وی فرزند شیخ باقر و از علمای خاندان معروف «آل یاسین» بود. او نزد جدش، شیخ محمدحسن پرورش یافت و نزد شاگردان جد خود درس خواند و بعد در حیات جدش به نجف رفت و مدتی در آنجا بود. سپس بازگشت و پس از چندی به سامرامهاجرت کرد و مدتی در درس میرزای شیرازی شرکت کرد. هنگامی که جدش درگذشت مقام ریاست و جماعت وی به عبدالحسین رسید و لذا به کربلا رفت تا در درس سید اسماعیل صدر حاضر شود و نزدیک دو سال در آنجا بود تا اینکه به مرتبه اجتهاد رسید و سپس به کاظمین بازگشت. به نوشته آقابزرگ تهرانی، شیخ عبدالحسین از علمای بزرگوار و فقهای صالح بود و برخی از او تقلید میکردند.
در ۵ ربیع الاول ۱۳۳۷ ق، فرماندار انگلیسی کاظمین نشستی با حضور بزرگان و علمای معروف آن شهر و از جمله شیخ عبدالحسین تشکیل داد تا نظر آنان را نسبت به ایجاد یک دولت عربی دست نشانده انگلیس در عراق، جویا شود. آنان با این پیشنهاد به شدت مخالفت کردند و طی طوماری که به امضای آنان رسید، اعلام داشتند که: «ما خواهان آن هستیم که در جای جای عراق، از مرزهای شمال موصل تا خلیج فارس، یک حکومت غربی اسلامی به ریاست یک پادشاه عرب و مسلمان از فرزندان حضرت ملک حسین، تشکیل گردد تا با پایبندی به مجلس ملی، حکومت نماید.» آنها توانستند که افکار عمومی مردم کاظمین را بر ضد برنامه دولت انگلستان بشورانند و به دنبال آن تهدید کردند که هر کس به نفع اشغالگران انگلیسی رای دهد، او را تحریم و از جامعه طرد میکنیم.