احکام عکس
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
عکس يکي از
اصطلاحات به‌کار رفته در
علم منطق بوده و به معناي تعيين نوع
قضیه حاصل از اعمال
عکس مستوی و
عکس نقیض در هر يک از انواع قضايا است؛ اين اصطلاح داراي احکامي مي‌باشد که در اين مقاله به آنها اشاره مي‌شود.
تعيين نوع قضيه حاصل از اعمال عکس در هر يک از انواع قضايا ذيل عنوان «احکام عکس» مي‌آيد که به احکام عکس مستوي و احکام عکس نقيض تقسيم مي‌شود.
منظور از احکام عکس مستوي، تبيين تفصيلي اين امر است که آيا همه قضايا (
حملیه،
شرطیه،
مطلقه و
موجهه) عکس لازم‌الصدق دارند يا نه، و در صورت اول، عکس مستوي آنها کدام است و چگونه به‌دست مي‌آيد؟
موجبه کلیه به
موجبه جزئیه منعکس مي‌شود؛ مثلاً
عکس قضيه «هر فلزي معدن است»، چنين مي‌شود: «بعضي معدنيات فلزند».
برهان: محمول قضيه اصل، يا اعم از موضوع خود و يا مساوي آن است.در هر دو فرض، عکس به نحو موجبه جزئيه صادق است، زيرا در هر دو صورت، موضوع بر بعض افراد محمول صدق مي‌کند؛ مثل: «کلّ ماء سائلٌ» که «بعض السائل ماء» صادق است و مثل: «کلّ انسان ناطقٌ» که «بعض الناطق انسانٌ» صادق است، ولي عکس به نحو موجبه کليه در فرض اول صحيح نيست، چون موضوع که اخص از محمول است، بر همه افراد محمول، صادق نيست و قضيه «کلّ سائل ماءٌ» صادق نيست.
قضيه موجبه جزئيه به موجبه جزئيه منعکس مي‌شود؛ مانند: «بعضي ايراني‌ها عرب‌اند» که در حال عکس چنين مي‌شود: بعضي عرب‌ها ايراني‌اند.
برهان:
محمول قضيه اصل نسبت به
موضوع خود، يا
اعم مطلق يا
اخص مطلق يا
اعم مِن وجه و يا
مساوی است. بنا بر فرض اول و سوم، عکس به نحو موجبه کليه صادق نيست، زيرا
وقتي محمول، اعم مطلق يا اعم من وجه باشد، موضوع بر جميع افراد محمول صدق نمي‌کند، بلکه در صورتي صدق مي‌کند که اخص يا مساوي با موضوع باشد؛ و اما عکس به نحو موجبه جزئيه بنا بر همه فروض چهارگانه صادق است:
فرض اول: بعض الماء سائلٌ. عکس: بعض السائل ماءٌ.
فرض دوم: بعض السائل ماءٌ. عکس: بعض الماء سائلٌ.
فرض سوم: بعض الطير ابيضٌ. عکس: بعض الابيض طيرٌ.
فرض چهارم: بعض الانسان ناطقٌ. عکس: بعض الناطق انسانٌ.
سالبه کلیه به سالبه کليه منعکس مي‌شود؛ مانند: «هيچ مهره‌داري حشره نيست» که در حال عکس چنين مي‌شود هيچ حشره‌اي مهره‌دار نيست.
برهان: در سالبه کليه، موضوع و محمول، تباين کلي دارند و متباينان هرگز با هم جمع نمي‌شوند؛ بنابراين سلب هر يک از آنها از جميع افراد ديگري صحيح است؛ خواه اين يکي موضوع قرار گيرد، يا آن يکي.
