عکس نقیض حملیه سالبه جزئیه
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
عکس نقیض حملیه سالبه جزئیه، به‌معنای جابه‌جایی
موضوع و
محمول قضیه سالبه جزئیه همراه تبدیل محمول یا هر دو طرف به
نقیض خود است.
در
قضیه حملیه،
عکس نقیض از طریق جابه‌جایی موضوع و محمول همراه تبدیل محمول (در
عکس نقیض مخالف) یا هر دو طرف (در
عکس نقیض موافق) به
نقیض خود به دست می‌آید با این شرط که قضیه
عکس نقیض موافق، در
صدق و
کیف، تابع قضیه اصل باشد و در
عکس نقیض مخالف، در صدق، تابع قضیه اصل، و در کیف، مخالف آن باشد.
قاعده
عکس نقیض (اعم از
عکس نقیض موافق و مخالف) از لحاظ کمّ:
قضایای سالبه در
عکس نقیض، حکم
قضایای موجبه در
عکس مستوی را دارند و قضایای موجبه در
عکس نقیض، حکم قضایای سالبه در
عکس مستوی را دارند، به شرح ذیل:
۱.
سالبه کلیه به
سالبه جزئیه (در
عکس نقیض موافق) یا
موجبه جزئیه (در
عکس نقیض مخالف)
منعکس می‌شود.
۲. سالبه جزئیه هم به سالبه جزئیه (در
عکس نقیض موافق) یا موجبه جزئیه (در
عکس نقیض مخالف)
منعکس می‌شود.
۳.
موجبه کلیه به موجبه کلیه (در
عکس نقیض موافق) یا سالبه کلیه (در
عکس نقیض مخالف)
منعکس می‌شود.
۴. موجبه جزئیه به
عکس نقیض منعکس نمی‌شود، چنان‌که سالبه جزئیه
منعکس به
عکس مستوی نمی‌شد.
مثال:
عکس نقیض موافق قضیه حملیه سالبه جزئیه «بعضی حیوان‌ها ضاحک نیستند» عبارت است از: «بعضی از غیر ضاحک‌ها غیر حیوان نیستند» و
عکس نقیض مخالف آن عبارت است از: بعضی از غیر ضاحک‌ها حیوان هستند.
برهان انعکاس عکس نقیض سالبه جزئیه به مثل خود:
مدّعا: «اگر بعض (ب) (ج) نباشد» (قضیه اصل)، آن‌گاه اولاً: قضیه «بعض لا (ج) لا (ب) نیست» صادق است و ثانیاً: قضیه «هیچ لا (ج) لا (ب) نیست» لازم الصدق نیست.
برهان: سالبه جزئیه در سه فرض صادق است:
اول آنکه بین دو طرف قضیه
تباین کلّی باشد؛ در این صورت نسبت بین
نقیض‌های دو طرف،
تباین جزئی است.
دوم آنکه بین دو طرف قضیه
عموم من وجه باشد؛ در این صورت نیز نسبت بین
نقیض‌های دو طرف، تباین جزئی است.
سوم آنکه موضوع، اعم مطلق باشد؛ در این صورت،
نقیض محمول نسبت به
نقیض موضوع، اعم مطلق است.
در هر سه فرض، نسبت سالبه جزئیه صادق است (یا به سبب وجود تباین جزئی بین آن دو، و یا به این سبب که
نقیض محمول، اعم مطلق از
نقیض موضوع است؛) پس قضیه «بعض لا (ج) لا (ب) نیست» در هر حال صادق و این، همان مطلوب اول است.
در بعضی از این فروض، نسبت بین
نقیض‌های دو طرف،
عموم و خصوص مطلق یا
عموم و خصوص من وجه است؛ بنابراین سالبه کلیه یعنی «هیچ لا (ج) لا (ب) نیست» در همه موارد صادق نیست و این، همان مطلوب دوم است.
مدّعا: «اگر بعض (ب) (ج) نباشد» (قضیه اصل)، آن‌گاه اولاً: قضیه «بعض لا (ج) (ب) است» صادق است و ثانیاً: قضیه «هر لا (ج) (ب) است» لازم الصدق نیست.
برهان: گفته شد که با توجه به سه فرض متصور در سالبه جزئیه، نسبت بین
نقیض‌های موضوع و محمول، یا تباین جزئی است و یا
نقیض محمول، اعم مطلق از
نقیض موضوع است و در هر دو صورت، «بعض لا (ج) بدون لا (ب) » قابل تحقق است؛ بنابراین به حکم امتناع ارتفاع
نقیضین، قضیه «بعض لا (ج) (ب) است» صادق خواهد بود و این، همان مطلوب اول است.
