تقابل در قضایا
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
تقابل در قضایا، یکی از اصطلاحات
علم منطق و به معنای اختلاف دو قضیه در سلب و ایجاب، با وحدت موضوع و محمول است.
تقابل عبارت است از امتناع اجتماع دو امر در یک موضوع، یا امتناع صدق دو قضیّه با هم. بنابراین تقابل بر دو گونه است: یکی
تقابل در مفردات، و دیگر تقابل در قضایا.
تقابل دو قضیّه عبارت است از اختلاف آن دو در
سلب و
ایجاب، با وحدت
موضوع و
محمول و وحدت لواحق آنها (از
شرط و
اضافه و جزء و کلّ و قوّه و فعل و زمان و مکان). دو قضیه دارای این نسبت را «
متقابلان» می‌نامند. بنابراین دو قضیه متقابل، دو قضیّه‌ای است که موضوع و محمول‌شان یکی باشد و تنها
کیف (سلب و ایجاب) در آنها مختلف باشد. مانند: (هر قارچی سمّی است- هیچ قارچی سمّی نیست). پس هرگاه کیف قضیّه‌ای را تغییر دهیم بدون تغییر موضوع و محمول، قضیّه‌ای که به دست می‌آید، متقابل قضیه نخستین است.
تقابل در قضایا بر سه قسم است: ۱.
تناقض ۲.
تضادّ ۳.
داخل در تحت تضادّ بودن.
اگر دو قضیه متقابل در کمّ و کیف اختلاف داشته باشند، آن دو را «
متناقضان» و نسبت بین آن دو را
تناقض می‌نامند، ولی اگر فقط در کیف اختلاف داشته باشند، در صورتی که هر دو کلیه باشند آنها را «
متضادان» و نسبت بین آن دو را «
تضاد» می‌نامند و اگر هر دو جزئیه باشند، آنها را «داخلان تحت تضاد» و نسبت بین آنها را «
دخول تحت تضاد» می‌گویند.
قضیّه از لحاظ کمّ و کیف بر چهار قسم است (محصورات اربع). حال باید دید اگر موضوع و محمول یک قضیّه را به صورت محصورات اربع درآوریم، چه نسبتی بین آنها برقرار خواهد بود؟
• اگر دو قضیّه هم در کیف مختلف باشند و هم در کمّ متناقض‌اند، مانند: (هر فلزّی اکسیده می‌شود- بعضی فلزّها اکسیده نمی‌شوند و هیچ پرنده‌ای حلال‌گوشت نیست- بعضی پرندگان حلال‌گوشت‌اند).
• اگر دو قضیّه در کمّ متفق باشند، و تنها در کیف اختلاف داشته باشند، در این‌صورت متضاد هستند یا داخل در تحت تضادّ.
متضاد مانند: (هر فلزّی اکسیده می‌شود- هیچ فلزی‌هر گوسفندی علفخوار است- هیچ گوسفندی علفخوار نیست).
داخل در تحت تضادّ مانند: (بعضی فلزات اکسیده می‌شوند- بعضی فلزات اکسیده نمی‌شوند و بعضی حیوانات علفخوارند- بعضی حیوانات علفخوار
نیستند).
• اگر دو قضیّه در کیف متفق باشند، و در کمّ مختلف متداخل‌اند، مانند: (هر چوبی قابل احتراق است- بعضی چوبها قابل احتراق‌اند و هیچ آهنی عایق نیست- بعضی آهن‌ها عایق
نیستند).
بین دو قضیّه متداخل تقابلی نیست چون اختلاف در کیف ندارند.
تضادّ اختلاف بین دو قضیه است که اجتماع آنها در صدق محال است ولی اجتماع آنها در کذب جایز است و به عبارت دیگر امکان ندارد که دو قضیّه متضاد هردو صادق باشند، امّا امکان این هست که هردو کاذب باشند. زیرا که اجتماع ضدّین محال است، امّا ارتفاع آنها امکان‌پذیر است. مثلا در این دو قضیّه:
هر اسبی علفخوار است- هیچ اسبی علفخوار نیست.
نخستین قضیّه صادق است، و دومین قضیّه کاذب و ممکن نیست که هر دو صادق باشند. امّا در دو قضیّه هر
مهره‌داری پستاندار است- هیچ
مهره‌داری پستاندار نیست، هردو کاذبند.
پس وقتی دو قضیّه متضاد باشند، صدق یکی از آنها البته مستلزم کذب دیگری است، اما کذب یکی از آنها مستلزم کذب دیگری نیست. به قول
خواجه طوسی «تضادّ آن بود که با وجود تقابل (یعنی اختلاف در سلب و ایجاب و وحدت در موضوع و محمول)، اجتماع ایشان بر صدق محال بود، اما بر کذب ممکن بود. چه ضدّان جمع نیایند، اما مرتفع شوند».
