تسطیح
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
تسطیح،
اصطلاحی است که در
نجوم به معنای
تصویر کردن دوایر و نقاط از
کره آسمان می‌باشد و در
جغرافیا به معنای تصویر کردن مواضع
شهرها و دوایر جغرافیایی از کره بر
صفحه است.
مهمترین نوع تسطیح، تسطیح مخروطی است که امروزه
تصویر گُنج نگاشتی (
استرئوگرافیک ) نامیده می‌شود، در این روش تسطیح،
نیمکره فرضی آسمان بر صفحه اسطرلاب تصویر می‌شود.
و پیشینه آن به
ابرخس،
اخترشناس یونان باستان (۱۵۰ ق م)، باز می‌گردد، پس از او
بطلمیوس به این موضوع پرداخت.
در
تسطیح مخروطی یکی از
قطب‌های کره ای مفروض انتخاب و از آن
خط‌هایی به نقطه‌های مفروض روی همان
کره وصل می‌شود، امتداد هر
خط، صفحه‌ای
موازی با استوای کره را در نقطه‌ای قطع می‌کند، در این
روش،
منطقة البروج و استوای سماوی به صورت دایره‌هایی حول مرکز اسطرلاب
ترسیم می‌شوند، اما
دایره افق و
مُقَنطَرات (دایره‌های موازی با افق) این
ویژگی را ندارند.
در این روش تسطیح، دایره های قائم از
سمت الرأس می‌گذرند و
عمود بر تصویر صفحه افق ترسیم می‌شوند، دقیقاً مانند وضعی که در کره آسمان وجود دارد.
در شکل ۱ ـ الف، دایرة البروج و دو دایره میل (دایره های موازی با استوای سماوی) هستند.
شکل ۱ ـ ب
تصویر آنها را بر صفحه نشان می‌دهد.
بیرونی (متوفی ۴۴۲) به این نکته مهم اشاره کرده است که فاصله‌های متساوی ضمن تسطیح کره نامتساوی در می‌آیند، بویژه اگر برخی نزدیک به یک قطب و برخی نزدیک به قطب دیگر باشند، اما با تصویر کردن، می توان دسته‌ای از دوایر را نسبت به دسته دیگر حرکت داد و نتیجه حرکات (در اسطرلاب)، با
فلک (چیزی که در
آسمان مشاهده می‌شود) توافق دارد.
به نوشته
ابن ندیم،
ابراهیم بن حبیب فَزاری (قرن سوم) نخستین
منجم مسلمان بود که
اسطرلاب ساخت.
اسطرلاب او از گونه مُبَطَّخ (خربزه مانند) و
مسطح با تسطیحی غیر مخروطی بود.
در این نوع اسطرلاب،
مقنطرات و منطقه البروج، دایره نیستند، بلکه
خربزه مانند تصویر می‌شوند.
ویژگی جالب توجه
اسطرلاب مبطّخ آن بود که کل کره آسمان بر صفحه‌ای متناهی تصویر می‌شد، گرچه تابیدگی شدیدی در نزدیکی
قطب جنوب سماوی پدید می‌آمد.
تاکنون نمونه چنین اسطرلابی یافت نشده است.
در
دوره اسلامی ثابت بن قرّه،
تفسیر پاپوس اسکندرانی بر
کتاب پلانیسفریوم بطلمیوس درباره تصویر دوایر از
کره بر یک صفحه، را به
عربی ترجمه کرد.
در حال حاضر
ترجمه لاتینی هرمانوس دالماتا از بازنویسی
مَسلمه بن احمد مجریطی (متوفی ح۳۹۸) از کتاب پلانیسفریوم باقی‌مانده است.
کتاب‌های راهنمای استفاده از اسطرلاب و برخی دیگر از
ابزارهای نجومی نیز از
یونانی به
عربی ترجمه شدند و در دسترس
منجمان مسلمان قرار گرفتند.
احمدبن محمدبن کثیر فرغانی در حدود ۲۴۲،
رساله مشهور الکامل را در هفت فصل، در باره روشِ ساختن اسطرلاب نوشت.
او در فصل اول،
قضیه اساسی
تسطیح مخروطی، یعنی انتقال دوایر از کره به
صفحه را اثبات می‌کند. در فصل دوم به روش تسطیح دوایر گوناگون
کره آسمان، دوایر میل،
منطقه البروج، دوایر قائم و
مقنطرات می‌پردازد، تصویر منطقة البروج و
مقنطرات با استفاده از تصویرهای دوایری
موازی و
مماس بر آنها انجام می‌شود، شیوه کار یادآور دستورهای
هندسه کروی
تئودوسیوس (در منابع اسلامی،
ثاوذوسیوس ریاضیدان یونان باستان در اوایل
قرن اول یا اواخر قرن دوم پیش از میلاد) است.
