ریاضیات و نجوم ابوریحان‌بیرونی
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
بر اساس فهرستی که
بیرونی از آثار خود، در پیوست رسالة فی فهرست محمد بن زکریاء الرازی، آورده و اطلاعاتی که از آثار وی پس از تهیه آن فهرست در دست است، از ۱۸۰ عنوان تألیف، ترجمه، پیش‌نویس و آثار نیمه تمام بیرونی، دست کم ۱۱۵ عنوان به
ریاضیات ،
نجوم و مطالب وابسته بدان‌ها اختصاص داشته که ۲۸ عنوان از آن‌ها به دست ما رسیده است.
با این‌که
ابوریحان بیرونی آثار بسیاری در زمینه‌های مختلف علمی دارد، در
نهضت ترجمه متن‌های علمی از
عربی به
لاتینی (قرن‌های ششم و هفتم) هیچ‌یک از آثار او به لاتینی
ترجمه نشد.
احتمالاً غفلت زندگی‌نامه نویسان دوره اسلامی از میراث علمی بیرونی در این امر مؤثر بوده است چرا که تنها
ابن ابی اصیبعه چند سطر به بیرونی اختصاص داده و
قفطی و
ابن خلکان حتی نامی از او نبرده‌اند.
شاید از آن‌جا که بیرونی در مجادلاتش با
ابن سینا موفقیت چشم‌گیری به دست نیاورد، معاصران و جانشینان بلافصل او بیرونی را چهره برجسته‌ای به شمار نیاوردند و به مهارت او در حوزه فلسفه طبیعی تردید کردند.
باید در نظر داشت که بیرونی پس از مطرح کردن امکان
حرکت وضعی زمی ن، آن را موضوعی
فلسفی دانسته و بلافاصله از کنار آن گذشته و خود را برای قضاوت در این باره صالح ندانسته است (رجوع کنید به ادامه مقاله).
هم‌چنین بیرونی بر خلاف معاصرانش نظیر
ابن هیثم و
ابوعبید جوزجانی و جانشینانش چون
مؤیدالدین عُرضی ،
خواجه نصیرالدین طوسی ،
قطب الدین شیرازی و
ابن شاطر که همگی به انتقاد از
نجوم بطلمیوسی برخاستند و حتی در مواردی الگوهای دیگری برای هیئت عالم مطرح کردند، اثری در این باره ننگاشته است.
این انتقادها یکی از وجوه بسیار مهم
نجوم دوره اسلامی در قرن‌های هفتم و هشتم به شمار می‌آمده و بر کارهای کوپرنیک در این زمینه اثر گذاشته است.
تنها اثری که در این زمینه از بیرونی یاد شده، اثر گمشده ابطال البهتان بایراد البرهان است که بنا بر شواهد در رد نظریه
بطلمیوس درباره عرض
سیارات تألیف شده بود.
در
ریاضی آثار زیر از بیرونی به جا مانده است:
باب آغازین کتاب التفهیم بیرونی به
هندسه و باب دوم آن به
حساب و
جبر و
مقابله اختصاص دارد.
در کتاب مختصری که بیرونی با عنوان راشیکات الهند به عربی تالیف کرده، مطالبی در باب نسبت و تناسب در
ریاضیات هند و آن‌چه در این باره از ریاضیات
یونان به کشورهای اسلامی رسیده آورده است.
عنوان دو اثر دیگر بیرونی در ریاضیات محض استخراج الاوتار فی الدائرة بخواص الخط المنحنی الواقع فیها (برای آگاهی از متن کتاب به این منبع رجوع کنید.
قربانی هم‌چنین تحریری به فارسی از این کتاب در ۱۳۵۵ ش منتشر کرده است) و جمع الطرق السائرة فی معرفة اوتار الدائرة است که به اندازه‌گیری طول وترهای دایره مربوط می‌شود (برای آگاهی از نسخه خطی این کتاب به این منبع رجوع کنید
).
هم‌چنین، بیرونی در نامه‌ای (کتاب ابی ریحان الی ابی سعید) اثبات
ابونصرِ عراق بر «شکل مغنی» را برای
ابوسعید سجزی بیان کرده است.