دو قضیّه متضادّ هردو کلیّه هستند. زیرا بین دو جزئیّه تضادّی نیست.
داخل در تحت تضادّ بودن، این است که دو قضیّه ممکن است هردو صادق باشند (بر خلاف قضایای متضادّ)، امّا محال است هردو کاذب باشند. مانند: (بعضی
مهره‌داران پستاندارند- بعضی
مهره‌داران پستاندار
نیستند. بعضی شتران دو کوهانه‌اند- بعضی شتران دوکوهانه
نیستند) که در هر یک از این دو مثال، دو قضیه داخل در تحت تضادّ صادق‌اند.
اما مثال برای اینکه یکی کاذب باشد: (بعضی شتران دارای سم‌اند- بعضی شتران دارای سم
نیستند. بعضی انسانها جماداند- بعضی انسانها جماد
نیستند) که در اینجا قضیّه نخست کاذب است و قضیّه دوم صادق است، زیرا در حالی که هیچ شتری سم‌دار نیست البته بعضی از آنها هم سم‌دار
نیستند. یعنی چیزی که برای هیچ یک از افراد صادق نیست، مسلما برای بعضی از آنها هم صادق نخواهد بود. همچنین است مثال دوم).
تداخل نسبت بین دو قضیه است که در موضوع و محمول و در کیف متفق‌اند، و فقط در کمیت اختلاف دارند. یعنی یکی کلّی است و دیگری جزئی. واضح است که جزئی داخل در کلّی است امّا کلّی در جزئی داخل نیست. حال اگر
قضیّه کلّیه صادق باشد، حتما
قضیّه جزئیّه هم صادق است یعنی از وضع کلّی وضع جزئی لازم می‌آید. چون مثلا اگر این قضیّه که «هر دانائی توانا است» صادق باشد، البتّه قضیّه جزئیّه هم صادق است که «بعضی دانایان توانایند» و نیز چون قضیه «هیچ خداترسی خائن نیست» صادق است، البته قضیّه «بعضی خداترس‌ها خائن
نیستند» هم صادق است.
پس از صدق کلّی، صدق جزئی لازم می‌آید، نه بالعکس. یعنی صدق قضیّه بنحو جزئی مستلزم صدق آن بنحو کلّی نیست. به عبارت دیگر از وضع جزئی، وضع کلّی لازم نمی‌آید مثلا «بعضی انسانها سیاهند» صادق است، امّا «هر انسانی سیاه است» صادق نیست.
از طرف دیگر، اگر قضیّه‌ای به نحو کلّی کاذب باشد، لازم نیست که به نحو جزئی هم حتما کاذب باشد، مثلا دو قضیّه «هر جیوه‌ای شبه فلزّ است- و بعضی جیوه‌ها شبه فلزّند» هردو کاذبند. اما در دو قضیه «هر اسبی سفید است- بعضی اسبها سفیدند» قضیه نخست کاذب است، و قضیه دوم صادق.
تناقض مهمترین قسم از اقسام تقابل است و توجّه بدان در منطق و
فلسفه اهمیّت بسیار دارد. و آن عبارت است از اختلاف دو قضیّه در کیف بر وجهی که لذاته اقتضای آن کند که یکی از دو قضیّه صادق باشد، و آن دیگری کاذب. یعنی صدق هر کدام مستلزم کذب دیگری باشد، و کذب هر کدام مستلزم صدق دیگری. خلاصه ممتنع است که هردو صادق باشند، یا هردو کاذب باشند. به تعریف موجز و جامع: "التّناقض اختلاف القضیتین بحیث یلزم لذاته من صدق کلّ منهما کذب الآخر". (مرجع ضمیر «لذاته»، اختلاف است) مانند: هر شیری گوشتخواراست- بعضی شیرها گوشتخوار
نیستند و هیچ فلزّی عایق نیست- بعضی فلزّات عایقند.
برای تحقّق تناقض بین دو قضیّه، باید آن دو قضیه در کم و کیف و
جهت مختلف باشند. بنابراین نقیض قضیّه کلّیّه، قضیّه جزئیّه است و بالعکس و نقیض موجبه سالبه است و بالعکس.
شرط اختلاف در کمّ برای آن است که ممکن است دو قضیّه کلّیه هردو کاذب باشند مانند: (هر مثلثی متساوی الاضلاع است- هیچ مثلثی متساوی الاضلاع نیست و هر فلزی جامد است- هیچ فلزی جامد نیست) که هردو کاذبند و چنانکه در شرح تضاد گفته شد، این‌گونه قضایا را متضادّ نامند.
