قیاس خلف
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
قياس خُلف، به‌معنای
قیاس مُنتجِ مطلوب از طریق ابطال نقیض آن است.
قیاس خلف، قسمی از
قیاس مرکب است که در آن مطلوب را با استفاده از ابطال نقیض آن ثابت می‌کنند. قیاس خلف در مقابل
قیاس مستقیم است که به نحو مستقیم به اثبات مطلوب می‌پردازد. قیاس مستقیم از آن چه متناسب با مطلوب است تالیف می‌یابد و همه مقدمات آن صادق است، اما قیاس خلف ابتدا به ابطال نقیض مطلوب می‌پردازد؛ به این صورت که از نقیض مطلوب با مقدمه‌ای که صدق آن مورد وفاق است قیاسی تالیف می‌شود تا حکمی ظاهرالفساد را نتیجه دهد و معلوم گردد که علت این نتیجه فاسد و غیر صحیح، مقدمه حاوی نقیض مطلوب بوده است. و وقتی بطلان نقیض مطلوب روشن شد به حکم امتناع ارتفاع نقیضین، صحت خود مطلوب آشکار می‌گردد.
این قیاس را معمولا قیاس خُلف (به ضم خاء) می‌نامند. اما
ابن سینا در
شفا خَلف (به فتح خاء) را ترجیح می‌دهد؛ زیرا خُلف تنها در مورد وعده به کار می‌رود. بنابراین در وجه تسمیه این
قیاس ۳ صورت محتمل است:
۱. خَلف به معنای محال است و قیاس خَلف یعنی قیاسی که کلام را به مُحال سوق می‌دهد.
۲. از این رو خَلف گفته شده که از روبرو به طرف شئ (مطلوب) نمی‌آید بلکه از وراء و خَلف (پشت سر) می‌آید؛ چون از راه نقیض مطلوب آمده است.
۳. خَلف به معنای هر چیز پست و دور افکندنی است و چون در این دلیل، بطلان نقیض ثابت می‌شود خَلف نام گرفته است.
همان طور که در تبیین حقیقت قیاس خلف بیان شد، این قیاس، مرکب از دو قیاس است: یکی
اقترانی و دیگر
استثنائی. اما با توجه به این که مطلوب ما می‌تواند در قالب
قضیه حملیه یا
شرطیه باشد، هر یک را جداگانه توضیح می‌دهیم:
اگر بخواهیم
قضیه حملیه‌ای را از طریق خلف ثابت کنیم یک قیاس اقترانی و یک قیاس استثنائی را به هم متصل می‌سازیم و نتیجه اقترانی را مقدمه اول قیاس استثنائی قرار می‌دهیم تا از مجموع دو قیاس، مطلوب ثابت شود.
در قسمت اول دلیل خلف، قیاس اقترانی قرار می‌گیرد که از یک
قضیه شرطیه (به عنوان
صغرا)، و یک
قضیه حملیه (به عنوان
کبرا) تالیف می‌شود و حدّ مشترک، تالی شرطیه است. نتیجه این قیاس
قضیه متصله‌ای خواهد بود که مقدمش مقدم صغرا و تالی‌اش نتیجه اقتران شرطیه مزبور با نقیض
قضیه متفقٌ علیه است.
قسمت دوم دلیل خلف را قیاس استثنائی تشکیل می‌دهد که جزء اول آن، نتیجه قیاس اول است و در جزء دوم، نقیض تالی (نقیض
قضیه متفقٌ علیه)
استثناء می‌شود و نقیض مقدم؛ یعنی نقیضِ نقیض مطلوب را نتیجه می‌دهد و حقانیت خود مطلوب ثابت می‌گردد.
مثال: می‌خواهیم ثابت کنیم که "هیچ انسانی سنگ نیست". اجزای قیاس خلف از این قرار است:
۱. صغرا: اگر این
قضیه (هیچ انسانی سنگ نیست) کاذب باشد، باید نقیض آن (بعضی از انسان‌ها سنگ هستند) صادق باشد.
کبرا: هر سنگی جماد است.
نتیجه: اگر
قضیه "هیچ انسانی سنگ نیست" کاذب باشد، پس
قضیه "بعضی از انسان‌ها جماد هستند" صادق است.
۲. صغرا: اگر
قضیه "هیچ انسانی سنگ نیست" کاذب باشد پس نقیض آن (بعضی از انسان‌ها جماد هستند) صادق خواهد بود.
کبرا: لکن نقیض مذکور (بعضی از انسان‌ها جماد هستند) صادق نیست (زیرا هیچ انسانی جماد نیست).
نتیجه:
قضیه اصل (هیچ انسانی سنگ نیست) کاذب نیست؛ یعنی صادق است. و این، اصل مطلوب است.
