به نزد او میآمد و فلسفه میآموخت ولی بر
منبر خیام را
کافر و
ملحد میخواند. مدت‌ها تحمل کرد به
امید آنکه از دشنام‌گویی به حکیم دست بردارد. خیام سرانجام طاقت خود را از دست داد و یک روز صبح پیش از آنکه فقیه برای درس خواندن به نزد او بیاید شاگردان خود را فراخواند و به محض ورود فقیه به منزلش آن‌ها را طلب کرد. بدنبال هیاهویی که در گرفت بسیاری از مردم نیشابور در خانه حکیم گرد آمدند و وی داستان فقیه و شیوه منافقانه او را برای مردم بازگو نمود.)
افکار و اندیشه‌های خیام بویژه در
علم ریاضی در دو مبحث مجزا تحت عنوان ((نظریات ریاضی حکیم خیام (جبر،
هندسه)، و نظریات حکیم عمر خیام و
غیاث‌الدین کاشانی، در
علم حساب و محاسبات عددی)) مورد بحث قرار گرفته است، از این جهت بررسی دانش والای وی در علم پیچیده ریاضی در این بخش ضرورت چندانی ندارد. بزرگ‌ترین فعالیت نجومی حکیم عمر خیام محاسبه و تعیین جدول موسوم به تقویم جلالی بود که در
سال ۴۷۶ ه. ق به دستور سلطان جلال‌الدین ملکشاه سلجوقی مامور انجام آن گشت و به همراهی گروهی از دانشمندان مطالعاتی در خصوص تاسیس رصدخانه‌ای بزرگ انجام داد. (خیام و دیگر منجمانی که در تنظیم تاریخ جلالی مشارکت داشتند تاریخ جلالی را با در نظر گرفتن اینکه بر حسب زیج جدید طول دقیق
سال ۳۶۵ روز و پنج ساعت و ۴۹ دقیقه و ۱۵ ثانیه و ۴۸ رابعه است تنظیم نمودند و مقرر داشتند کبیسه‌ها طوری چهار
سال به چهار
سال انجام شوند که ماه‌های این تاریخ نیز
شمسی حقیقی باشد… یعنی مبدا هر ماه روزی باشد که آفتاب در
نصف‌النهار آن روز در درجه برجی باشد از بروج دوازده‌گانه به شرطی که نصف‌النهار پیشتر در آخر برج مقدم باشد. ولی چون مکث آفتاب در بروج مختلف بود… نخواستند که ایام اوراق در تقویم مختلف باشد. بنابراین هر ماهی در این تاریخ را بسی روز گرفتند بی‌تفاوت و پنج روز باقیمانده را به اتفاق پیشنهاد کردند که در آخر اسفند ماه افزوده شود… نام ماه‌ها همان ماه‌های فارسی قدیم بود منتها برای تمیز دادن آن‌ها از ماه‌های قدیم به این ماه‌ها لفظ جلالی را افزودند مانند فروردین ماه جلالی و اردیبهشت ماه و غیره. تقویم امروز ایران حاصل محاسباتی است که خیام و دیگر منجمان عصر او صورت داده‌اند.)
وی سپس حاصل مطالعات خود و سایر دانشمندان را به خدمت شاه بدین‌گونه ارائه نمود که به علت اینکه در حرکات کواکب به مرور ایام تفاوت‌های فاحش پدید می‌آید هر سی
سال یک بار باید رصدی انجام گیرد و این امر به جهت سپری شدن عمر وی و دیگر اعضاء این هیئت مطالعاتی امکان‌پذیر نیست. از این روی به پیشنهاد خیام قرار بر آن شد که تاریخی وضع گردد که اول
سال آن در هنگام اعتدال ربیعی یعنی در هنگامی که آفتاب به اول برج بره وارد نشود قرار گیرد و کبیسه‌های لازم به گونه‌ای وضع شوند تا اول
سال همواره در یک موقع باشد و به مرور زمان تغییر نیابد و نام ملکشاه نیز که بر این تاریخ قرار میگیرد ابدی شود حکیم در فلسفه اسلامی و فلسفه یونانی نیز تبحر خاصی داشت و اصول پیچیده فلسفه یونانیو افکار و عقاید علماء بزرگ
یونان را با زبانی ساده به شاگردان خود میآموخت. خیام در فلسفه دارای بینش ژرفی بود و معتقدات دینی خود را نیز با همین بینش مورد بررسی قرار میداد.