همچنین دو قضیّه جزئیّه ممکن است هردو صادق باشند، مانند: (بعضی
مهره‌داران پستاندارند- بعضی
مهره‌داران پستاندار
نیستند) که هردو صادقند (و این نوع قضایا داخل در تحت تضادّ هستند).
به همین سبب در
قضایای مهمله تناقض تحقّق نمی‌یابد. زیرا که مهمله در حکم جزئیّه است، و چنانکه گفته شد، دو قضیّه جزئیّه که در کیف مختلف باشند، ممکن است هردو صادق باشند. مانند: انسان در زیان است- انسان در زیان نیست. که مثل این است که گفته باشیم: (بعضی انسانها در زیانند- بعضی انسانها در زیان
نیستند).
به هرحال برای اینکه تناقض در همه موارد حاصل شود، باید اصل و نقیض در کمّیّت (کلّ و بعض) هم مسلّما مختلف باشند.
امّا در
قضیّه شخصیّه چون موضوعش فردی مشخصّ است، اگر شرایط تقابل رعایت شود، تناقض حاصل می‌شود، و به شرطی دیگر حاجت نمی‌افتد و بنابراین اختلاف در کمّ در آن شرط نیست. مانند: (این کودک مبتلا به دیفتری است- این کودک مبتلا به دیفتری نیست و این شعر از سعدی است- این شعر از سعدی نیست)
در
قضایای مطلقه (یعنی عاری از قید جهت)، همین اختلاف در کمّ و کیف کافی است. امّا در
قضایای موجّهه، اختلاف در جهت هم شرط است. چه مثلا این دو قضیّه: (هر انسانی بالضّروره کاتب است- و بعضی انسانها بالضروره کاتب
نیستند) هردو کاذبند. چه نه کتابت برای انسان ضروری است و نه عدم آن.
نقیض
ضروریّه مطلقه،
ممکنه عامّه است و بالعکس. چه نقیض هرچیز رفع آن است و نقیض ضرورت ایجاب، سلب ضرورت، ایجاب است که همان
امکان عامّ باشد. مثلا نقیض «کلّ انسان حیوان بالضّروره» این است که: «لیس بعض الانسان بحیوان بالامکان العامّ» (یعنی ممکن است که بعضی از افراد انسان حیوان نباشند).
خلاصه هرجهتی در قضیّه اصل وجود داشته باشد، در نقیض باید رفع شود.
قید «لذاته» در تعریف تناقض، برای آن است که صدق یک قضیّه باید خود ذاتا موجب کذب قضیّه دیگر باشد نه به واسطه امری دیگر. پس این دو قضیّه که «هر انسانی حیوان است» و «بعضی انسانها حسّاس
نیستند»، از لحاظ صورت تناقضی با هم ندارند. چه ما از خارج می‌دانیم که حسّاس و حیوان مساوی هم هستند، و می‌توان آنها را بجای هم به کار برد. چون فرمول این تناقض این است که: «هرالفی باء است- بعضی الف‌ها جیم نیست». منتهی ما از خارج می‌دانیم که باء همان جیم است.
خلاصه گاه دو قضیّه یکی صادق است و دیگری کاذب. امّا صدق یکی لذاته مقتضی کذب دیگری نیست. یعنی این اقتضا از ذات دو قضیّه برنمی‌آید بلکه ناشی از امر دیگری است (که مثلا در اینجا ناشی از مساوی بودن دو محمول قضیّه است).
گفته شد که دو قضیّه متناقض در کمّ و کیف و جهت باید اختلاف داشته باشند، امّا در قبال این اختلاف سه‌گانه باید در هشت چیز متحد باشند، در تناقض هشت وحدت شرط است:
"در تناقض هشت وحدت شرط دان ••• وحدت موضوع و محمول و مکان"
"وحدت شرط و اضافه «جزء و کلّ» ••• «قوّه و فعل» است در آخر زمان".
مثلا بین این دو قضیّه «الحیاء من الایمان» و «لا حیاء فی الدّین» تناقضی نیست زیرا حیاء که موضوع است در دو قضیّه به دو معنی مختلف بکار رفته و بنابراین وحدت در موضوع در آنها نیست. بقیّه وحدت‌ها را هم می‌توان به همین‌گونه قیاس کرد.
خوانساری، محمد، فرهنگ اصطلاحات منطقی به انضمام واژه نامه فرانسه و انگلیسی، ص۶۴.
