حامد بن خضر خجندی
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
خجندی، ابومحمود حامدبن خضر،یکی از بزرگترین
منجمان و
ریاضی دانان ایرانی بوده است که در قرن چهارم می زیسته است.
او در خجند به دنیا آمد. در نسخه خطی رساله ابوجعفر محمدبن حسین(ابوجعفر خازن)، رونویسی شده بین سالهای ۳۵۸ و ۳۶۱، از رسالهای از خجندی که اکنون برجای نمانده، یاد شده است، بنابراین وی احتمالا در حدود ۳۳۰ متولد شده است.
خجندی در ۳۸۴ با سُدْس فخری که خود طراح آن بود، مِیل کلی خورشید را اندازه گرفت. سوتر،
بر این اساس، زمان
وفات وی را حدود ۳۹۰ دانسته است و مورخان بعدی هم همین تاریخ را پذیرفته اند.
خجندی به دربار فخرالدوله دیلمی (حک: ۳۶۶ـ۳۸۷) در
ری رفت و در آن‌جا رصدخانهای به طراحی و اهتمام وی ساخته شد. ابزار اصلی این رصدخانه سُدْس عظیمی بود که به افتخار حامی خجندی، سدس فخری نامیده شد. خجندی در زمان اقامت در ری با
ابوریحان بیرونی مراوده و تبادل علمی داشت.
خجندی
گفته است که در سال ۳۸۴ هجری، معادل ۳۶۳ یزدگردی، با سدس فخری که یکششم دایرهای به قطر هشتاد ذراع بود، ارتفاع
خورشید را اندازهگیری کرده و نتیجه به امضای شاهدان حاضر در رصد رسیده است.
ابوریحان بیرونی
ابومحمود خجندی را «یگانه عصر خویش در ساختن اسطرلابها و دیگر ابزارها» دانسته است. وی سدس فخریِ خجندی را دیده و رساله کوتاهی به نام «حکایة الآلة المُسَمّاة السدس الفخری» درباره آن نوشته است که در المشرق
چاپ شده است.
بزرگی چشمگیر ابعاد سدس فخری، در مقایسه با ابعاد سایر ابزارهای اندازهگیری نجومی چون رُبع جِداری، ذاتُالحَلَق و اسطرلاب، اندازهگیریهای بسیار دقیقتر را ممکن میساخت و از این لحاظ دستاورد خجندی مهم بوده است. او دقت اندازهگیری را که تا حد درجه و دقیقه بود، به ثانیه رساند.
سدس فخری به صورت بنای عظیمی شامل اتاق بستهای با دو دیوار موازی در راستای نصف النهار و به فاصله هفت ذراع (حدود ۵ر۳ متر) از یکدیگر بود. نور خورشید از روزنهای به شکل دایره به قطر یک وجب (حدود بیست سانتیمتر) که در انتهای جنوبی سقف ایجاد شده بود به داخل اتاق وارد می شد و در لحظه
ظهر حقیقیِ محلی، بر قوس فلزی مدرّجی که از کف تا دیوار شمالی اتاق قرار گرفته بود می تابید.
بهاین ترتیب، ارتفاع نصف النهاریِ خورشید در آن روز اندازه گیری میشد. یک مزیّت سدس فخری این بود که برای کار با آن مستقیمآ به خورشید نگریسته نمیشد. ابوعلی حسن بن علی بن عمر مراکشی در رساله جامع المبادی و الغایات
، چگونگی ساخت این ابزار را بیان کرده است. ابوالقاسم قربانی ترجمه فارسی این بخش از رساله را عرضه کرده است.
خجندی
میل کلی (زاویه بین دایرةالبروج و استوای سماوی) را به کمک سدس فخری ۲۳ درجه و ۳۲ دقیقه و ۲۱ ثانیه به دست آورد. همچنین وی
با توجه به اینکه مقادیر اندازه گیری شده برای میل کلی در اعصار مختلف روند نزولی داشته است، به این نتیجه رسید که اختلاف بین این مقادیر ناشی از خطای اندازه گیری نیست، بلکه به سبب تغییر بسیار کند میل کلی است.