اشعار خیام که
سال‌ها پس از
مرگ او منتشر شد افکار فلسفی او که تصویری روشن و شفاف از پویندهای شک‌اندیش، آگاهی ناخرسند از محدودیت‌های روش علمی، عالمی که به عبث در جستجوی یافتن تبیین عقلی تناقضات زندگی و مرگ و آفرینش و انهدام و ترکیب و گسیختگی و وجود و عدم میباشد به خوبی جلوه‌گر است. بعضی از دانشمندان معتقدند برخی از عقاید فلسفی خیام همچون شک درباره وجود
خدا و جهان دیگر و بقای
روح و
قیامت ذهن این فیلسوف را از یقین مذهبی باز میداشت و لذا در دوره حیات خویش مورد تنفر و حتی تکفیر فقها و علماء بود. علاوه بر علماء قشری و متعصب،
عرفا و صوفیان زمان خیام نیز علیرغم برخی تشابهات فکری تمایل چندانی به او نداشتند. بعدها پس از مرگ خیام و انتشار برخی رباعیات منسوب به او شک و بدبینی صوفیان و عرفای مشهوری همچون نجم‌الدین دابه (فوت در
سال ۶۵۴ه. ق) (نجم‌الدین دابه در توصیف خیام گفته است: (آن بیچاره فلسفی و
دهری و طبایعی است که… سرگشته و گمگشته و…غایت حیرت و ضلالت است.) و
فریدالدین عطار نیشابوری (۵۳۷-
۶۱۷ ه ق) نیز علیه خیام برانگیخته شد و آنان وی را دانشمندی دانستند که در تمام زندگیش
عقل را بر کشف و شهود ترجیح میداد. (عطار نیشابوری در مثنوی الهی نامه داستانی از عارفی پاک ضمیر و نهان بین آورده که میتوانسته اندیشه مردگان را بخواند. نهان بین را بر سر گور خیام میبرند و چون از وی خواسته میشود که هنر خویش بنماید جواب میگوید: … که این مردی است اندر ناتمامی.
بدان درگه چو روی آورده بودست/ مگر دعوی دانش کرده بودست
کنون چون گشت جهل خویش عیانش/ عرق میریزد از تشویر جانش
میان خجلت و تشویر ماندست/ وزان تحصیل در تقصیر ماندست)
با وجود اینکه شهرت فعلی خیام بیشتر به سبب اشعار زیبا و عرفانی او بویژه رباعیات منسوب به وی است ولی ظاهرا حکیم وقت بسیار کمی از زندگی پر برکت خویش را صرف سرایش شعر و شاعری نمود و همانگونه که اشاره شد شاید سرودن شعر را دون مقام والای علمی خویش میدانست. اشعاری که از وی برجای مانده است بیشتر در قالب رباعی و بصورت دو بیتی‌هایی ساده و کوتاه است که بدور از هرگونه فضل فروشی و تلاش برای لفاظی، عمیق‌ترین اندیشه‌ها و معانی فلسفی متفکری بزرگ و وارسته را در مقابل اسرار عظیم آفرینش به تصویر کشیده است. مضمون عمده اشعار منسوب به خیام همچون عقاید فلسفی وی توجه به مرگ و فنا، شک و حیرت، افسوس از گذر عمر و… است.
اشعار فعلی منسوب به خیام بیش از هزار رباعی را در بر میگیرد ولی اکثر محققان تنها ۱۰۰ رباعی را از آن
شاعر دانسته و سایر اشعار را اگرچه تفاوت چندانی با رباعیات واقعی خیام ندارند سروده برخی از شاعران و عارفان زمان وی و اندکی پس از مرگ خیام دانسته‌اند که بدلیل گستاخی و زیاده روی در ابراز عقاید فلسفی خود این رباعیات را به حکیم خفته در خاک نسبت داده و خود را از مجازات‌های سخت احتمالی که ممکن بود دامن گیرشان شود رهانیده‌اند.
رباعیات خیام در قرن نوزدهم توسط ادوارد فیتز جرالد شاعر بزرگ انگلیسی و در نهایت هنرمندی به زبان انگلیسی ترجمه شد و مورد استقبال شدید محافل علمی و ادبی
اروپا قرار گرفت به صورتی که رباعیات خیام در مدتی کوتاه به زبان‌های ایتالیایی، روسی، فرانسوی، آلمانی، عربی، ترکی و ارمنی و اسپانیایی نیز ترجمه شد و این دانشمند ایرانی شهرتی جهانی یافت.