از سوی دیگر در موردی که بین
نقیض‌های موضوع و محمول رابطه عموم مِن وجه برقرار باشد، قضیه «بعض لا (ج) لا (ب) است» صادق است و این قضیه را که
موجبه معدولة المحمول است می‌توان به
سالبه محصّلة المحمول تبدیل کرد، زیرا نسبت بین این دو نوع قضیه، در صورت اتفاق در کمّ، عموم و خصوص مطلق (با اعمیت سالبه محصّلة المحمول) است و وقتی قضیه اخص صادق باشد قضیه اخص هم قطعاً صادق خواهد بود؛ بنابراین قضیه «بعض لا (ج) (ب) نیست» صادق است و در نتیجه،
نقیض آن یعنی «هر لا (ج) (ب) است» کاذب، و این، همان مطلوب دوم است.
کلیت این مسئله (عدم
عکس نقیض لازم الصدق برای موجبه جزئیه) در
مشروطه خاصه و
عرفیه خاصه استثنا خورده است و این دو قضیه دارای
عکس نقیض‌اند.
عکس نقیض موجبه جزئیه مشروطه خاصه و عرفیه خاصه عبارت است از: موجبه جزئیه عرفیه خاصه (در
عکس نقیض موافق) و سالبه جزئیه عرفیه خاصه (در
عکس نقیض مخالف). البته
محقق طوسی در بخش منطق
تجرید الاعتقاد گفته است که هر یک از مشروطه خاصه و عرفیه خاصه به مثل خود
منعکس می‌شوند.
اثبات
انعکاس موجبه جزئیه مشروطه خاصه و عرفیه خاصه در
عکس نقیض موافق، به موجبه جزئیه عرفیه خاصه از طریق دلیل افتراض:
قضیه اصل: بالدوام او بالضرورة بعض (ج) (ب) مادام (ج) لادائماً، ای: بعض (ج) لیس (ب) بالفعل.
عکس نقیض موافق: بعض لا (ب) لا (ج) مادام (ب) لادائماً، ای: بعض لا (ب) لا (ج) بالفعل.
برهان: مصداقی برای موضوع قضیه اصل (بعض ج) فرض می‌کنیم به نام (د). قیاسی به ترتیب ذیل اقامه می‌کنیم:
صغرا: (د) (ب) است (به حکم لادوام قضیه اصل).
کبرا: (د) (ج) است بالفعل (به دلیل صدق وصف عنوانی بر ذات بالفعل).
نتیجه: بعض (ب) (ج) بالفعل. این نتیجه، مفاد لادوام قضیه
عکس است.
سپس (برای اثبات جزء اول قضیه
عکس) چنین می‌گوییم:
(د) لیس (ج) مادام (ب)، و الّا (د) (ج)» خواهد بود در بعض اوقاتی که (ب) است و در نتیجه، (د) (ب) خواهد بود در بعض اوقاتی که (ج) است (زیرا دو وصف وقتی در ذات واحد جمع شوند وجود هر یک در زمان وجود دیگری، فی‌الجمله ثابت است). این نتیجه، خلاف مفروض (قضیه اصل) است، زیرا به حکم قضیه اصل، (د)، مادام که (ج) است، (ب) نیست. وقتی این نتیجه باطل شد ثابت می‌شود که «بعض (ب) (یعنی د) لیس (ج) مادام (ب) » و این، همان جزء اول قضیه
عکس است؛ پس هر دو جزء قضیه
عکس ثابت شد. از توضیحات فوق معلوم شد که
دلیل افتراض برای اثبات مدعا کافی نیست، بلکه
دلیل خلف نیز باید ضمیمه شود.
در تنظیم این مقاله از منابع ذیل استفاده شده است:
• شیرازی، قطب‌الدین، درة التاج (منطق).
• مجتهد خراسانی (شهابی)، محمود، رهبر خرد.
•
سبزواری، ملاهادی، شرح المنظومة. • فرصت شیرازی، میرزا محمد، اشکال المیزان.
•
مظفر، محمدرضا، المنطق. • تفتازانی، عبدالله بن شهاب‌الدين، الحاشیة علی تهذیب المنطق.
•
علامه حلی، حسن بن یوسف، الجوهر النضید. • قطب‌الدین رازی، محمد بن محمد، تحریر القواعد المنطقیه فی شرح رسالة الشمسیه.
•
خواجه نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، اساس الاقتباس. •
مشکوةالدینی، عبدالمحسن، منطق نوین مشتمل بر اللمعات المشرقیه فی الفنون المنطقیه.
پایگاه مدیریت اطلاعات علوم اسلامی، برگرفته از مقاله «عکس نقیض حملیه سالبه جزئیه»، تاریخ بازیابی۱۳۹۶/۳/۳.
