تناقض (منطق)
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
تناقض، اصطلاحی در
فلسفه و
منطق و از اقسام
تقابل می‌باشد.
ارسطو تناقض را هم در
جملات و هم در مفاهیم جاری دانسته است.
وی در متافیزیک
و کتاب مقولات،
در باره
تناقض در مفردات و در کتاب عبارت
در باره
تناقض در
قضایا سخن گفته است.
ارسطو
تناقض در مفردات را با نام
تقابل سلب و ایجاب آورده و آن را از اقسام تقابل و قسیم
تقابل تضاد ،
عدم و ملکه و
تضایف قرار داده و آن را به امتناعِ بودن و نبودن یک چیز در
زمان و
مکان واحد و از جهت واحد تعریف کرده و
تناقض در قضایا را، که همان
تناقض در اصطلاح منطق‌دانان است، قسیم تقابل تضاد قرار داده است.
به نظر ارسطو
تناقض در قضایا عبارت است از اتفاق دو قضیه در
موضوع و
محمول و لواحق این دو و اختلاف در
سلب و
ایجاب ، به نحوی که
صدق هر یک، بذاته مستلزم
کذب دیگری و کذب هر یک مستلزم صدق دیگری باشد.
منطقیان
مسلمان نیز، به پیروی از ارسطو، همین تعریف را کرده‌اند، از جمله
ابن سینا در
الاشارات و
منطق المشرقیین ،
ابن سَهلان ساوی در تبصره،
غزالی در مقاصد
و معیار العلم،
سهروردی در
منطق التلویحات ،
خواجه نصیرالدین طوسی در اساس الاقتباس،
قطب الدین رازی در شرح المطالع
و
صدرالدین شیرازی در اللمعات.
ابن سینا
نیز، همانند ارسطو،
تناقض را در حوزه مفردات هم جاری دانسته است.
به گفته او
دو متقابل به ایجاب و سلب، اگر حمل صدق و کذب بر آن‌ها
ممکن نباشد،
بسیط و مفردند (مانند «اسب و نه اسب») و اگر احتمال صدق و کذب در آن‌ها باشد، مرکّب و قضیه‌اند (مانند «زید اسب است و زید اسب نیست»).
همچنین چون احتمال صدق و کذب در مفردات نمی‌رود، به لحاظ «موضوع» سنجیده می‌شوند.
اگر دو مفهوم مفردِ متقابلْ، به
مواطات یا به صورت اشتقاقی، بر موضوع واحدی حمل شوند، دو قضیه حاصل می‌شود که یکی از آن دو
موجبه محصَّله و دیگری
موجبه سالبة المحمول است (مانند «زید سفید است و زید نه سفید است»).
تناقض در این دو قضیه نیست، بلکه در مفردات آن‌هاست؛ بنا بر این، فقط در صدق بر یک موضوع منافی یکدیگرند و در کذب منافی باهم نیستند، زیرا با انتفای موضوع (زید)، هر دو قضیه که
موجبه هستند، منتفی شده هیچ‌یک از آن دو صادق نخواهد بود.
در
تاریخ منطق اکثریت بر آن بوده‌اند که
تناقض، اساساً در قضایاست و در مفردات نیست یا اگر هست، قابل تأویل به قضایا است.
از جمله کسانی که تقابل سلب و ایجاب را همان
تناقض در قضایا دانسته‌اند، خواجه نصیرالدین طوسی است.
وی در
تجرید الاعتقاد تقابل سلب و ایجاب را همان
تناقض و ناظر به قول و عقد یا قضیه دانسته اما در اساس الاقتباس
تقابل سلب و ایجاب را هم در مفرد و هم در مرکّب
جایز شمرده است.
شهاب الدین سهروردی تناقض را در هر دو قسم می‌پذیرد، ولی
تناقض در مرکّبات را فرع بر
تناقض در مفردات می‌داند.
از نظر او
تناقض واقعی میان نفی و اثبات و به عبارتی میان وجود شی ء و عدم آن و در واقع میان مفردات است و تقابل در جملات را نیز می‌توان به
تناقض در مفردات تبدیل کرد.
مثلاً در دو قضیه «حسن عالم است» و «حسن عالم نیست»، تقابل واقعی میان «وجود عالمیت حسن» و «عدم عالمیت حسن» است.