اجزای پیاله‌ای که درهم پیوست/ بشکستن آن روا نمیدارد مست
چندین سر و پای نازنین از سر دست/ بر مهر که پیوست و به کین که شکست
• • • • • •
زآوردن من نبود گردون را سود/ وزبردن من جاه و جلالش نفزود
وزهیچ کسی نیز دوگوشم نشنود/ که آوردن و بردن من از بهرچه بود
• • • • • •
در دایره‌ای کامدن و رفتن ماست/ آن را نه بدایت نه نهایت پیداست
کس می‌نزد و می‌در این معنی راست/ کین آمدن از کجا و رفتن به کجاست
• • • • • •
دارنده چو ترکیب طبایع آراست/ از بهر چه او فکندش‌اندرکم و کاست
گر نیک آمد شکستن از بهر چه بود/ ور نیک نیامد این صور عیب کراست
• • • • • •
ما لعبت کانیم و فلک لعبت باز/ از روی حقیقتی نه از روی مجاز
باز چو همی کند بر نطع وجود/ رفتیم به صندوق عدم یک یک باز
• • • • • • •
از این اعجوبه علم و هنر آثاری در فلسفه و ریاضی و نجوم به عربی و فارسی برجای مانده است که هر یک نمایانگر علم و دانش عمیق او در علوم مختلف زمان خویش است.
خیام غیاث‌الدین ابوالفتح، عمر بن ابراهیم خیام (خیامی) در
سال ۴۳۹
هجری (۱۰۴۸ میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان، ناحیه‌ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته‌اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت.
خیام در
سال ۴۶۱
هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد، قاضی‌القضات سمرقند اثر برجسته خود را در جبر تالیف کرد. خیام سپس به اصفهان رفت و مدت ۱۸
سال در آنجا اقامت گزید و با حمایت ملکشاه سلجوقی و وزیرش نظام‌الملک، به همراه جمعی از دانشمندان و ریاضی‌دانان معروف زمانه خود، در رصدخانه‌ای که به دستور ملکشاه تاسیس شده بود، به انجام تحقیقات نجومی پرداخت. حاصل این تحقیقات اصلاح تقویم رایج در آن زمان و تنظیم تقویم جلالی لقب سلطان ملکشاه سلجوقی) بود.
در تقویم جلالی،
سال شمسی تقریباً برابر با ۳۶۵
روز و ۵ ساعت و ۴۸ دقیقه و ۴۵ ثانیه است.
سال دوازده
ماه دارد ۶ ماه نخست هر ماه ۳۱ روز و ۵ ماه بعد هر ماه ۳۰ روز و ماه آخر ۲۹ روز است. هر چهار
سال، یکسال را کبیسه می‌خوانند که ماه آخر آن ۳۰ روز است و آن
سال ۳۶۶ روز میشود در تقویم جلالی هر پنج هزار
سال یک روز اختلاف زمان وجود دارد در صورتیکه در تقویم گریگوری هر ده هزار
سال سه روز اشتباه دارد.
دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله‌های درجه اول تا سوم را دسته‌بندی کرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آن‌ها راه حلی کلی ارائه کند.
وی برای معادله‌های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده کرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به کار برد؛ و بدین‌ترتیب توانست برای اغلب آن‌ها راه حلی بیابد و در مواردی امکان وجود دو جواب را بررسی کند. اشکال کار در این بود که به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جواب‌های منفی معادله توجه نمی‌کرد و به سادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد میشد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دکارت توانست به یکی از مهم‌ترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلکه علوم دست یابد و راه حلی را که دکار بعدها (به صورت کامل‌تر) بیان کرد، پیش نهد. خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان کمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف کند و سرانجام به این حکم برسد که هیچ کمیتی، مرکب از جزء‌های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، میتوان هر مقداری را به بی‌نهایت بخش تقسیم کرد.
همچنین خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات “اصل توازی” (اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس) در کتاب شرح اصول مشکل‌آفرین کتاب اقلیدس، مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره‌هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره‌هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضی‌دانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه‌های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. بسیاری را عقیده بر این است که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشتند و معتقدند، دو جمله‌ای نیوتن را باید دو جمله‌ای خیام نامید. البته گفته میشود بیشتر از این دستور نیوتن و قانون تشکیل ضریب بسط دو جمله‌ای را جمشید کاشانی و نصیرالدین توسی ضمن بررسی قانون‌های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده‌اند.
استعداد شگرف خیام سبب شد که وی در زمینه‌های دیگری از دانش بشری نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وی رساله‌های کوتاهی در زمینه‌هایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جای مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تائید میکند.
سامانیابی جبر نخست توسط محمد بن موسی خوارزمی انجام شد و در مرحله بعد، حکیم خیام در هندسه، به اصل توازی (یعنی از هر نقطه خارج از یک خط، فقط میتوتن یک خط موازی با آن رسم کرد) و در جبر به طبقه‌بندی و حل معادله‌های درجهی اول، دوم و سوم پرداخته است.