خجندی اسطرلاب ساز ماهری نیز بود و یک نمونه اسطرلابِ ساختِ او در سال ۳۷۴، به جا مانده است. این اسطرلاب که مهمترین و زیباترین
ابزار نجومی برجا مانده از اوایل
دوره اسلامی دانسته شده است، اکنون در مجموعه های شخصی در دوحه (قطر) نگهداری میشود
خجندی از کسانی است که قضیه سینوسها در مثلث کروی را اثبات کردند. طبق این قضیه در مثلث کروی ABC به اضلاع a و b و cو زوایای A وB وC، رابطه زیر برقرار است. این قضیه در
ریاضیات دوره اسلامی «شکل مُغْنی»، به معنای «قضیه بینیازکننده»، خوانده می شد زیرا با استفاده از آن، شکل قطّاع که دشوارتر بود لازم نمی شد. خجندی این قضیه را «قانون الهیئة» نامید و اثبات آن را در رسالهای درباره محاسبات مربوط به
شب به کمک
ستارگان ، عرضه کرد.
در یک مجموعه خطی موجود در
کتابخانه ملی فرانسه، به شماره ۲۴۵۷، رسالهای با عنوان «رساله الشیخ ابیجعفر محمدبن الحسین الی ابیمحمد عبداللّهبن علی الحاسب فی انشاء المثلثات القائمة الزوایا المُنْطِقَة الاضلاع والمنفعةُ فی معرفتها» وجود دارد.
به نوشته مؤلف این رساله، اثبات ابومحمد (؟) خجندی در اینباره که مجموع مکعبات دوعددِ گویا، نمیتواند برابر با مکعب یک عدد گویا باشد، ناقص و غلط است و قاعده خجندی برای به دست آوردن مثلثهای قائم الزاویه با اضلاع گویا، عمومی نیست. اینکه رابطه ۳ = Z ۳ + Y ۳X به ازای مقادیر گویای Xو Y و Zنمی تواند برقرار باشد، حالت خاصی از قضیه آخر فرماست که بنابر آن، به ازای هیچ سه عدد گویای Xو Yو Zرابطه Xn + Yn = Zn نمی تواند برقرار باشد. براساس آنچه در نسخه مذکور آمده است، خجندی باید رسالهای در این موضوع نوشته باشد که برجای نمانده ولی در صحت انتقادهای مؤلف رساله فوق بر خجندی تردید وجود دارد.
۱) فی عمل الآلة العامة، رسالهای درباره اسطرلاب.
۲) کتاب الآلة الشاملة، احتمالا درباره ابزاری است که از اختراعات خود او بوده است.
این ابزار که هم کار اسطرلاب و هم کار رُبع را میکرده تنها برای یک عرض قابل استفاده بوده و بدیع اسطرلابی روشی برای استفاده از آن در عرضهای مختلف یافته است
(د.
اسلام، چاپ دوم، ذیل مادّه.) گاهی این رساله را با رساله قبلی یکی دانسته اند.
۳) رسالةٌ فی تصحیح المیل و عرض البلد، که خجندی در آن اندازهگیری حداکثر میل خورشید نسبت به استوای آسمانی و تعیین عرض جغرافیایی
ری را شرح داده است.
او در این رساله
بیان کرده که چگونه در روزهای مختلف سال ارتفاع نصف النهاری
خورشید را با سُدس فخری اندازه گرفته است و گفته که عرض جغرافیایی ری را در محمدیه (یكى از محلههاى قديمى رى؛ ياقوت حموى، ذيل «المحمّديّة»، كه بايد محل رصدخانه باشد ) برابر با ۳۵ درجه و ۳۴ دقیقه و ۳۸ ثانیه و ۱۵ ثالثه یافته است. متن این رساله را لویس شیخو ویرایش و در المشرق
منتشر کرده است.
۴) یک مسئله
ریاضی به صورت قضیهای از مثلثات کروی از خجندی در رسالهای با عنوان مسائل متفرقة هندسیة لبعض العلماء بهجا مانده که ترجمه آلمانی آن در ۱۳۰۵ش/ ۱۹۲۶ منتشر شده است.