صدرالدین شیرازی نیز در
الحکمة المتعالیة تناقض در مفردات را اصل و
تناقض در قضایا را فرع می‌داند، زیرا تقابل سلب و ایجاب عبارت از طرد متقابل و دو جانبه دو طرف است.
در دو قضیه موجبه و سالبه «زید سفید است» و «زید سفید نیست»، دو قضیه از آن جهت که قضیه هستند یکدیگر را طرد نمی‌کنند.
موضوع هر دو
قضیه (زید که به صورت یک امر اثباتی به کار رفته) نیز واحد است و طردی در آن نیست.
پس تقابل در حقیقت بین دو محمول است که در آن‌ها سلب و ایجاب نسبت به موضوع واحد جمع شده و به تبع آن، دو قضیه نافیِ یکدیگر شده‌اند.
صدرالدین شیرازی،
با اعم دانستن تقابل سلب و ایجاب نسبت به مفردات و قضایا و اصل دانستن تقابل در مفردات، کلام منقول از
خواجه نصیرالدین طوسی را تنها در صورتی قابل دفاع می‌داند که به گونه‌ای توجیه شود که با نظر او سازگار گردد و معتقد است برخی شارحان کتاب تجرید الاعتقاد این توجیه را کرده‌اند.
قوشچی در
توجیه و
تفسیر کلام خواجه گفته است که ایجاب، ادراکِ وقوع و سلب، ادراک لاوقوع است و ادراک وقوع و لاوقوع به نسبت میان موضوع و محمول باز می‌گردد و
نسبت در
ذهن است.
هر یک از این دو ادراک چون در ذهن حاصل شود، عقد و
اعتقاد است و چون با عبارت از آن‌ها یاد شود قول است.
به نظر
طباطبائی تناقض در حقیقت میان ایجاب و سلب است، ولی این مطلب با تحقق
تناقض میان مفردات تنافی ندارد.
به گفته او
انسان بذاته «نه انسان» را طرد می‌کند و نه انسان نیز انسان را.
بدیهی است که اثبات وجود در جانب انسان، نه انسان را طرد می‌کند؛ بنا بر این، انسان و نه انسان از آن‌رو با یکدیگر
تناقض دارند که به معنای وجود انسان و عدم انسان هستند و در صورتی متناقض‌اند که منحل به دو قضیه «انسان موجود است» و «نه انسان موجود است» شوند.
همچنین «وجود قیام زید» و «عدم قیام زید»، در صورتی متناقض‌اند که قابل تحویل به دو قضیه «زید قائم است» و «زید قائم نیست» باشند.
بنا بر این،
تناقض واقعی، میان
وجود و عدم یا وجود شی ء و عدم شی ء است که به تقابل میان دو قضیه با مفاد
هلیه بسیطه و یا دو قضیه با مفاد
هلیه مرکّبه باز می‌گردد؛ پس، تقابل
تناقض اولاً و بالذات میان سلب و ایجاب است و ثانیاً و بالعرض میان غیر آن.
ابراهیمی دینانی (شعاع اندیشه و شهود...)،
کلام
سهروردی را بر اساس هلیه بسیطه و مرکّبه تفسیر می‌کند، ولی اصل در
تناقض را
تناقض میان مفردات می‌داند، زیرا از نظر او تفاوت هلیه بسیطه با هلیه مرکّبه در این است که در هلیه بسیطه
تناقض واقعی و
تمانع حقیقی میان وجود استقلالی و عدم آن است، ولی ذهن آدمی موضوع و محمول قضیه را دو چیز اعتبار کرده و میان آن‌ها نوعی نسبت برقرار می‌کند و به همین جهت است که در این‌گونه قضایا
تناقض را تنها در مورد نسبت صادق می‌داند، در حالی که وقتی گفته می‌شود «انسان موجود است»، انسان و وجود که موضوع و محمول قضیه را تشکیل می‌دهند یک چیز بیش نیستند؛ بنا بر این، بین قضایای «انسان موجود است» و «انسان موجود نیست»، به اعتبار جهان خارج میان وجود و عدم استقلالی و به اعتبار ذهن بین وجود رابط و عدم آن، یعنی نسبت سلبی و ایجابی،
تناقض وجود دارد.