با استفاده از نقيض و عکس نيز بر اين مطلب استدلال شده است: اگر قضيه «هيچ ب ج نيست» صادق باشد (قضيه اصل)، مدّعا اين است که قضيه «هيچ ج ب نيست» (قضيه عکس) نيز صادق است، زيرا اگر قضيه عکس صادق نباشد بايد (به حکم
امتناع ارتفاع نقیضین) نقيض آن يعني «بعض ج ب است» صادق باشد، و (به حکم قاعده عکس موجبه جزئيه) قضيه «بعض ب ج است» نيز صادق باشد، در حالي که مطابق فرض (در قضيه اصل)، «هيچ ب ج نيست» و از ابطال نقيض عکس، صدق خودِ عکس ثابت مي‌شود.
قضيه سالبه جزئيه عکس لازم‌الصدق ندارد.
برهان: سالبه جزئيه همين مقدار دلالت مي‌کند که قسمتي از افراد
موضوع با
محمول متحد نيست و با آن مباينت دارد. لازمه اين مباينت جزئي، اين نيست که بعضي افراد محمول نيز با موضوع مباينت داشته باشند تا عکس آن نيز صادق باشد، همچنان‌که هر گاه موضوع قضيه اصل از محمول آن اعم باشد، قضيه اصل، صادق و عکس آن کاذب است؛ مثلاً قضيه «بعضي حيوان‌ها انسان نيستند» صادق است، اما عکس آن يعني «بعضي انسان‌ها حيوان نيستند» کاذب است.
البته در قضاياي موجهه، برخي معتقدند سالبه جزئيه در دو قضيه مشروطه خاصه و عرفيه خاصه، قابل انعکاس است و به عرفيه خاصه منعکس مي‌شود.
از آنچه در باره عکس مستوي
قضایای حملی گفته شد، حکم عکس مستوي قضاياي شرطي متصل نيز به دست مي‌آيد؛ براي مثال:
۱. قضيه موجبه کليه «هرگاه کسي حصبه داشته باشد، تب‌دار است» به موجبه جزئيه منعکس مي‌شود که «گاه مي‌شود که چون کسي تب‌دار باشد، حصبه داشته باشد».
۲. سالبه کليه در
قضایای شرطی متصل نيز مانند قضاياي حملي به سالبه کليه عکس مي‌شود، همچون: «هرگز چنين نيست که چون مثلثي قائم‌الزاويه باشد، متساوي‌الاضلاع باشد» که عکس آن چنين مي‌شود: «هرگز چنين نيست که چون مثلثي متساوي‌الاضلاع باشد، قائم‌الزاويه باشد».
۳. سالبه جزئيه شرطيه نيز قابل انعکاس نيست، زيرا مثلاً قضيه «گاهي اگر خانه گرم باشد، آتش در آنجا وجود ندارد» صادق است، اما عکس آن يعني «گاهي اگر آتش در خانه موجود باشد، گرمي در آنجا نيست» کاذب است، زيرا وجود
آتش، بدون گرمي
ممکن نيست.
عکس در قضاياي منفصله، عکس قابل اعمال نيست، زيرا با تعويض
مقدم و
تالی تغييري در معنا داده نمي‌شود.
عکس قضيه در قضاياي موجهه، از لحاظ جهت نيز با اصل اختلاف پيدا مي‌کند و اين اختلاف از آن لحاظ است که عکس، نوعي از
حکم است که لازم
مدلول مطابقی قضيه است و البته که لوازم هر چيزي با اصل تا اندازه‌اي
مغایرت و از جهاتي نيز مناسبت دارد. موجهات موجبه با سالبه در عکس اختلاف دارند و بسياري از قضايا که موجبه‌شان قابل انعکاس است، سالبه آنها عکس ندارد.
۱. چهار قضيه از موجهات به حينيه مطلقه منعکس مي‌شوند و آنها عبارت‌اند از:
ضروریه مطلقه،
دائمه مطلقه،
مشروطه عامه و
عرفیه عامه؛ براي مثال، عکس قضيه ضروريه مطلقه «هر انساني البته حيوان است» مي‌شود: «بعضي انسان‌ها در بعضي از
اوقاتي که حيوان‌اند انسان‌اند»، و عکس قضيه عرفيه
عامه «هر نويسنده‌اي تا نويسنده است انگشتانش در حرکت است» مي‌شود: بعض از کساني که انگشتانشان در حرکت است، در برخي اوقات که انگشتانشان حرکت مي‌کند، نويسنده‌اند.
