کَسر
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
عنوان
کسر در دو معنا به کار رفته است:
• جزئی از هر عدد صحیح یا واحد؛
• شکستن.
جایگاه اصلی بحث کسر، علم
ریاضی است، لیکن در
فقه نیز از آن در باب
ارث به صورت گسترده و در برخی ابواب دیگر، همچون
تجارت،
مضاربه،
مزارعه،
مساقات و
وصیت به مناسبت سخن گفته‌اند.
کسر در اصطلاح ریاضی عبارت است از جزئی از هر عدد صحیح یا واحد، مانند دو پنجم یا ۳% روش نگارش کسر بدین‌گونه است که عددی را که باید تقسیم شود در زیر خطی به نام خط کسری که آن را مخرج گویند و عددی را که باید از آن برداشته شود و به آن صورت گویند در بالا می‌نویسند.
کسر به کسر مُنطِق و اصم تقسیم شده است. کسر منطق یا گویا عبارت است از کسری که دارای اسم خاص است مانند کسرهای
یک دوم تا
یک دهم که به ترتیب نصف، ثلث، ربع، خمس، سدس، شبع، تُمن، تُسع و عُشر نامیده می‌شوند.
کسر اصم کسری را گویند که هیچ
یک از کسرهای نه‌گانه یاد شده بر آن منطبق نیست، مانند
یک یازدهم و دو دوازدهم. به این نوع کسرها جزء می‌گویند، مثل اینکه می‌گویند
یک جزء از یازده یا دو جزء از دوازده.
هر کدام از کسرهای منطق و اصم یا مفرد است، بدین معنا که صورت کسر مفرد می‌باشد مانند
یک دوم و
یک سوم در کسر منطق و
یک یازدهم و
یک سیزدهم در کسر اصم، یا مکرر مانند دو سوم و دو جزء از یازده یا مضاف یعنی کسری که صورت کسر دیگر قرار میگیرد، مانند نصف
یک ششم و
یک یازدهم از
یک سیزدهم و یا معطوف، یعنی کسری که با واو به کسری دیگر عطف می‌شود مانند نصف و
یک سوم و
یک یازدهم و
یک سیزدهم.
مخرج کسر عبارت است از کوچکترین عددی که کسر را به طور صحیح می‌توان از آن برداشت. مخرج کسر مفرد عبارت است از عدد ۲ در کسر نصف عدد ۳ در کسر ثلث، عدد ۴ در کسر ربع و همین‌گونه تا کسرهای نه‌گانه.
مخرج کسر مکرر نیز همان مخرج کسر مفرد است و تفاوتشان تنها در صورت کسر است.
مخرج کسر مضاف عبارت است از حاصل ضرب مخرج مضاف در مخرج مضاف الیه، مانند ضرب عدد ۳ که مخرج مضاف است ـ در عدد ۸ که مخرج مضاف الیه می‌باشد در مثال
یک سوم
یک هشتم که حاصل ضرب آن ۲۴ می‌شود.
مخرج کسر معطوف، حاصل ضرب مخرج کسر معطوف است در مخرج کسر معطوف علیه در صورتی که بین عدد دو مخرج تباین باشد، مانند
یک سوم با
یک هشتم که مخرج کسر مشترک آن ۲۴ است، اما اگر میان دو عدد مخرج توافق توافق باشد مانند
یک چهارم و
یک ششم که قابل قسـمت بـر عـدد سومی، یعنی ۲ می‌باشد، در این صورت برای به دست آوردن مخرج مشترک، وفق یکی را بر دیگری ضرب میکنیم و حاصل آن را مخرج مشترک قرار میدهیم مانند
یک چهارم و
یک ششم وفق ۴ عدد ۲ و وفق ۶، عدد ۳ می‌باشد.
حاصل ضرب ۲ در ۶ یا ۳ در ۱۲۴ می‌شود که مخرج مشترک آن دو کسر است، اما اگر بین دو عدد مخرج تداخل تداخل باشد، مانند
یک چهارم و
یک هشتم، عدد بیشتر را مخرج مشترک قرار میدهیم.