اما اگر بخواهیم
قضیه شرطیه‌ای را از طریق خلف ثابت کنیم، دو قیاس تشکیل می‌دهیم که قیاس اول، قیاس اقترانی مرکب از دو
شرطیه متصله یا منفصله است و جزء مکرر قیاس نسبت به یکی تام و نسبت به دیگری غیر تام بوده و نتیجه آن، جزء اول قیاس دوم، که قیاس استثنائی است، قرار داده می‌شود.
مثال: می‌خواهیم ثابت کنیم که "هر گاه خورشید بر آمده باشد ستاره‌ها پوشیده خواهند بود". اجزای قیاس خلف از این قرار است:
۱. صغرا: اگر
قضیه مطلوب (هرگاه خورشید بر آمده باشد ستارگان پوشیده خواهند بود) کاذب باشد، نقیض آن (گاهی اگر خورشید بر آمده باشد ستارگان آشکار می‌باشند) صادق خواهد بود.
کبرا: اگر نقیض مذکور (گاهی اگر خورشید بر آمده باشد ستارگان آشکار می‌باشند) صادق باشد،
قضیه "نور شدید نور ضعیف را نمی‌پوشاند" صادق خواهد بود.
نتیجه: اگر
قضیه "هیچ انسانی سنگ نیست" کاذب باشد، پس
قضیه "بعضی از انسان‌ها جماد هستند" صادق است.
۲. صغرا: اگر
قضیه مطلوب (هر گاه خورشید بر آمده باشد ستارگان پوشیده خواهند بود) دروغ باشد،
قضیه "نور شدید نور ضعیف را نمی‌پوشاند" راست خواهد بود.
کبرا: لکن نور شدید نور ضعیف را می‌پوشاند.
نتیجه: پس
قضیه مطلوب (هر گاه خورشید بر آمده باشد ستارگان پوشیده خواهند بود) دروغ نیست بلکه صادق است.
گاهی قیاس خلف به قیاس مستقیم تبدیل و از آن به "ردّ خلف به مستقیم" تعبیر می‌شود. هر گاه بخواهیم نتیجه قیاس خلف را به طریق قیاس مستقیم ثابت نماییم نتیجه محال، یعنی نتیجه قیاس اقترانی را با کبرای همان قیاس اقترانی که
قضیه مسلمه است ترکیب نموده و با رعایت اینکه شرایط کدام شکل در آن موجود است به یکی از اشکال درمی آورند تا مطلوب را نتیجه دهد. در مثال اول که مطلوب این بود: هیچ انسانی سنگ نیست، قیاس خلف را به این طریق به قیاس مستقیم تبدیل می‌کنیم:
صغرا (که نقیض
قضیه محال است): هیچ انسانی جماد نیست.
کبرا (که
قضیه مسلّمه است): هر سنگی جماد است.
نتیجه: هیچ انسانی سنگ نیست. و این، همان
قضیه مطلوب است.
اگر قیاس خلف به هیات
شکل اول باشد و نقیض مطلوب، صغرا قرار گیرد قیاسِ ردّ، به هیات شکل دوم است و اگر نقیض مطلوب، کبرا قرار گیرد، قیاس ردّ به هیات
شکل سوم است. و نقیض نتیجه فاسد و رد هم در همان مقدمه‌ای قرار می‌گیرد که نقیض مطلوب در خلف قرار گرفته بود.
و اگر قیاس خلف به هیات
شکل دوم باشد و نقیض مطلوب، صغرا قرار گیرد قیاسِ ردّ، به هیات شکل اول است و اگر نقیض مطلوب، کبرا قرار گیرد، قیاس ردّ به هیات شکل سوم است و نقیض نتیجه فاسد همیشه در صغرای قیاس ردّ واقع می‌شود.
و اگر قیاس خلف به هیات شکل سوم باشد و نقیض مطلوب، صغرا قرار گیرد قیاسِ ردّ، به هیات شکل دوم است و اگر نقیض مطلوب، کبرا قرار گیرد، قیاس ردّ به هیات شکل اول است و نقیض نتیجه فاسد همیشه در کبرای قیاس ردّ واقع می‌شود.
و اگر قیاس خلف به هیات
شکل چهارم باشد قیاسِ ردّ هم به همان هیات است و نقیض نتیجه فاسد در قیاس ردّ، در غیر آن مقدمه‌ای واقع می‌شود که نقیض مطلوب در قیاس خلف واقع شده بود.
قضیه‌ای که به طریق خلف در صدد اثبات آن هستیم اگر
موجبه کلیه باشد از طریق شکل اول قابل اثبات نیست اما سایر محصورات اربعه از طریق همه اَشکال قابل اثبات است. و اگر بخواهیم
سالبه کلیه را به طریق خلف در قالب شکل اول ثابت کنیم
قضیه مورد وفاق را فقط می‌توان کبرا قرار داد. و برای اثبات موجبه جزئیه،
قضیه مورد وفاق را فقط می‌توان صغرا قرار داد. و اما برای اثبات سالبه جزئیه،
قضیه مورد وفاق را می‌توان صغرا و یا کبرا قرار داد.