اهمیت کار علمی وی نزد اهل فن چنان آشکار است که او را نسبت به عصر خویش چهار قرن به دوران معاصر نزدیکتر میدانند. کارهای او در جبر بیشتر به عصر دکارت، پاسکال و نیوتون متعلق است تا به زمان خود خیام. از اینرو، میتوان او را بزرگ‌ترین ریاضیدان عصر خود و شاید بزرگ‌ترین ریاضیدان دوران
علوم اسلامی دانست.
خیام از کارهای ارشمیدس در فیزیک آگاه بود و آن‌ها را دنبال میکرد و او ترازویی ساخته بود که درصد
طلا و نقره‌ی آلیاژی را که از آن دو تشکیل شده بود، اندازه‌گیری میکرد.
دیگران درباره عمر خیام وصف‌هایی را بیان کرده‌اند.
کتاب جبر و مقابله یکی از مهم‌ترین کتاب‌های خیام است که آن را از عربی به فارسی ترجمه کردم. این کتاب به زبان انگلیسی و روسی نیز ترجمه شده و مورد توجه ریاضی‌دانان
جهان است. او در این کتاب معادله‌های درجهی اول، دوم و سوم را معرفی و به روش هندسی با استفاده از مقطع مخروطی حل کرده است. در بخشی از صفحه‌های آغازین این کتاب آمده است: ” به یاری خدا و توفیق نیک وی، گویم که فن جبر و مقابله فنی است علمی که موضوع آن عدد مطلق و مقدارهای قابل سنجش است، از آن جهت که مجهول‌اند ولی مرتبط با چیز معلومی هستند که به وسیله‌ی آن میتوان آن را استخراج کرد و این چیز یا کمیتی است و یا رابطه‌ای است که بستگی به معلوم و مجهول به آن است، و از بررسی و تحلیل مجهولات موضوع مساله
استنباط میشود.
عادت جبری‌ها این است که در فن خود مجهولی را که میخواهد استخراج کنند، شیء و حاصل ضرب آن را در مثل خودش، مال و حاصل ضرب مال آن را در آن، کعب و حاصل ضرب کعب آن را در مثل آن، مال مال و حاصل ضرب کعب آن را در مال آن، مال کعب و حاصل ضرب کعب آن را در خودش، کعب کعب گویند و به همین قیاس تا هر مرتبه که پیش رویم …”
همزمان با بازگشایی رسمی آرامگاه جدید خیام کتابی به نام خیامی نامه منتشر کردم که در آن نتیجه ی پژوهش‌های خود را درباره‌ی خیام و آثار او آورده‌ام. موضوع نخستین جلد خیامی نامه، رساله‌ی شرح مااشکل من مصادرات اقلیدس است که ویدمان و ژاکوب آن را به آلمانی و دکتر علیرضا امیر معز آن را به انگلیسی ترجمه کرده‌اند. این اثر به روسی نیز ترجمه شده است. در بخشی از این کتاب آمده است: ” باری چون در کتاب اصول اقلیدس در آن سه موضوع که اشاره شد خلل و نقیص‌های یافتم که تا کنون اصلاح نشده بود، اهتمام خود را مصروف بر اصلاح آن کردم …”
ترانه‌های خیام به قدری ساده، طبیعی و به زبان دلچسب ادبی و معمولی گفته شده است که هر فردی را شیفته‌ی آهنگ و تشبیه‌های قشنگ آن میکند و از بهترین نمونه‌های شعر فارسی است. خیام قدرت ادای مطلب را به اندازه‌ای رسانیده که گیرندگی و تاثیر آن حتمی است و انسان به حیرت میافتد که یک عقیده‌ی فلسفی مهمی چگونه ممکن است در قالب یک رباعی بگنجد و چگونه میتوان چند رباعی گفت که در هر کدام یک فکر و فلسفه‌ی مستقل مشاهده شود و در عین حال با هم هماهنگ باشند.