بدین ترتیب در مورد هلیات مرکّبه،
تناقض، چه در ذهن چه در جهان خارج ، تنها میان وجود رابط و عدم آن تحقق می‌پذیرد، ولی در مورد
هلیات بسیطه ، ذهن با جهان خارج متفاوت است، زیرا در این‌گونه قضایا
تناقض خارجی بین وجود استقلالی و عدم آن است.
به این ترتیب، ابراهیمی دینانی
تقابل تناقض میان مفردات را
تناقض خارجی بین وجود استقلالی و عدم آن می‌داند، بر خلاف طباطبائی که
تناقض را، چه میان مفردات و چه میان مرکّبات، امری ذهنی می‌داند.
از نظر وی
تناقض نسبتی است قائم به دو طرف که یکی از دو طرف، عدم است و عدم، اعتبار عقلی است و در خارج مصداقی ندارد.
نظر ابراهیمی دینانی با نظر منطق‌دانان به لحاظ صدق و کذب در هلیه بسیطه و مرکّبه هماهنگ است، البته او تقابل را میان وجود و عدم شی ء برقرار می‌کند، در حالی که مقصود منطق دانان از
تناقض در قضایا، این است که سلب و ایجاب از حیث نسبتی که با مضمونِ
قضیه دارند، متقابل‌اند.
نظر طباطبائی بر خلاف نظر
ابن سینا نیز هست، زیرا ابن سینا
رفع کذبی مفردات متناقض را جایز شمرده، ولی طباطبائی
فرقی میان مفرد و مرکّب نگذاشته و در هر دو، جمع صدقی و رفع کذبی را محال می‌داند، زیرا هر دو تبدیل به جملات شده و متعلَّق
صدق و
کذب می‌شوند.
از احکام
تقابل سلب و ایجاب این است که جمع و رفع دو طرف آن به لحاظ واقع
ممکن نیست، با این توضیح که واقع، سه مرحله دارد:
خارج و ذهن و مقام ذات، و در طرف
نقیض ممکن است هر دو از برخی مراتب واقع، مثل مرتبه ذات، سلب شوند.
مثلاً وجود و عدم از مرتبه ذات انسان سلب می‌شود و انسان در مرتبه ذات خود نه
موجود است و نه معدوم .
همچنین دو امری که با یکدیگر پیوند ذاتی ندارند و
جنس و
فصل یکدیگر نیستند، هر دو طرفِ
نقیضِ هر یک از آن دو از مرتبه ذات دیگری سلب می‌شود، مانند انسان که درخت و نه درخت از مرتبه ذات آن سلب می‌شود و برعکس.
بر این قیاس، هر امر عرضی چون خارج از ذاتِ معروض خود است، اعم از این‌که
عرض لازم یا
مفارق باشد، با
نقیض خود از ذات معروض سلب می‌شود، مانند زوجیت و نه زوجیت، که از ذات
عدد چهار سلب می‌گردند.
از دیگر احکام تقابل سلب و ایجاب این است که تحقق آن در قضایا، شروطی دارد.
بنا بر آن‌چه بین حکما و منطقیان مشهور است، برای تحقق
تناقض باید دو قضیه در هشت امر (
موضوع ،
محمول ،
مکان ،
زمان ،
شرط ،
اضافه ،
جزء و
کل ،
قوه و
فعل ) متحد باشند.
در مورد وحدت‌های هشت‌گانه اختلاف آرا نیز به چشم می‌خورد.
به نظر
فخر رازی و
کاتبی قزوینی تنها وحدت موضوع و محمول شرط تحقق
تناقض است و وحدت شرط و جزء و کل را داخل در وحدت موضوع و وحدت زمان و مکان و اضافه و قوه و فعل را داخل در وحدت محمول دانسته‌اند.
قطب الدین رازی در شرح المطالع
به متابعت از
سراج الدین اُرمَوی ، اشتراط سه وحدت موضوع و محمول و زمان را به
فارابی نسبت داده است، اما همو در شرح الشمسیه می‌گوید که فارابی فقط به اشتراط
نسبت حکمیه بسنده کرده است.
صدرالدین شیرازی وحدت حمل را نیز بر وحدت‌های هشت‌گانه افزوده است.
از نظر او
اگر قضیه طبیعیه باشد، علاوه بر این شروط، شرط وحدت حمل را نیز دارد، زیرا بسیاری از امور در قضایای طبیعی به
حمل اَوَلی بر خود صادق‌اند و به
حمل شایع بر خود صدق نمی‌کنند، مانند جزئی که به حمل اَوَلی، جزئی و به حمل شایع، کلی است و جزئی نیست.