اثری از او با عنوان مقالة فی النسب التی بین الفلزات و الجواهر فی الحجم نیز حاوی کاربردهایی از ریاضیات در محاسبه
وزن مخصوص
اجسام است.
در باب
نجوم و مطالب وابسته به آن، گذشته از آثار الباقیه، التفهیم و قانون مسعودی آثار زیر از بیرونی موجود است: (برای فهرست آثار گمشده بیرونی در این زمینه به این منبع رجوع کنید
)
مقالید علم الهیئة ما یحدث فی سطح بسیط الکرة.
یکی از مهم‌ترین آثار بیرونی و نخستین کتاب کاملی است که در باب مثلثات کروی نگاشته شده است.
بیرونی این اثر را به نام ابوالعباس مرزبان بن رستم بن شروین از امیرزادگان
آل باوند و مؤلف کتاب
مرزبان نامه نوشته است.
موضوع این اثر معرفی شکل مغنی و به کارگیری آن در محاسبات نجومی به جای شکل القطاع به طور مفصل و مشروح است
(برای اطلاع از محتویات این رساله و پژوهش‌های اخیر درباره آن به این منبع رجوع کنید
).
همه پژوهش‌های اخیر درباره این رساله بر اساس نسخه‌ای است به تاریخ کتابت ۷۸۴، موجود در کتابخانه مدرسه عالی شهید مطهری (سپهسالار سابق)، که منحصر به فرد پنداشته می‌شد.
اما به تازگی نسخه پاکیزه و خوانایی از این اثر یافت شده که در مجموعه‌ای خصوصی نگهداری می‌شود و
فیلم آن به شماره A۶۶۴ (گ ۴۱ پ ـ ۱۲۶ ر) در کتابخانه لیدن موجود است.
این نسخه را علی محمد بن محمد حسین اصفهانی (۱۲۱۵ـ۱۲۹۳) ریاضیدان ایرانی در ۱۲۷۹ از روی نسخه‌ای به تاریخ ۷۸۴ (که قاعدتاً باید همان نسخه سپهسالار باشد) کتابت کرده است.
تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن.
نسخه نفیسی از این اثر که در کتابخانه فاتح
استانبول نگهداری می‌شود در رجب ۴۱۶ کتابت شده است.
بنا بر این خود اثر باید در فاصله ۴۰۸ ـ سال ورود بیرونی به غزنه ـ و ۴۱۶، نوشته شده باشد.
بیرونی انگیزه خود را در تألیف این اثر چنین آورده است (۱۳۵۲ ش، ص ۳۴ـ۳۵) : «... و اما آن‌چه مخصوصاً مورد نظر است این‌که همه این‌ها (مختصات جغرافیایی) را برای شهر غزنه که
پایتخت کشور مشرق است اندازه بگیرم، چه این شهر، به گمان آن کس که تقدیر را از بشر می‌داند، به تقدیر بشری وطن من است، و همه تقدیر در حقیقت مخصوص خدای یگانه است؛ و در آن، اگر بتوانم، پیوسته به آن‌چه از خاطر دور نمی‌شود از
رصد کردن و کوشش علمی می‌پردازم، و
قبله آن را درست می‌کنم...».
تعیین سمت قبله برای غزنه که مسئله ریاضی نسبتاً دشواری بود و به استفاده از مثلثات کروی پیشرفته نیاز داشت، به بیرونی مجال داد تا از فواید ریاضیات و
نجوم ریاضی سخن بگوید.
موضوع تعیین سمت قبله به عنوان یک امر
شرعی ، مستلزم به کارگیری
جغرافیای ریاضی بود و بر این اساس بیرونی در کنار علوم «اواخر» (اسلامی) از علوم «اوایل» (یونانی) نیز دفاع کرده است.
بیرونی در ادامه مقدمه این اثر، به مسائل مربوط به فلسفه طبیعی در مورد آفرینش و تشکیل ربع مسکون نیز پرداخته که بیان‌گر وضعیت چنین پژوهش‌هایی در روزگار بیرونی است.