حکیم نیشابور
چون صبح نیشابور، دلی روشن داشت
همواره پیام آور بیداری بود
وارستهء دل به زندگانی بسته
آن لحظه شناس دم غنیمت دان را
بیدارتر از روان بیدار جهان
چشم از همه شو گشاده در کار جهان
هر چند به اسرار جهان راه نبرد
دانست چگونه خوب می‌باید زیست
بسیار اگر زمی، سخن گفت و ستود
دنبال نجات لحظه‌ها می‌گردید
گرگوش کنی، هر سخنش فریاد است
گر در نگری ان چه در اندیشه اوست بر جان، زپرند علم، پیراهن داشت
تاریکی خواب جهل را
دشمن داشت
جز مرگ زدام هر چه باور رسته
نیروی
یقین به زندگی پیوسته
با نور خرد رفت به دیدار جهان
یک ذره نبرد ره به اسرار جهان
دانست چگونه راه بایست سپرد
دانست چگونه خوب می‌باید مرد
می‌در معنا، نمادی از شادی بود
جان را به نشاط، رهبری می‌فرمود
ررخلق که فریاد به گوشش باد است
پیکار بزرگ داد با بیداد است
الرساله فی البراهین علی مسائل علم جبر و المقابله
الرساله فی الاحتیال المعرفه مقداری الذهب و الفضه فی جسم مرکب منها
الرساله فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس
ترجمه‌ی فارسی خطبه‌ی ابن سینا در
توحیدالرساله فی قسمه ربع الدایره
رساله فی الکون و التکلیف
الرساله القول علی جناس التی بالاربعه
الساله ضروره التضاد فی العالم و الجبر و البقاء
الرساله الالضیاء العقلی فی موضوع العلم الکلی
الرساله فی علم کلیات وجود
الرساله فی الوجود
الرساله جواب الثلاث مسائل
نوروزنامه
رباعی‌ها
مشکلات حساب
شرح المشکل من کتاب الموسیقی
مختصر فی طبیعیات
لوازم الامکنه
تقویم جلالی یا ملکی تقویمی است که در زمان سلطنت جلال‌الدین ملکشاه سلجوقی تدوین شد که تقویم فعلی ایران به همان پایه است. علل وضع این تقویم این بود که چون تاریخ یزدگردی که اختصاص به
زردشتیان داشت بدون کبیسه حساب میشد به همین جهت
نوروز ثابت نمیماند و با اول بهار که ابتدای
سال طبیعی است مطابقت نداشت، به همین علت خواجه نظام‌الملک و سلطان ملکشاه در صدد اصلاح تقویم برآمدند، در نتیجه جمعی از منجمین مامور تنظیم تقویم شدند که از جمله حکیم عمر خیام، میمون بن نجیب واسطی، ابوالمظفر استقراری و چندتن دیگر را برشمرده‌اند. محل کار رصدخانه را به اختلاف در اصفهان و ری و نیشابور ذکر کرده‌اند. مبدا این تاریخ را
ابن اثیر ضمن وقایع
سال ۴۷۱
هجری قمری نوشته است که روز
جمعه نهم
رمضان سال ۴۷۱ ه. ق (مطابق ۱۵ مارس ۱۰۷۸ میلادی) است.
سال جلالی از اول بهار (نوروز سلطانی) آغاز میشود. اسامی ماه‌ها عبارتند از فروردین الی آخر و
سال به فصول چهارگانه تقسیم شده است. در این تقویم اول
سال روزی است که خورشید بین ظهر روز قبل و ظهر آن روز وارد برج حمل (نقطه گاما) میشود، به همین علت
سال جلالی برخلاف
سال مسیحی که در هر ده هزار
سال قریب سه روز با
سال حقیقی اختلاف پیدا میکند همیشه مطابق با
سال حقیقی است از اینرو آن را میتوان دقیق‌ترین تقویم جهان دانست.
سالهای کبیسه در تقویم جلالی (مانند تقویم کنونی
ایران) ثابت نیستند و کبیسه کردن مطابق با نتایج رصد هر
سال است. کبیسه معمولا بعد از چهار
سال یک بار اجرا میشود ولی بعد از هر ۲۹ یا ۲۸
سال یک بار کبیسه بعد از ۵
سال اجرا میشود یعنی به جای
سال ۳۲
سال ۳۳ را کبیسه میگیرند. تقویم رسمی ایران بر اساس تقویم جلالی است. در کتاب علم و تمدن در اسلام تالیف «سیدحسین نصر» در مورد حکیم عمر خیام و تقویم جلالی آمده است: «عمر خیام، بزرگ‌ترین شاعر شناخته شده ایران در مغرب زمین و همچنین از برجسته‌ترین دانشمندان دوره
قرون وسطی بوده است. در ۴۷۵/۷۶-۱۰۷۴ در ریاضیات مشهور بود و ملکشاه از او برای اصلاح تقویم دعوت کرد. این تقویم که به جلالی معروف است، هنوز در ایران رایج است و دقیق‌تر از تقویم گرگوریایی است.
علمای قرن پنجم.
سایت علما و عرفا، برگرفته از مقاله «حکیم غیاث‌الدین ابوالفتح عمر نیشابوری»، تاریخ بازیابی ۱۳۹۶/۰۲/۰۴.