در فصل سوم، روش‌های
مثلثاتی برای یافتن اندازه
شعاع دوایر مهم‌تر کره آسمان و تعیین
موقعیت مراکز آنها، همچنین روش مشخص کردن مکان
ستاره‌ها بر
عنکبوت (صفحه‌ای متحرک در اسطرلاب، متشکل از شاخه‌های فلزی که نوک شاخه‌ها موقعیت ستاره‌ها را تعیین می‌کرد)، شرح داده شده است.
در فصل چهارم، بر مبنای روش‌های مثلثاتی
فصل قبل، جدول‌هایی آمده است که با استفاده از آنها ساختن اسطرلاب آسانتر می‌شود. در فصل‌های پنجم و ششم به تفصیل درباره ساخت اسطرلاب‌های شمالی و جنوبی بحث شده است، در اسطرلاب شمالی، کره آسمان از منظر
قطب جنوب سماوی به سوی شمال تصویر می‌شود و در اسطرلاب جنوبی
عکس این روش به کار می‌رود،
فرغانی در فصل آخر، به ناممکن بودن ساختِ اسطرلاب‌های دیگر اشاره کرده است.
احتمالاً او نخستین
نویسنده‌ای نیست که درباره روش ساختن اسطرلاب در دوره اسلامی بحث کرده، زیرا امروزه بخشی از رساله‌ای قدیمتر، منسوب به
خوارزمی (متوفی ۲۳۲) در این زمینه در دست است، در باره روش
تسطیح مخروطی، از
ابراهیم بن سنان (متوفی ۳۳۵)
و
ابوسهل کوهی (متوفی ح۴۰۵)؛ رساله او به لحاظ ریاضی دقیق است و در آن اسطرلاب‌های نامعمول را نیز بررسی کرده است؛
و
ابونصر عراق،
منجم قرن چهارم و پنجم و چندین منجم مسلمان دیگر مانند
کوشیار گیلانی (متوفی ح۴۲۰)، رساله‌هایی به جا مانده که چندان بررسی نشده اند.
ابن صلاح (متوفی ۵۴۸) در
پیشگفتار رساله تسطیح بسیط الکره افزون بر بخش‌های مهم نظری و روش ساختن اسطرلاب، آثار گذشتگان را
نقد کرده و مطالبی تند بر ضدنظریات فرغانی آورده است
در این زمینه از رساله های دیگری نیز نام برده شده است، از جمله:
رساله‌ای از
حَبَش حاسب (منجم قرن سوم) که احتمالاً از بین رفته است،
رساله‌ای از ابن
سَمْح (متوفی ۴۲۶) که فقط بخشی از آن باقی‌مانده است،
رسالة فی کیفیة صناعة الآلات النجومیّه از
سجزی (متوفی ح۴۱۵) در باره اقسام اسطرلاب و ابزارهای نجومی دیگر،
و
کتاب استیعاب الوجوه الممکنة فی صنعة الاسطرلاب از
ابوریحان بیرونی، دو اثر اخیر بیش‌تر مطالب کتاب
الکامل را در خود دارند.
بیرونی در بحث
اسطرلاب مبطّخ به کتاب الکامل اشاره کرده و مطالبی را از آن نقل کرده است
.
افزون بر این، در این دو اثر اطلاعاتی درباره گونه‌های نامعمول اسطرلاب‌ها آمده است، مانند نمونه‌هایی که از ترکیب روش‌های تسطیح شمالی و جنوبی باهم ساخته می‌شوند، شرح مفصّلی درباره تسطیح و گونه های مختلف اسطرلاب‌ها در کتاب
جامع المبادی و الغایات فی علم المیقات حسن مراکشی (قرن هفتم) دیده می‌شود.
در
دوره اسلامی برای ساخت اسطرلاب، بویژه در ترسیم دایره‌های سمت و تعیین موقعیت
ستاره‌ها به جای
روش‌های مثلثاتی،
روش‌های ترسیمی (
گرافیکی ) به کار می‌رفت، سجزی در این باره روش ساده و بسیار جالبی عرضه کرده است.
روش حبش حاسب یکی از نخستین روش‌ها برای یافتن
مکان تلاقی یک دایره سمت فرضی با دایره افق است
روش ترسیم بر اساس یک نمودار مبناست که در آن دو محور عمود برهم، از مرکز دایره ای مدرج عبور می‌کنند و با ترسیم خطوط شعاعی یا موازی نسبت به یکی از محورها و انتقال فاصله‌ها از یک خط شعاعی تا دیگری با پرگار، نقاط مطلوب به دست می‌آیند، حبش رساله‌ای درباره
اسطرلاب مبطّخ نیز نوشته است، در این رساله جدول‌هایی برای یافتن نقاط آمده است که با وصل کردن آنها به هم منحنی‌ها به دست می‌آیند.