در میان وارثان
میت، گاه فرض‌بران، یعنی کسانی که سهام آنان در
قرآن مشخص شده است وجود ندارند و گاه وجود دارند. در صورت نخست اگر همه از میت برابر
ارث می‌برند تعداد افراد، مخرج کسر قرار میگیرد و سهم هر کس به او پرداخت می‌گردد، مانند اینکه میت تنها چهار پسر داشته باشد. از آنجا که پسرها همه به طور مساوی از میت ارث می‌برند ترکه را به چهار سهم تقسیم می‌کنند و هر پسر
یک چهارم سهم می‌برد.
اگر سهم وارثان متفاوت باشد مانند آنکه
ورثه میت پسر و دختر باشند، در این صورت سهام پسرها و دخترها را جمع کرده و حاصل آن را مخرج کسر دهند. (اصل مال) قرار می‌دهند و به هر پسر دو سهم و به هر دختر
یک سهم بنابراین، اگر ورثه دو پسر و دو دختر باشند، جمع سهام آنان شش سهم خواهد شد که به هر
یک از پسرها دو ششم و به هر
یک از دخترها
یک ششم داده می‌شود.
در صورت دوم (وجود فرض بر در میان ورثه)، گاهی فرض بر یکی است و گاهی بیشتر. در صورت نخست، مصداق کسر مفرد است مانند اینکه سهم فرض بر از میت، به‌اندازه
یک ششــم بــاشـد کـه مخرج آن ۶ است و صورت از آن صحیح بیرون می‌آید. در اینجا سهم فرض بــر (
یک ششم) به او پرداخت و باقی مانده مطابق صورت نخست میان ورثه تقسیم می‌شود. اما اگر فرض بر بیش از یکی باشد مخرج کسر آنها یا متماثلین است یا متداخلین یا متوافقین و یا متباینی.
متماثلین
اگر متماثلین باشد مانند اینکه سهم هر دو
یک ششم باشد، مخرج آن را عدد ۶ قرار میدهیم. در نتیجه هر کدام
یک ششم ارث می‌برند. بنابر این اگر وارث میت پدر، مادر و چهار دختر باشد، هر کدام از پدر و مادر
یک ششم ارث می‌برند و با مخرج قرار دادن عدد ۶، دو ششم به پدر و مادر و چهار ششم به چهار دختر داده می‌شود.
متداخلین
اگر نسبت بین دو مخرج تداخل باشد مانند اجتماع
یک هشتم و
یک دوم مخرج بزرگ‌تر را اصل قرار داده و
یک هشتم از آن را به فرض بر
یک هشتم و
یک دوم (چهار سهم) آن را به فرض برِ
یک دوم میدهیم و باقی مانده میان سایر ورثه بر اساس تعداد آنان در صورت برابری در مقدار ارث بردن و بر پایه سهام در صورت نابرابری در مقدار ارث تقسیم می‌شود.
متوافقین
اگر نسبت میان دو مخرج، تـوافـق باشد، مانند اجتماع
یک ششم با
یک چهارم، وفق یکی از دو مخرج را در مخرج دیگر ضرب میکنیم که در مثال بالا، حاصل آن ۱۲ می‌شود و از حاصل آن،
یک ششم؛ یعنی دو سهم از دوازده، به کسی که سهم او
یک ششم است و
یک چهارم، یعنی سه سهم از دوازده به کسی که سهم وی
یک چهارم است داده می‌شود و باقی مانده سهام میان سایر ورثه بر اساس تعداد افراد و یا تعداد سهام تقسیم می‌گردد.
متباینین
اگر نسبت میان دو مخرج تباین باشد، مثل اجتماع سه و دو، مانند اینکه ورثه میت تنها مادر و شوهر باشد. ارث مادر با نبود فرزند و برادر برای میت
یک سوم و ارث شوهر با نداشتن فرزند،
یک دوم خواهد بود. در چنین فرضی یکی از دو مخرج در دیگری ضرب و از حاصل آن که در مثال، ۶ می‌شود سهم مادر و شوهر پرداخت می‌گردد.