از احکام دیگر تقابل سلب و ایجاب این است که این تقابل در
قضایای محصوره ، مشروط به اختلاف در کمّ ( مقدار ) است، و اگر سور هر دو قضیه کلی باشد، با حفظ همه وحدت‌ها امکان کذب هر دو کلی وجود دارد، نظیر «هر حیوان انسان است» و «هیچ حیوانی انسان نیست».
همچنین اگر دو قضیه متناقض، موجّهه باشند، در جهت نیز باید مختلف باشند، وگرنه امکان جمع یا رفع هر دو آن‌ها وجود خواهد داشت؛ بنا بر این
نقیض ضروریه مطلقه،
ممکنه عامه و
نقیض مشروطه
عامه، حینیه
ممکنه، و
نقیض دائمه مطلقه و مطلقه
عامه و عرفیه
عامه، حینیه مطلقه است.
خواجه نصیرالدین طوسی در
تناقض قضایای مرکّبه موجهه ضابطه‌ای به کار برده که امروزه به
قاعده دمورگان معروف است.
قضایای مرکّبه موجهه به قضایایی گفته می‌شود که چند جهت همراه با یک قضیه آمده و هر جهت به لحاظی به آن قضیه یا طرف مقابل آن ملحق می‌شود، مثل قضیه
ممکنه خاصه «هر الف ب است لابالضروره، لابالضروره».
لابالضروره اول به جانب موافق (جانب مذکور) و لابالضروره دوم به جانب مخالف (سلب جانب مذکور) ملحق می‌شود.
بنا بر این، خلاصه امکان خاص، سلب ضرورت از جانب موافق و مخالف و به تعبیر دیگر امکان عامِ هر دو جانب است.
به نظر خواجه نصیرالدین طوسی برای به دست آوردن
نقیض قضایای مرکّبه ابتدا باید
نقیض دو جزء آن را به طور مجزا به دست آورد و سپس میان دو
نقیض یاء مانعة الخلو گذاشت.
بنا بر این،
نقیض عبارت
ممکنه خاصه مذکور عبارت است از: «برخی الف ب است بالضروره یا برخی الف ب نیست بالضروره».
این دقیقاً همان قاعده معروف دمورگان است که
نقیض یک عبارتِ مرکّبِ عطفی یک مرکّب فصلی است:
Q ÚP (P & Q) (P و Q نماد گزاره، نشانه
نقیض و Ú نیز نشانه «یا» و فصل است. عبارت Q ÚP ترکیب فصلی عبارت P & Q ترکیب عطفی است).
از آن‌جا که
تناقض دو طرفه است، روشن است که در نظر خواجه نصیرالدین طوسی
نقیض عطفیه، فصلیه است و برعکس.
محال بودن
اجتماع و
ارتفاع نقیضین ، اصلی بدیهی و
اولی است و
ارسطو آن را
اصل الاصول خوانده است.
قاطبه حکما و
متکلمان نیز اجتماع و ارتفاع
نقیضین را
محال دانسته و آن را «
اولی الاوائل » و «ابده
بدیهیات» خوانده‌اند.
بنا بر این، کلیه
قضایا و
تصدیقات ، چه نظری و چه بدیهی، به
امتناع اجتماع نقیضین و ارتفاع آن منتهی می‌شوند، به طوری که می‌توان آن را مقوم سایر قضایا دانست.
به گفته پل فولکیه
هر چند
اصل امتناع تناقض دارای تقدم زمانی است و اصل الاصول شناخته شده،
اصل هوهویت هم ساده‌تر است و هم منطقاً مقدّم است.
منطوق اصل هوهویت چنین است: چیزی که هست، هست.
بدین ترتیب، اصل هوهویت اصلی کاملاً تحلیلی است و محمول نه فقط مندرج در موضوع بلکه عین موضوع است، و اصل امتناع
تناقض و اصل طرد شق ثالث از متفرعات این اصل هستند.
اصل امتناع
تناقض، صورت سلبی اصل هوهویت است و بدین نحو بیان می‌شود که
ممکن نیست یک چیز در آن واحد هم باشد و هم نباشد، اما
اصل طرد شق ثالث همان اصل امتناع
تناقض است که به صورت قضیه شرطیه منفصله بیان شده باشد، به این نحو که یک چیز یا هست یا نیست و چون میان بودن و نبودن
حد وسطی متصور نیست، شق ثالث مطرود است.