خجندی (متوفی ح۳۹۰) و
ابوسهل کوهی روش‌های تسطیح دیگری را نیز شرح داده اند.
صاغانی (متوفی ۳۷۹) روش تسطیح خاصی را معرفی کرده که همانند روش تسطیح مخروطی است، اما
قطب این تسطیح می‌تواند در هر نقطه روی خط اتصال دو قطب شمال و جنوب سماوی قرار گیرد، بدین ترتیب منحنی‌های ایجاد شده مقاطعِ مخروطی‌اند که با روش‌های ترسیمی نقطه به نقطه یا با مشخصه‌های مقطع مخروطی پدید می‌آیند، تاکنون نمونه اسطرلابی با طرح صاغانی یافت نشده است
بیرونی در کتاب ارزشمند
تسطیح الصُوَر و تبطیخ الکُوَر ، روش‌های گوناگونی را برای تصویر کردن
نقشه‌های زمین و
کره آسمان شرح داده است، در
آثارالباقیه نیز درباره یک نوع روش تسطیح که آن را استوانی و خود را
مخترع آن نامیده، بحث کرده است.
در بخش غربی
قلمرو اسلامی مسلمة بن احمد مَجریطی یکی از تأثیرگذارترین
نویسنده‌ها درباره تسطیح، بود، او یادداشت‌هایی بر کتاب
پلانیسفریوم بطلمیوس نوشت و در بخش‌هایی از دو
رساله کوتاه خود نیز مطالبی بر پایه آن
کتاب نگاشت.
در زمان مجریطی و همچنین در قرن ششم/ دوازدهم، ترجمه کتاب‌های
اخترشناسان مسلمان درباره
اسطرلاب به
لاتینی، در
غرب موثر بود، در برخی موارد، آثار لاتینی که بعدها بر اساس این ترجمه‌ها پدید آمدند در بر دارنده روش‌های
مشهور منجمان مسلمان بودند، مثلاً حتی اگر مسیر تاریخی انتقال
روش ترسیمی سجزی (در تعیین مکان
ستاره‌ها بر
عنکبوت ) آشکار نبود، ترجمه های لاتینی این موضوع را نشان می‌دادند.
در بخشی از یک
رساله تألیفی متعلق به
قرن هفتم/ سیزدهم نیز، که به
خطا به فردی به نام
ماشاءاللّه منسوب است، در باره روش ترسیمی برای دایره های سمت بحث شده که آشکارا از
منابع اسلامی گرفته شده است.
امروزه این رساله‌ها نیز منابع دیگری برای بررسی دستاوردهای
ریاضیدانان و منجمان مسلمان درباره تسطیح‌اند.
(۱) ابراهیم بن سنان، رسائل ابن سنان، چاپ احمدسلیم سعیدان، رسالة ۷: فی الاسطرلاب، کویت ۱۴۰۳/۱۹۸۳.
(۲) (ابن ندیم)، الفهرست.
(۳) ابوریحان بیرونی، الاثار الباقیة عن القرون الخالیة، چاپ ادوارد زاخاو، لایپزیگ ۱۹۲۳.
(۴) ابوریحان بیرونی، استیعاب الوجوه الممکنة فی صنعة الاسطرلاب، چاپ محمداکبر جوادی حسینی، مشهد۱۳۸۰ ش.
(۵) ابوریحان بیرونی، تسطیح الصور و تبطیخ الکور، چاپ جل. برگرن، مجلة تاریخ العلوم العربیة، ج۶، ش ۱ و۲ (۱۹۸۲).
(۷) ابوریحان بیرونی، کتاب التفهیم لاوائل صناعة التنجیم، چاپ جلال الدین همائی، تهران ۱۳۶۲ ش.
(۸) احمدبن محمد سجزی، رساله فی کیفیة صناعة الالات النجومیّة، نسخه خطی کتابخانه طوپقاپی سرای استانبول، مجموعه احمد ثالث، ش ۳۳۴۲.
(۹) حسن بن علی مراکشی، جامع المبادی و
الغایات فی علم المیقات، چاپ عکسی از نسخه خطی کتابخانه طوپقاپی سرای استانبول، مجموعه احمد ثالث، ش ۳۳۴۳.
دانشنامه جهان اسلام، بنیاد دائرة المعارف اسلامی، برگرفته از مقاله «تسطیح»، شماره۳۵۴۱.
