عکس نقیض قضیه حملیه
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
عکس نقیض
قضیه حملیه، به‌معنای جابه‌جایی
موضوع و
محمول قضیه حملیه همراه تبدیل محمول یا هر دو طرف به نقیض خود است.
در
قضیه حملیه،
عکس نقیض از طریق جابه‌جایی موضوع و محمول همراه تبدیل محمول (در
عکس نقیض مخالف) یا هر دو طرف (در
عکس نقیض موافق) به نقیض خود به دست می‌آید، با این شرط که
قضیه عکس نقیض موافق، در
صدق و
کیف، تابع
قضیه اصل باشد و در عکس نقیض مخالف، در صدق، تابع
قضیه اصل، و در کیف، مخالف آن باشد.
قاعده عکس نقیض (اعم از عکس نقیض موافق و مخالف) از لحاظ کمّ:
قضایای سالبه در عکس نقیض، حکم قضایای موجبه در
عکس مستوی را دارند، و
قضایای موجبه در عکس نقیض، حکم قضایای سالبه در عکس مستوی را دارند، به شرح ذیل:
۱.
سالبه کلیه به
سالبه جزئیه (در عکس نقیض موافق) یا موجبه
جزئیه (در عکس نقیض مخالف) منعکس می‌شود.
۲. سالبه
جزئیه هم به سالبه
جزئیه (در عکس نقیض موافق) یا موجبه
جزئیه (در عکس نقیض مخالف) منعکس می‌شود.
۳.
موجبه کلیه به موجبه کلیه (در عکس نقیض موافق) یا سالبه کلیه (در عکس نقیض مخالف) منعکس می‌شود.
۴.
موجبه جزئیه به عکس نقیض منعکس نمی‌شود، چنان‌که سالبه
جزئیه به عکس مستوی منعکس نمی‌شد.
برهان عدم انعکاس موجبه
جزئیه به عکس نقیض:
برای اثبات عدم انعکاس موجبه
جزئیه، کافی است که عدم انعکاس آن را به نحو
جزئی ثابت کنیم، زیرا خود به‌خود عدم انعکاس به نحو کلی هم ثابت می‌شود، زیرا به دلیل داخل بودن
جزئیه در کلیه با کذب
قضیه جزئیه، کذب
قضیه کلیه هم آشکار می‌شود.
مدعا: از صدق «بعض (ب) (ج) است»، نمی‌توان لزوماً صدق «بعض لا (ج) لا (ب) است» را استنتاج کرد؛ یعنی در برخی موارد،
قضیه «بعض لا (ج) لا (ب) است» کاذب خواهد بود.
برهان: یکی از موارد صدق موجبه
جزئیه این است که نسبت موضوع و محمول، عموم مِن وجه باشد؛ در این صورت بین نقیض‌های آن دو،
تباین جزئی برقرار است که اعم از
تباین کلی و عموم مِن وجه است و در فرض تباین کلی،
قضیه «هیچ لا (ج) لا (ب) نیست» صادق، و نقیض آن یعنی «بعض لا (ج) لا (ب) است» کاذب خواهد بود و این، همان مطلوب ماست.
مدعا: از صدق «بعض (ب) (ج) است»، نمی‌توان لزوماً صدق «بعض لا (ج) (ب) نیست» را استنتاج کرد؛ یعنی در برخی موارد،
قضیه «بعض لا (ج) (ب) نیست» کاذب خواهد بود.
برهان: یکی از موارد صدق موجبه
جزئیه این است که نسبت موضوع و محمول، عموم مِن وجه باشد؛ در این صورت بین نقیض‌های آن دو، تباین
جزئی برقرار است که اعم از تباین کلی و عموم مِن وجه است. در فرض تباین کلی،
قضیه «هیچ لا (ج) لا (ب) نیست» صادق، و از آنجا که سلبِ سلب، در قوّه ایجاب است می‌توان نتیجه گرفت که
قضیه «هر لا (ج) (ب) است» نیز صادق است و نقیض آن یعنی «بعض لا (ج) (ب) نیست» کاذب خواهد بود و این، همان مطلوب ماست.
مثال: عکس نقیض موافق
قضیه «بعض اللاانسان حیوانٌ» نه به صورت موجبه
جزئیه، یعنی «بعض اللاحیوان انسانٌ»، و نه به صورت موجبه کلیه، یعنی «کلّ لاحیوان انسانٌ» صادق نیست، زیرا کلّ لاحیوان هو لاانسان.
کلیت این مسئله (عدم عکس نقیض لازم الصدق برای موجبه
جزئیه) در مشروطه خاصه و عرفیه خاصه
استثنا خورده است و این دو
قضیه دارای عکس نقیض‌اند که عبارت است از: موجبه
جزئیه عرفیه خاصه (در عکس نقیض موافق) یا سالبه
جزئیه عرفیه خاصه (در عکس نقیض مخالف). همان طور که کلیت «عدم عکس مستوی لازم الصدق برای سالبه
جزئیه» نیز در مشروطه خاصه و عرفیه خاصه استثنا خورده است و عکس مستوی این دو
قضیه عبارت است از: موجبه
جزئیه عرفیه خاصه.
البته
محقق طوسی در بخش منطق
تجرید الاعتقاد گفته است هر یک از مشروطه خاصه و عرفیه خاصه، به مثل خود منعکس می‌شوند.
در تنظیم این مقاله از منابع ذیل استفاده شده است:
• خوانساری، محمد، منطق صوری.
• مجتهد خراسانی (شهابی)، محمود، رهبر خرد.
• فرصت شیرازی، میرزا محمد، اشکال المیزان.
•
مظفر، محمدرضا، المنطق. • تفتازانی، عبدالله بن شهاب‌الدين، الحاشیة علی تهذیب المنطق.
•
علامه حلی، حسن بن یوسف، الجوهر النضید. • قطب‌الدین رازی، محمد بن محمد، تحریر القواعد المنطقیه فی شرح رسالة الشمسیه.
•
سبزواری، ملاهادی، شرح المنظومة.
پایگاه مدیریت اطلاعات علوم اسلامی، برگرفته از مقاله «عکس نقیض قضیه حملیه»، تاریخ بازیابی۱۳۹۶/۳/۸.