مطلب مهم دیگری که در خصوص صورت منفصله اصل
تناقض، یعنی اصل طرد شق ثالث، مطرح است، بحث
امکان استقبالی است.
ارسطو در کتاب عبارت
می‌گوید که
قاعده طرد شق ثالث در امور
ممکنه مستقبله جاری نیست.
به گفته آکریل، ارسطو قائل به ملازمت میان
صدق و
وجود است، یعنی اگر ظرف زمانی امری فرا نرسیده باشد نمی‌توان در باره صدق یا
کذب آن سخن گفت و چون ظرف امور مستقبله فرا نرسیده و وجود این امور غیرمحصَل است، صدق یا کذب آن‌ها نیز محصَل نخواهد بود.
بنا بر این، در باره امور مستقبله نمی‌توان گفت که جانب
ایجاب صادق است یا جانب
سلب .
همچنین نمی‌توان گفت هر دو کاذب‌اند یا یکی صادق است و دیگری کاذب.
تفسیر آکریل با نظر فارابی در
فلسفه اسلامی مطابق است.
به عقیده
فارابی چون واقع محصل نیست، علم ما به واقع نیز محصل نخواهد بود.
بنا بر این، نمی‌توان قاعده طرد شق ثالث را در ظرف حال برای آینده به کار برد، ولی در ظرف زمانی آینده، بالاخره یکی از دو شق، صادق و دیگری کاذب خواهند بود.
بر خلاف فارابی، دیگر
فلاسفه مسلمان امکان استقبالی را نسبت به علم انسانی در نظر گرفته‌اند و معتقدند که علم انسان لامحصل و واقع محصل است، یعنی قاعده طرد شق ثالث نسبت به
واقع جاری است.
در
تاریخ فلسفه اسلامی ، متکلمان
شبهات دیگری را در باره اصل امتناع
تناقض مطرح کرده‌اند.
معتزله میان
موجود و معدوم به نوعی واسطه قائل شده و آن را « حال » نامیده‌اند که در واقع همان صفات انتزاعیه موجودات‌اند، مانند فوقیت و والدیت، که چون صفات موجودات‌اند، معدوم نیستند و چون وجود مُنْحازی ندارند، موجود نیستند.
همچنین برخی از معتزله
ثبوت را اعم از وجود دانسته و معدومات را بر دو نوع می‌دانند: معدوم
ممکن و معدوم ممتنع.
معدوم
ممکن هر چند موجود نیست، ثابت است
ولی
فلاسفه با استناد به
بداهت اصل
تناقض و متناقض بودن وجود و ثبوت با نفی و عدم، دو نظر فوق را باطل دانسته‌اند.
در
علم اصول در موارد زیادى از
تناقض بحث شده است ، همانند تنافى و
تعارض ادله، زیرا تنافى میان دو دلیل یا به صورت
تناقض است یا به صورت
تضاد .
در جایى که مدلول دو دلیل، دو
حکم متناقض باشد، تنافى به صورت
تناقض است ، مانند این که مدلول یک دلیل ،
وجوب نماز جمعه و مدلول دلیل دیگر، عدم وجوب آن باشد ، زیرا بین وجوب و عدم وجوب ، رابطه
تناقض بر قرار است.
(۱) غلامحسین ابراهیمی دینانی، شعاع اندیشه و شهود در فلسفه سهروردی، تهران ۱۳۶۶ ش.
(۲) غلامحسین ابراهیمی دینانی، قواعد کلی فلسفی در فلسفه اسلامی، ج ۱، تهران ۱۳۶۵ ش.
(۳) ابن سهلان ساوی، تبصره و دو رساله دیگر در منطق، چاپ محمدتقی دانش پژوه، تهران ۱۳۳۷ ش.
(۴) ابن سینا، الاشارات والتنبیهات، مع الشرح لنصیرالدین طوسی و شرح الشرح لقطب الدین رازی، تهران ۱۴۰۳.