و در قالب شکل دوم، اگر مطلوب ما موجبه کلیه بود مقدمه مورد وفاق باید موجبه کلیه بوده و کبرای قیاس قرار گیرد. و اگر مطلوب ما سالبه کلیه بود مقدمه مورد وفاق باید سالبه کلیه بوده و کبرای قیاس قرار گیرد. و اگر مطلوب ما موجبه جزئیه یا سالبه جزئیه بود مقدمه مورد وفاق می‌تواند صغرا و یا کبرای قیاس قرار گیرد.
و در قالب شکل سوم، اگر مطلوب ما موجبه کلیه بود مقدمه مورد وفاق باید صغرای قیاس قرار گیرد. و اگر مطلوب ما سالبه کلیه بود مقدمه مورد وفاق می‌تواند صغرا و یا کبرای قیاس قرار گیرد. و اگر مطلوب ما موجبه جزئیه بود مقدمه مورد وفاق باید صغرای قیاس قرار گیرد. و اگر مطلوب ما سالبه جزئیه بود مقدمه مورد وفاق می‌تواند صغرا و یا کبرای قیاس قرار گیرد.
قیاس خلف برای اثبات اصل قضایا همچنان که از طریق ابطال نقیض بکار می‌رود گاهی از طریق اثبات لوازم قضایا (مثل عکس و
عکس نقیض و سایر لوازم) نیز بکار می‌رود. در این صورت به جای نقیض مطلوب، نقیض لازمِ مذکور (عکس و عکس نقیض و غیره) را در قیاس بکار می‌بریم.
قیاس خلف می‌تواند در کنار قیاس مستقیم به مدد شخص مستدل بیاید اما وقتی از اثبات مطلوب به شیوه قیاس مستقیم عاجز می‌ماند قیاس خلف جایگزین قیاس مستقیم می‌گردد.
هر دو
قیاس، در این امر مشترک هستند که مقابل
قضیه مطلوب را در مقدمات قیاس اخذ می‌کنند، اما مفارقت آنها در این است که
قیاس عکس (چنان که در تعریف آن آمده است) همیشه به دنبال یک قیاس مستقیم، و به منظور ابطال یکی از مقدمات آن قیاس، می‌آید اما قیاس خلف چنین نیست بلکه می‌تواند مسبوق به هیچ قیاسی نباشد. فرق دوم این که در قیاس خلف، فقط نقیض مطلوب اخذ می‌شود اما در قیاس عکس، ضد مطلوب را هم می‌توان اخذ کرد، زیرا ابطال هر یک از این دو (ضد یا نقیض مطلوب) تامین کننده غرض در موارد قیاس عکس می‌باشد به خلاف موارد قیاس خلف که تنها ابطال نقیض مطلوب می‌تواند صحت مطلوب را ثابت کند. قیاس خلف در ریاضیات، به ویژه اثبات مسائل هندسی کاربرد زیادی دارد.
در تنظیم این مقاله از منابع ذیل استفاده شده است:
• گرامی، محمدعلی، منطق مقارن.
• خوانساری، محمد، منطق صوری.
• شهاب‌الدین سهروردی، یحیی بن حبش، منطق التلویحات.
• ابوحامد غزالی، محمد بن محمد، معيار العلم في فن المنطق.
• فرصت شیرازی، میرزا محمد، اشکال المیزان.
• ابوالحسن سالاری، بهمنیار بن مرزبان، التحصیل.
• ابن‌سینا، حسین بن عبدالله، الشفا (منطق).
• شیرازی، قطب‌الدین، درة التاج (منطق).
• مجتهد خراسانی (شهابی)، محمود، رهبر خرد.
•
سبزواری، ملاهادی، شرح المنظومة. •
ابن‌سینا، حسین بن عبدالله، النجاة. • قطب‌الدین رازی، محمد بن محمد، تحریر القواعد المنطقیه فی شرح رسالة الشمسیه.
• ابوالبركات ابن‌ملكا، هبه‌الله بن علي، الکتاب المعتبر فی الحکمة.
•
مظفر، محمدرضا، المنطق. • تفتازانی، عبدالله بن شهاب‌الدين، الحاشیة علی تهذیب المنطق.
•
علامه حلی، حسن بن یوسف، الجوهر النضید. •
ابن‌سینا، حسین بن عبدالله، الاشارات و التنبیهات. •
خواجه نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، اساس الاقتباس. •
مشکوةالدینی، عبدالمحسن، منطق نوین مشتمل بر اللمعات المشرقیه فی الفنون المنطقیه.
پایگاه مدیریت اطلاعات علوم اسلامی، برگرفته از مقاله «قیاس خُلف»، تاریخ بازیابی۱۳۹۶/۳/۲۹.