از خجندی چند رساله هم میشناسیم که نسخهای از آن‌ها به جا نمانده است: کتاب فی الساعات الماضیة من اللیل،
احتمالا همان اثری است که به گفته
ابوریحان بیرونی خجندی اثبات قضیه سینوسها را در آن عرضه کرده است؛ کتاب سمت القبلة که ابوریحان بیرونی در رساله فی تسطیح الصور و تبطیخ الکور
از آن یاد کرده است؛ رساله الصفیحة الآفاقیة المسمیّ بالجامعة
کتاب العمل بالزرقالة.
باتوجه به اینکه ابراهیمبن یحیی زرقالی ــکه اسطرلاب زرقالی به نام اوست ــ در قرن پنجم میزیست، نام رساله اخیر را باید کاتبی که با اسطرلاب زرقالی آشنا بوده است به آن داده باشد. این امکان هم هست که نام رساله همین بوده و زرقالی لقب خود را از این نوع اسطرلاب گرفته باشد.
(۱) ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، در ابومحمود حامد بن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرض البلد، چاپ لویس شیخو، در المشرق، سال ۱۱، ش ۱ (کانونالثانی ۱۹۰۸).
(۲) ابوریحان بیرونی، کتابالقانون المسعودی، حیدرآباد، دکن ۱۳۷۳ـ۱۳۷۵/ ۱۹۵۴ـ۱۹۵۶.
(۳) ابوریحان بیرونی، کتاب تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن، چاپ پ بولجاکوف، در الجغرافیاالاسلامیة، ج ۲۵، چاپ فؤاد سزگین، فرانکفورت: معهد تاریخالعلوم العربیة و الاسلامیة، ۱۴۱۳/۱۹۹۲.
(۴) ابوریحان بیرونی، مقالة البیرونی فی تسطیح الصور و تبطیخالکور، در.
J L Berggren, "Al-Biruni on plane maps of the sphere",
در مجلة تاریخالعلوم العربیة، ج ۶، ش ۱ و ۲ (۱۹۸۲)؛
(۵) حاجیخلیفه.
(۶) ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، چاپ لویس شیخو، در المشرق، سال ۱۱، ش ۱ (کانونالثانی ۱۹۰۸).
(۷) ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی: از خوارزمی تا ابنسینا، تهران ۱۳۵۰ش.
(۸) ابوالقاسم قربانی، زندگینامه ریاضیدانان
دوره اسلامی: از سده سوم تا سده یازدهم هجری، تهران ۱۳۶۵ش.
(۹) علیبن یوسف قفطی، تاریخ الحکماء، و هو مختصرالزوزنی المسمی بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبارالعلماء باخبار الحکماء، چاپ یولیوس لیپرت، لایپزیگ ۱۹۰۳.
(۱۰) حسنبن علی مراکشی، جامعالمبادی و الغایات فی علم المیقات، چاپ عکسی از نسخه خطی کتابخانه طوپقاپیسرای استانبول، مجموعه احمد ثالث، ش ۳۳۴۳، فرانکفورت ۱۴۰۵/۱۹۸۴.
(۱۱) احمدبن عمر نظامیعروضی، چهار مقاله، چاپ محمدقزوینی و محمدمعین، تهران ۱۳۳۳ش.
(۱۲) یاقوت حموی.
(۱۳) Abu Rayhan Biruni, Kitab maqalidilm al-hay'a: la trigonometrie spherique chez les Arabes de l'Est È la fin du Xe siecle, ed and tr Marie-Therese Debarnot, Damascus ۱۹۸۵.
(۱۴) Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳-۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷- ۱۹۴۲.
(۱۵) EI۲, sv "Al-Khudjandi" (by J Samso).
(۱۶) David A King, In synchrony with the heavens: studies in astronomical timekeeping and instrumentation in medieval Islamic civilization, Leiden ۲۰۰۴-۲۰۰۵.
(۱۷) Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th-۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳.
(۱۸) Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, Leiden ۱۹۶۷-.
(۱۹) Mac Guckin de Slane, Catalogue des manuscrits arabes, Paris ۱۸۸۳-۱۸۹۵.
(۲۰) Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig ۱۹۰۰, repr Amsterdam ۱۹۸۱.
دانشنامه جهان اسلام، بنیاد دائرة المعارف اسلامی، برگرفته از مقاله «حامد بن خضر خجندی»، شماره۶۹۳۲.