برای مثال، در نظریه‌های
زمین شناسی موجود بازنگری‌هایی می‌شد تا بتوانند وجود سنگ‌واره‌ها را در بخش‌هایی از سرزمین‌های مسکونی که ظاهراً هرگز به
دریا نزدیک نبوده است، توضیح دهند.
به مدد این‌گونه پژوهش‌های بیرونی است که از سایر آثار مفقود درباره زمین شناسی، نظیر فی بناء المُدن ابن عمید (متوفی ۳۶۰)، آگاه می‌شویم.
بیرونی در
تحدید علاوه بر عرضه
چندین روش برای تعیین سمت قبله، فصل‌های جامعی را به مسائل
عملی دیگر چون تعیین نصف النهار محل، فاصله میان شهرها،
روش‌های رصد و مانند آن اختصاص داده است.
علاوه بر ویرایش متن عربی، این کتاب به زبان‌های فارسی، انگلیسی و روسی ترجمه شده است.
اِفرادُ المَقال فی امرِ الظِلال.
بیرونی در این کتاب نیز می‌کوشد تا تمایز میان مباحث ریاضی و فلسفه را تشریح کند.
او معتقد است که بدون استفاده از نجوم و حساب و هندسه به سختی می‌توان مبحث سایه‌ها را درک کرد و کسی که این علوم را با
دین ناسازگار بداند نه تنها با
عوام تفاوتی ندارد بلکه «با این
دفاع نابجای خود به دین لطمه می‌زند» (از مقدمه افراد که همراه با سه باب نخست این اثر به علت آشفتگی در صحافی نسخه خطی در ضمن کتاب فی حرکات الشمس
ابراهیم بن سنان آورده شده است
).
بیرونی در مقدمه‌ای طولانی کاربردهای گوناگون
ظل (
سایه ) را از نظر نجومی بررسی می‌کند.
سپس با تعریف توابع ظل، یعنی ظل مستوی (کتانژانت) و ظل معکوس (تانژانت)، در باب‌های ۹ و ۱۰ به بحث خود پایان می‌دهد.
آن‌گاه روابط میان این تابع‌ها و دیگر تابع‌های مثلثاتی به تفصیل مورد بحث قرار می‌گیرد (باب‌های ۱۱ و ۱۲) و
روش‌هایی
عملی برای تبیین توابع ظل عرضه می‌شود (باب‌های ۱۳ تا ۱۷).
این پژوهش‌ها، از طریق تعیین رابطه اندازه‌گیری سایه با تعیین نصف النهار محل و سپس تعیین
اوقات شرعی ، به شدت کاربرد دینی پیدا می‌کند که به نوبه خود (باب‌های ۲۵ و ۲۶) به بررسی
اوقات نماز و نمایش آن‌ها به صورت منحنی‌هایی بر ابزارهای نجومی می‌انجامد.
این منحنی‌ها معادل کاربرد امروزی نمودارهای تابع‌های ریاضی است.
باب ۲۷ به بررسی مزایای استفاده از تابع‌های مثلثاتی به جای قضیه منلائوس اختصاص دارد و در باب‌های ۲۸ تا ۳۰ با آوردن مطالب متفرقه درباره سایه‌ها به بحث پایان می‌دهد.
گر چه بیرونی در این اثر خواسته است اوقات نماز را به
روش ریاضی تعیین کند و بدین ترتیب ریاضیات را برای مقاصد دینی به کار گیرد، رساله افراد را می‌توان متن مستقلی در مثلثات دانست.
در واقع از لحاظ تاریخی، بررسی ابزارهای سنجش سایه و تعیین وقت، منشأ پیدایش تابع‌های مثلثاتی بوده است (برای اطلاع از عنوان باب‌های سی‌گانه این اثر به این منبع رجوع کنید
).
استیعاب الوجوه الممکنة فی صنعة الاسطرلاب.
با آن‌که نسخه‌های متعددی از این اثر باقی است و علی‌رغم اهمیت آن در تاریخ نجوم به ویژه تاریخچه ابزارهای نجومی، هنوز مورد بررسی محققان قرار نگرفته است.