پس از مشخص شدن سهام ورثه طبق ضوابط یاد شده این سهام برای هر صنفی، گاه بدون کسر میان آنان تقسیم می‌شود و گاه با کسر در موارد کسر گاه بر
یک صنف واقع می‌شود که این صورت ممکن است نسبت بین روس صنفی که کسر بر آنها واقع شده و بین سهام آنها تباین باشد مانند موردی که ورثه میت پدر و مادر و پنج دختر باشند. پدر و مادر هر کدام
یک ششم و مجموع دختران دو سوم از ترکه میت ارث می‌برند. از آنجا که بین ۶ مخرج سهم پدر و مادر و ۳ مخرج سهم دخترها ـ نسبت تداخل است، عدد بزرگ‌تر مخرج مشترک قرار میگیرد. دو سهم از آن به پدر و مادر و چهار سهم به پنج دختر می‌رسد که بدون کسر قابل تقسیم به آنان نیست. نسبت ۴ و ۵ نیز تباین است، از این‌رو، تعداد نفراتی که کسر بر آنان واقع شده (پنج دختر در مثال) را در مخرج مشترک ضرب میکنیم که حاصل آن سی می‌شود. در نتیجه به هر کدام از پدر و مادر پنج سهم داده و بیست سهم باقی مانده میان دختران هر کدام چهار سهم تقسیم می‌شود.
اگر نسبت میان نفراتی که کسر بر آنان واقع می‌شود و سهام ایشان، توافق باشد، مانند آنکه در مثال یاد شده به جای پنج دختر شش دختر وارث میت باشند میان سهام آنان، یعنی ۴ و عدد ۶ نسبت توافق خواهد بود و بر اساس ضابطه نسبت توافق، وفق عدد کسانی را که کسر بر ایشان واقع شده و در مثال ۳ می‌باشد. در اصل فریضه، یعنی مخرج مشترک که در مثال ۶ می‌باشد ـ ضرب میکنیم و حاصل آن ۱۸ می‌شود که به هر کدام از پدر و مادر سه سهم، و و دوازده سهم باقی مانده به دخترها (هر کدام دو سهم) داده می‌شود.
خرید و فروش کالا در قالب کسر
مشاع اشکال ندارد، مانند اینکه
یک سوم خانه یا زمینی معامله شود. در این صورت خریدار به‌اندازه سهم خود به صورت کسر مشاع در کالای خریداری شده شریک می‌شود.
به قول مشهور، تحت تصرف و سلطه چند نفر بودن
یک مال نشانه
مالکیت متصرفان نسبت به آن به نحو کسر مشاع است.
از شرایط
مضاربه مزارعه و
مساقات این است که سود به دست آمده بر اساس کسر مشاع همچون
یک دوم
یک سوم و
یک چهارم بین عامل و صاحب سرمایه تعیین شود و تعیین مقداری معین صحیح نیست. بر این نظر ادعای
اجماع شده است.
برخی تعیین سود به مقدار مشخص و نه کسر مشاع را نیز صحیح دانسته‌اند، در ـ صورتی که بر حسب عادت و متعارف اطمینان به حصول سود بیش از مقدار مشخص وجود داشته باشد.
اگر کسی به صورت کسر مشاع از اموالش
وصیت کند، مانند آنکه بگوید:
یک سوم مال مرا به فلان مصرف برسانید و یا به فلان کس بدهید، آیا ملاک
یک سوم زمان وصیت است یا
یک سوم مال موجود در زمان مرگ او؟ بعضی قول دوم را برگزیده‌اند
برخی گفته‌اند در صورت وجود قرینه بر اینکه ثلث زمان وصیّت یا ثلث زمان فوت مراد است، طبق آن عمل می‌شود و در غیر این صورت به مقدار کمتر بسنده می‌شود و افزون بر آن ملک ورثه است.
فرهنگ فقه مطابق مذهب اهل بیت (علیهم‌السلام)، ج۷، ص۱۱۰.