(۵) ابن سینا، الشفاء، المنطق، ج ۱، الفن الثانی: المقولات، چاپ ابراهیم مدکور و دیگران، قاهره ۱۳۷۸/۱۹۵۹، الفن الثالث: العبارة، چاپ ابراهیم مدکور و محمود خضیری، قاهره (بی تا)، چاپ افست قم ۱۴۰۵.
(۶) ابن سینا، منطق المشرقیین، قاهره ۱۳۲۸/۱۹۱۰.
(۷) ارسطو، متافیزیک (مابعدالطبیعة)، ترجمه بر پایه متن یونانی از شرف الدین خراسانی، تهران ۱۳۶۶ ش.
(۸) ارسطو، منطق ارسطو، چاپ عبدالرحمان بدوی، بیروت ۱۹۸۰.
(۹) هادی بن مهدی سبزواری، شرح المنظومة، چاپ حسن حسن زاده آملی، تهران ۱۴۱۶ـ۱۴۲۲.
(۱۰) یحیی بن حبش سهروردی، مجموعه مصنّفات شیخ اشراق، چاپ هانری کور بن، تهران ۱۳۵۵ ش.
(۱۱) یحیی بن حبش سهروردی، منطق التلویحات، چاپ علی اکبر فیاض، تهران ۱۳۳۴ ش.
(۱۲) محمد بن ابراهیم صدرالدین شیرازی، الحکمة المتعالیة فی الاسفار العقلیة الاربعة، تهران ۱۳۳۷ ش.
(۱۳) چاپ افست قم (بی تا).
(۱۴) محمد بن ابراهیم صدرالدین شیرازی، منطق نوین، مشتمل بر، اللمعات المشرقیة فی الفنون المنطقیة، با ترجمه و شرح عبدالحسین مشکوة الدینی، تهران (بی تا).
(۱۵) محمدحسین طباطبائی، بدایة الحکمة، قم ۱۴۰۴/۱۹۸۲.
(۱۶) محمدحسین طباطبائی، نهایة الحکمة، چاپ عبداللّه نورانی، قم ۱۳۶۲ ش.
(۱۷) عبدالرحمان بن احمد عضدالدین ایجی، المواقف فی علم الکلام، بیروت: عالم الکتب، (بی تا).
(۱۸) محمد بن محمد غزالی، معیارالعلم فی المنطق، چاپ احمد شمس الدین، بیروت ۱۴۱۰/۱۹۹۰.
(۱۹) محمد بن محمد غزالی، مقدمة تهافت الفلاسفة المسماة مقاصد الفلاسفة، چاپ سلیمان دنیا، قاهره ۱۹۶۱.
(۲۰) محمد بن محمد فارابی، المنطقیّات للفارابی، چاپ محمدتقی دانش پژوه، قم ۱۴۰۸ـ۱۴۱۰.
(۲۱) پل فولکیه، فلسفه عمومی، یا، مابعدالطبیعه، ترجمه یحیی مهدوی، تهران ۱۳۴۷ ش.
(۲۲) محمد بن محمد قطب الدین رازی، تحریرالقواعد المنطقیة: شرح الرسالة الشمسیة، لنجم الدین عمر بن علی کاتبی قزوینی، قاهره (بی تا)، چاپ افست قم ۱۳۶۳ ش.
(۲۳) محمد بن محمد قطب الدین رازی، شرح المطالع فی المنطق، چاپ سنگی (تبریز) ۱۲۹۴، چاپ افست قم (بی تا).
(۲۴) علی بن محمد قوشچی، شرح تجرید العقائد، چاپ سنگی تهران ۱۲۸۵.
(۲۵) علی بن عمر کاتبی قزوینی، الرسالة الشمسیة، در محمداعلی بن علی تهانوی، کتاب کشاف اصطلاحات الفنون، چاپ محمد وجیه و دیگران، کلکته ۱۸۶۲، چاپ افست تهران ۱۹۶۷.
(۲۶) محمد بن محمد نصیرالدین طوسی، تجریدالاعتقاد، چاپ محمدجواد حسینی جلالی، (قم) ۱۴۰۷.
(۲۷) محمد بن محمد نصیرالدین طوسی، کتاب اساس الاقتباس، چاپ مدرس رضوی، تهران ۱۳۶۱ ش؛
دانشنامه جهان اسلام، بنیاد دائرة المعارف اسلامی، برگرفته از مقاله «تناقض»، شماره۳۹۱۰. مرکز اطلاعات و مدارک اسلامی