بیرونی در این کتاب علاوه بر بررسی کلیه انواع شناخته شده
اسطرلاب و عرضه گزارشی از تاریخچه تحول فنی این ابزار نجومی یونانی تا
قرن پنجم، توضیحات مفصلی هم درباره انواع اسطرلاب‌های بدیع و شالوده نظری آن‌ها آورده است.
برای مثال، بیرونی درباره اسطرلاب زورقی که ابوسعید احمد بن محمد سجزی آن را ابداع کرده است می‌گوید (گ ۷۹ ر) : «اسطرلاب ساده‌ای، ساخته ابوسعید سجزی دیدم فاقد بخش شمالی یا جنوبی، که زورقی نامیده می‌شد.
از این اسطرلاب خیلی خوشم آمد زیرا ابوسعید آن را بر مبنای نظریه مستقلی ابداع کرده بود که عده‌ای آن را قبول دارند و طبق آن حرکت کلی ظاهری، ناشی از حرکت
زمین و نه
آسمان است.
من جداً بر این باورم که تحقیق درباره این حرکت و تجزیه و تحلیل آن دشوار است و این امر نباید آن‌هایی که با خطوط هندسی سر و کار دارند یعنی هندسه دانان (مهندسان) و منجمان را نگران کند، زیرا چنین نظریه‌ای به هیچ وجه کار آن‌ها را بی اعتبار نمی‌کند.
مسئولیت تجزیه و تحلیل این گونه مسائل و نظریات بر عهده فیلسوفان طبیعی است».
نوشته
احمد بن حمدان حرانی در کتاب جامع الفنون (گ ۶۴ پ) در قرن هفتم هجری هم مؤید آن است که کسانی از جمله سجزی به
حرکت وضعی زمین (بر خلاف جلوه ظاهری و نظریات
بطلمیوس) معتقد بودند: «طبق نظر مهندسان، زمین حرکت دورانی پیوسته‌ای دارد و آن‌چه به ظاهر حرکت آسمان دیده می‌شود، در واقع به خاطر حرکت زمین ـ و نه
ستارگان ـ است».
تمهید المستقر لتحقیق معنی الممرّ.
این متن نمونه خوبی از
روش برخورد بیرونی با احکام نجوم است.
او یک مفهوم، در این‌جا ممرّ (عبور اجرام یا نقاط فرضی آسمانی از نصف النهار یا از مقابل یکدیگر) را بر می‌گزیند، کاربردهای عمومی این اصطلاح را به تفصیل بررسی می‌کند، سپس ممرّ را از لحاظ ریاضی تعریف می‌کند و آن را به دیگر مفاهیم نجومی که قبلاً تعریف شده‌اند ربط می‌دهد.
بیرونی پس از عرضه تمامی اطلاعاتی که درباره یک مفهوم خاص گرد آورده است،
روش‌های متعدد خود را برای حل مسئله یا دقیق‌تر کردن تعریف‌ها عرضه می‌کند.
به علاوه، در هر مورد
روش‌های مختلف پیشینیان را با دید انتقادی مطرح می‌سازد و
روش خود را اثبات می‌کند.
به این ترتیب، بیرونی اطلاعاتی از محتوای برخی از آثار گذشته که اکنون بر جای نمانده‌اند به دست می‌دهد.
این متن (غرّة الزیجات) تنها یکی از
چندین کتاب
سانسکریت است که ظاهراً بیرونی بانی ترجمه آن‌ها به عربی بوده است.
دیوید پینگری که متن ویراسته این اثر را بررسی کرده است، بر اساس متن موجود که ظاهراً در حوالی ۴۱۷ ترجمه شده است نتیجه گرفته است که
بیرونی از منابع نجومی سانسکریت اطلاع تخصصی و دقیقی نداشته است.
در واقع در این‌که بیرونی خود، این متون را ترجمه کرده باشد
تردید وجود دارد.
نام اصلی این اثر کَرَنَ تِلَکَ بوده و بِجیانَند بن ارسی در ۳۵۵ آن را تألیف کرده است.
