«آیت‌الله سید علی حسینی میلانی» در رمضان سال ۱۳۶۷ ق در شهر نجف اشرف، در خانواده‌ای اصیل و اهل علم و فضیلت، دیده به جهان گشود. در دوران کودکی، در معیت پدر بزرگوارش، علامه آیت‌الله سید نور‌الدین میلانی، به کربلای معلا مهاجرت کرد. پدر والامقامش، از علما و دانشمندان بزرگ کربلای معلا و امام جماعت حرم امام حسین علیه‌السّلام بود، ولی پس از مهاجرت به ایران، چندی در شهر ری به نشر و ترویج مکتب اهل‌بیت علیه‌السّلام پرداخت و در سال ۱۴۲۵ ق در کنار حرم حضرت عبدالعظیم حسنی علیه‌السّلام بدرود حیات گفت و در شهر مقدس قم به خاک سپرده شد. جد ارجمندش، آیت‌الله سید محمد هادی میلانی است. وی در سال ۱۳۹۴ ق در مشهد مقدس، دار دنیا را وداع گفت و در حرم مطهر امام رضا علیه‌السّلام دفن شد. مادر ایشان، دخت علامه سید حسین رضوی تبریزی نجفی است که سال ۱۳۷۵ ق در نجف اشرف درگذشته و در صحن مطهر امیرمؤمنان علیه‌السّلام مدفون است. او فرزند آیت‌الله علی رضوی تبریزی ملقب به داماد است؛ چرا که وی داماد آیت‌الله شیخ محمدحسن مامقانی بود. مادر این بانو، دختر علامه مرحوم شیخ حسن شربیانی، فرزند آیت‌الله فاضل شربیانی است که از بزرگان شیعهامامیه در عصر خود در نجف اشرف بود. این عالم بزرگ، در چنین خانواده‌ای رشد یافت و دروس مقدماتی و سطح را در حوزه علمیه کربلای معلا، با موفقیت به پایان رسانید.
دروس مقدمات را از استاد علامه حجت مجاهد مرحوم سید محمد، فرزند آیت‌الله سید مرتضی آل صاحب ریاض طباطبائی و دروس سطح و پایه را از محضر علمای بزرگ و اساتید به نام از شاگردان جد بزرگوارش آیت‌الله سید محمدهادی میلانی- از جمله: شیخ محمد شاهرودی، شیخ محمدحسین مازندرانی، شیخ عبدالحسن بیضانی و سید محسن جلالی کشمیری فرا گرفت. آنگاه برای تکمیل دروس به نجف اشرف مهاجرت کرد و در حوزه کهن آن دیار، در دروس بزرگان فقه و اصول شرکت جست، متاسفانه دیری نپایید که بنا به دستور حزب بعث، در سال ۱۳۹۰ ق به همراه دانشمندان و فضلای ایرانی و عده‌ای از شیعیان، ناگزیر به ترک کشور عراق شده و رهسپار ایران گردید. ولی نخست طبق صلاحدید جد بزرگوارش آیت‌الله میلانی، راهی مشهد مقدس شد و در دروس عالی آن مرجع بزرگ در حوزه علمیه مشهد مقدس، شرکت جست و همواره در خدمت آن بزرگ مرجع، خوشه چین علوم او بود تا آن که در ماه رجب سال ۱۳۹۴ ق جهان تشیع به سوگ آن مرجع عالی قدر نشست و آن عالم وارسته بدرود زندگی گفت. در همین اوان بود که شهر مقدس قم و حوزه علمیه، بر اثر حوادث و پیشامدهای کشور عراق، میزبان علما و دانشمندان از مهاجران عراق بود، روی این اصل، معظم‌له برای تکمیل تحصیلات عالیه و افاده و افاضه اندوخته‌های علمی و معنوی، رهسپار قم گردید و از محضر بزرگان و مراجع در فقه و اصول بهره برد. از جمله آیات عظام:
۱- سید محمدرضا موسوی گلپایگانی در فقه. ۲- شیخ حسین وحید خراسانی در فقه و اصول. ۳- سید محمد حسینی روحانی در اصول. ۴- میرزا کاظم تبریزی در فقه. ۵- شیخ مرتضی حائری در فقه. وی در طی این دوران، همواره ملازم و همراه دو تن از مراجع بزرگ همچون آیت‌الله گلپایگانی و آیت‌الله شیخ وحید خراسانی بود و دروس فقه و اصول آن دو بزرگوار را به رشته تحریر درآورد و چند جلد از تقریرات بحث فقهی آن مرجع با تقریظهای ارزشمندی که به مقام علمی ایشان اشاره دارد، به دستور آن مرجع به زیور طبع آراسته است. با این وجود، کتاب «تحقیق الاصول» وی که تقریرات بحث‌های اصولی آیت‌الله وحید خراسانی است، به چاپ رسیده است.
آیت‌الله میلانی از هنگام ورود به حوزه علمیه قم، به تدریس و تالیف اشتغال دارد و ده‌ها تن از طلاب و دانشجویان علوم دینی را در مراحل گوناگون پرورش داده و ده‌ها جلد کتاب در علوم مختلف به رشته تحریر درآورده است. ایشان اینک، یکی از اساتید به نام حوزه علمیه قم می‌باشد که در مرحله درس خارج فقه و اصول و علم کلام، مشغول به تدریس هستند. آیت الله سید محمدرضا گلپایگانی در تاریخ ۱۴۰۱ ق، در تمجید از ایشان در مقدمه یکی از کتاب هایش این گونه می‌نویسد: «معظم له از اساتید و بزرگان بسیاری اجازه روایتی دارند، از جمله آیت‌الله شیخ آقابزرگ طهرانی ...» .