۲. عکس مشروطه خاصه موجبه و عرفيه خاصه موجبه، حينيه لادائمه است؛ براي مثال، عکس قضيه مشروطه خاصه «هر نويسنده‌اي تا نويسنده است انگشتانش در حرکت است (نه هميشه) » مي‌شود: «بعض از کساني که انگشتانشان در حرکت است، در برخي اوقات که انگشتانشان حرکت مي‌کند، نويسنده‌اند (نه هميشه)»، و عکس قضيه عرفيه خاصه «هميشه هر کس که در
خواب است تا هنگامي که در خواب است غافل است (نه هميشه) » مي‌شود: بعضي از کساني که غافل‌اند در خواب‌اند (نه هميشه).
۳. قضاياي
وقتیه مطلقه،
وقتيه،
وجودیه لاضروریه،
وجودیه لادائمه و
مطلقه عامه به قضيه مطلقه
عامه منعکس مي‌شوند.
گفته شد که سالبه جزئيه، عکس ندارد و فقط سالبه‌هاي کليه عکس دارند. عکس سالبه‌هاي کليه از اين قرارند:
۱. ضروريه مطلقه و دائمه مطلقه به دائمه مطلقه عکس مي‌شوند؛ براي مثال، عکس قضيه ضروريه مطلقه «البته هيچ انساني سنگ نيست»، مي‌شود: «هيچ‌گاه هيچ سنگي انسان نيست»، و عکس قضيه دائمه مطلقه «هيچ‌گاه هيچ قمري ساکن نيست» چنين مي‌شود: هيچ‌گاه هيچ ساکني قمر نيست.
۲. مشروطه خاصه و عرفيه خاصه به «عرفيه خاصه غير دائم در بعض» منعکس مي‌شود.
۳. اين دسته از قضاياي سالبه موجهه، کليه عکس ندارند: وجوديه لاضروريه، وجوديه لادائمه،
وقتيه مطلقه،
وقتيه،
ممکنه عامه،
ممکنه خاصه و مطلقه
عامه.
در اينکه
ممکنه عامه يا خاصه منعکس مي‌شود يا نه، اختلاف است و دراين‌باره چند نظريه وجود دارد:
ا) نه موجبه
ممکنه و نه سالبه
ممکنه، هيچ‌يک عکس ندارند.
ب) موجبه
ممکنه به موجبه
ممکنه عامه منعکس مي‌شود، ولي سالبه آن عکس ندارد.
ج) موجبه
ممکنه و سالبه
ممکنه هر دو عکس دارند.
د) موجبه
ممکنه عامه و خاصه به مثل خود منعکس مي‌شوند.
عکس نقیض در همه اقسام خود از لحاظ
کمیت برخلاف عکس مستوي است؛ به اين معنا که قضاياي موجبه در حکم سوالب، و سوالب در حکم موجبات است. بنابراين موجبه کليه به موجبه کليه بدل مي‌شود و موجبه جزئيه عکس نقيض ندارد و سالبه کليه و جزئيه به سالبه جزئيه بدل مي‌شود.
به حسب
جهت نيز عکس نقيض، نقطه مقابل عکس مستوي است؛ يعني هر قاعده‌اي که در آنجا براي موجبه‌ها بيان شد همان قواعد براي سالبه عکس نقيض ثابت است و قواعدي که براي سالبه‌ها بود در موجبه‌هاي عکس نقيض اجرا مي‌شود.
پایگاه مدیریت اطلاعات علوم اسلامی، برگرفته از مقاله «احکام عکس»، تاریخ بازیابی۱۳۹۵/۱۰/۲۷.