متن سانسکریت آن بر جای نمانده و ویرایشی از ترجمه عربی آن‌که در احمد آباد هند موجود است همراه با ترجمه انگلیسی به چاپ رسیده است.
فی تسطیح الصُوَر و تبطیخ الکُوَر.
درباره انتقال تصویر صور سماوی و مواضع
شهرها و
کشورها از سطح کروی به روی صفحه.
نسخه بسیار کهنی از این اثر به شماره ۵۴۶۹ در کتابخانه مرکزی دانشگاه
تهران نگهداری می‌شود که یک
قرن بعد از زمان مؤلف کتابت شده است.
فیورینی بخش‌هایی از این اثر را به ایتالیایی
و سوتر تمامی آن را به آلمانی ترجمه کرده‌اند.
هم‌چنین سعیدان آن را بر اساس نسخه محفوظ در کتابخانه لیدن به چاپ رسانیده است.
برگرن نیز این کتاب را بررسی و بعضی خطاهای چاپ سعیدان را تصحیح کرده است.
او هم‌چنین تصویر دست‌نویس محفوظ در لیدن را به چاپ رسانیده است.
مقالة فی استخراج قدر الارض برصد انحطاط الافق عن قلل الجبال.
این رساله تنها دو برگ انتهایی رساله‌ای در اسطرلاب نوشته بیرونی است (رجوع کنید به ادامه مقاله) که نالینو
آن را فصلی از رسالة فی الاسطرلاب بیرونی ولی سزگین آن را رساله مستقلی دانسته است.
ویدمان این اوراق را به آلمانی ترجمه کرده و نالینو
درباره
روش به کار گرفته شده در این رساله توضیحاتی داده است.
حکایة الالة المسماة السدس الفخری.
رساله کوتاهی درباره آلت نجومی سدس فخری که از اختراعات ابومحمود خجندی (قرن چهارم) بوده است.
سدیو این رساله را به فرانسه و بولگاکف به روسی
ترجمه کرده‌اند.
مقالة فی التحلیل و التقطیع للتعدیل.
تنها نسخه بازمانده از این اثر در
هند نگهداری می‌شود و پراکندگی اوراق این تنها دست‌نویس که بین مجموعه‌ای از آثار بیرونی و
چند دانشمند اسلامی دیگر قرار دارد باعث شده است این رساله به اشتباه دو بار بین اوراق کتاب استخراج الاوتار فی الدائرة به چاپ برسد.
کتاب الدرر فی سطح الاُکَر.
تنها نسخه باقی مانده از این اثر در انگلستان نگهداری می‌شود.
رسالة فی معرفة سمت القبله.
رساله کوتاهی درباره شناسایی جهت
قبله که سزگین تنها یک نسخه از آن را معرفی کرده است (برای آگاهی از نسخه‌های خطی دیگر این اثر به این منبع رجوع کنید
).
رسالة فی تصویر الکواکب و البلدان فی ای دائرتین اردنا.
تنها نسخه باقی مانده از این اثر جزو مجموعه‌ای خطی نوشته شده در قرن ششم وجود دارد.
کتاب فی اخراج ما فی قوة الاسطرلاب الی الفعل.
مقالة فی صنعة الاسطرلاب.
از این رساله نسخه بسیار کهنی در کتابخانه مرکزی دانشگاه تهران وجود دارد که به نام مقالة ابی الریحان البیرونی فی صفة الاسطرلاب نیز معرفی شده است.
رسالة فی الاسطرلاب.
رساله مفصلی درباره کاربردهای مختلف اسطرلاب در ۶۷ باب.
کتاب
العمل بالاسطرلاب نیز که به نوشته سزگین نسخه‌ای از آن در
مشهد نگهداری می‌شود
در اصل نسخه‌ای از رسالة فی الاسطرلاب است.
هم‌چنین دو دست‌نویس از این رساله در کتابخانه دانشکده الهیات دانشگاه تهران نگهداری می‌شود
که سزگین آن‌ها را معرفی نکرده است.
نسخه‌هایی نیز که فؤاد سید
با عنوان ریاضة الفکر و العقل فی استخراج ما فی قوة الاسطرلاب الی الفعل تألیف بیرونی دانسته است، نسخی از این رساله‌اند.
مقالة فی التطریق باستعمال فنون الاسطرلابات.
تنها
نسخه باقی مانده از این رساله در پاریس نگهداری می‌شود و پینس در مقاله‌ای به معرفی آن پرداخته است.
مقالة فی تسهیل التسطیح الاسطرلابی و
العمل بمرکباته من الشمالی و الجنوبی.
رساله‌ای در دو مقاله درباره ساخت اسطرلاب و بعضی کاربردهای آن.
هم‌چنین دست‌نویسی از این رساله در کتابخانه ملک تهران نگهداری می‌شود.
مقیاس المرجع فی
العمل باسطرلاب المسطح.
ماتویفسکایا و روزنفلد نسخه‌ای از این کتاب را در
مصر معرفی کرده‌اند.
جوامع معانی کتاب ابی حامد الصاغانی فی التسطیح التام.
کتاب بیرونی درباره تسطیح به
روش ابوحامد صاغانی.
از این کتاب نسخه‌ای در هلند وجود دارد.
بیرونی در بخش‌هایی از استیعاب (از جمله گ ۹۶) به این رساله اشاره کرده و بعضی قسمت‌های آن را آورده است.
اثری که سزگین تحت عنوان البرهان علی مسئله من کتاب
ارشمیدس به بیرونی نسبت داده است در اصل برگی از کتاب استخراج الاوتار است.
(۳۴) ابراهیم بن سنان، کتاب فی حرکات الشمس، حیدرآباد دکن ۱۳۶۶.
(۳۵) ابوریحان بیرونی، استیعاب الوجوه الممکنة فی صنعة الاسطرلاب، نسخه خطی کتابخانه دانشگاه لیدن، ش ۵ر۵۹۱ or.
(۳۶) ابوریحان بیرونی، غُرة الزیجات، یا، کَرَن تِلَکَ، چاپ محمد فضل الدین قریشی، لاهور ۱۹۷۸.
(۳۷) ابوریحان بیرونی، کتاب تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن، ترجمه احمد آرام، تهران ۱۳۵۲ ش.
(۳۸) ایرج افشار و محمدتقی دانش پژوه، فهرست نسخه های خطی کتابخانه ملی ملک، تهران ۱۳۶۳ ش.
(۳۹) احمد بن حمدان حرانی، کتاب جامع الفنون، نسخه خطی کتابخانه بریتانیا، ش ۶۲۹۹.
(۴۰) محمدتقی دانش پژوه، فهرست نسخه های خطی کتابخانه مرکزی و مرکز اسناد دانشگاه تهران، ج ۱۶، تهران ۱۳۵۷ ش.
(۴۱) محمدتقی دانش پژوه و ایرج افشار، نسخه های خطی، دفتر چهارم، تهران ۱۳۴۴ ش.
(۴۲) فؤاد سید، فهرست المخطوطات: نشرة بالمخطوطات التی اقتنتها الدار من سنه ۱۹۳۶ـ ۱۹۵۵، قسم ۱، قاهره ۱۳۸۰/۱۹۶۱.
(۴۳) ابوالقاسم قربانی، تحقیقی در آثار ریاضی ابوریحان بیرونی: تحریری نوین از بیرونی نامه، تهران ۱۳۷۴ ش.
(۴۴) احمد گلچین معانی، فهرست کتب خطی کتابخانه آستان قدس رضوی، ج ۸، مشهد ۱۳۵۰ ش.
(۴۵) کارلو آلفونسو نالینو، تاریخ نجوم اسلامی، ترجمه احمد آرام، تهران (۱۳۴۹ ش).
(۴۶) جرج صلیبا، برگرفته از دین، آموزش و علم در دوره عباسیان؛ با اصلاحات و افزوده‌هایی از گروه تاریخ علم؛
دانشنامه جهان اسلام، بنیاد دائرة المعارف اسلامی، برگرفته از مقاله «ریاضیات و نجوم ابوریحان بیرونی»، شماره۲۴۵۵.
