اشکال اربعه
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
اَشْکال‌ِ اَرْبَعه، اصطلاحی منطقی برای هیأت‌های چهارگانه
قیاس (ه م) است.
اَشکال جمع
شکل به معنى صورت و هیئت و اربعه به معنى چهارگانه است. در اصطلاح
علم منطق، چگونگى ترکیب
حد وسط با دو حد دیگر در مقدمتین قیاس، یا هیئت و صورت قرار گرفتن
حد وسط با حد اصغر و
حد اکبر در دو مقدمه
قیاس اقترانی را «شکل»مى‌نامند. این هیئت و صورت چهارگونه است و در نتیجه، قیاس داراى چهار شکل خواهد بود که از آن به اشکال اربعه تعبیر مى‌شود.
منطق‌دانان چگونگی قرار گرفتن حد وسط در دو مقدمه قیاس اقترانی را اصطلاحاً شکل، سیاق یا نظم
نامیده‌اند.
به هریک از اجزاء منطقی دو مقدمه قیاس، یعنی
موضوع و
محمول آن دو
قضیه،
حد می‌گویند. مقصود از شکل یا هیأت قیاس طرز قرار گرفتن این اجزاء در دو مقدمه است.
هر قیاس شامل سه گونه حد است:
حد اصغر،
حد اکبر، حد وسط یا اوسط.
حد اصغر
جزئی از مقدمه است که در قضیه‌ای که به عنوان نتیجه قیاس حاصل می‌آید، موضوع را تشکیل می‌دهد و آن را رأس صغیر،
طرف اخیر یا اصغر،
حد کهین
نیز نامیده‌اند. مقدمه‌ای را که مشتمل بر این حد است،
صغری می‌خوانند.
حد اکبر نیز
جزئی است که بر محمول نتیجه انطباق دارد و آن را نام‌های دیگری چون رأس کبیر، طرف اول یا طرف اعظم، حد مهین،
طرف اکبر
نیز هست.
مقدمه‌ای که حد اکبر در آن قرار دارد،
کبری نامیده می‌شود. در صورت‌بندی قیاس روش منطق‌دانان
مسلمان این است که ابتدا صغری، و سپس کبری را بیاورند، اما در آثار
ارسطو و منطق‌دانان
قرون وسطی عکس این ترتیب مرسوم بوده است.
فارابی در
القیاس ابتدا به صورت اخیر، و سپس به گونه اول مثال می‌آورد
اما از ابن سینا به بعد در بین منطق‌دانان
اسلام همان شیوه نخست رواج یافته است.
جزء مشترک و مکرر در دو مقدمه حد وسط، حد اوسط، سبب، حد میانگین
جامع یا قاطع
نامیده می‌شود. این حد واسطه سریان حکم اکبر به اصغر و حصول نتیجه به شمار می‌رود و در مبحث قیاس و در اشکال اربعه دارای اهمیتی خاص است، به گونه‌ای که ارسطو قیاس اقترانی را قیاس مبتنی بر حد وسط می‌نامد.
در هر
قیاس اقترانی حملی برای نحوه قرار گرفتن حد وسط در دو مقدمه، تنها ۴ حالت می‌توان تصور نمود: ۱. محمول در صغری و موضوع در کبری، ۲. محمول در هر دو، ۳. موضوع در هر دو، ۴. موضوع در صغری و محمول در کبری. منطق‌دانان بر همین اساس برای قیاس ۴ شکل تصویر نموده‌اند و حالت‌های یاد شده را به ترتیب، اشکال اول، دوم، سوم و چهارم نامیده‌اند. در آثار منطقی، فایده و اعتبار هریک از این اشکال، و نیز موارد نتیجه بخش در هر شکل مورد بحث قرار گرفته است.
صحت نتیجه قیاس در اشکال اربعه مشروط به اموری است که برخی از آنها در تمامی اشکال مشترک است و از آن به شرایط عمومی تعبیر می‌شود و برخی دیگر شرایط اختصاصی هر یک از اشکال است، شرایط اختصاصی هر شکل در توضیح همان شکل خواهد آمد؛ اما شرایط عمومی صحت قیاس در همین جا بیان می‌شود.
۱. سالبه نبودن هر دو مقدمه، به این دلیل که سلب مباینت را می‌رساند و هنگامی که قضیه‌ای سالبه باشد، دیگر حد وسط نمی‌تواند ارتباطی میان اصغر و اکبر برقرار نماید.
به بیان دیگر اگر دو مقدمه سالبه باشند، اوسط که باید واسطه‌ای برای سرایت حکم اکبر به اصغر باشد، خود مباین با هر دو آنهاست و امر مباین با دو چیز هیچ گاه نمی‌تواند میان آن دو ارتباط برقرار نماید؛ چه، نسبت این دو حد در چنین شکلی، هم می‌تواند تباین باشد، مثل انسان و اسب، و هم عموم و خصوص مثل انسان و حیوان. از این رو، به صرف
تباین اوسط با اصغر و اکبر نمی‌توان به نتیجه، یعنی حکم به وجود تباین میان آن دو دست یافت. به این دلیل است که قیاس متشکل از دو سالبه را منتج نمی‌دانند.
۲.
جزئی نبودن هر دو مقدمه، چه، در صورت
جزئی بودن هردو، اوسط نمی‌تواند میان اصغر و اکبر پیوندی نشان دهد، زیرا در قضایای
جزئی حکم محمول بر بعضی افراد موضوع صادق است و در این صورت روشن نیست که حکم اکبر به همان افرادی از اصغر صدق کند که اوسط مشتمل بر آنها بوده است. از این رو، در اینجا نیز نه حکم ایجابی می‌توان نمود، نه
حکم سلبی؛ زیرا رابطه اصغر و اکبر از حیث تلاقی یا تباین معلوم نیست.
شاید بتوان سبب این شرط را در این دانست که تکرار اوسط بعینه در دو مقدمه ضروری است و در صورت
جزئی بودن هر دو مقدمه چون ممکن است افرادی از اوسط که در مقدمه صغری مشمول حکم شده‌اند، عیناً همان افراد موضوع در مقدمه کبری نباشند، معلوم نیست که اوسط بعینه تکرار شده باشد و بتواند میان دو مقدمه رابطه‌ای برقرار کند.
۳. کلی بودن کبری در صورت سالبه بودن صغری، زیرا در کبرای
جزئی حکم به برخی از افراد اوسط تعلق می‌گیرد و لذا در خارج از این اوسط ممکن است اصغر و اکبر با یکدیگر تلاقی نمایند و بتوان حکم به ایجاب نمود و ممکن هم هست با یکدیگر تباین پیدا کنند که در این صورت حکم آنها
سلب خواهد بود و این اختلاف در سلب و
ایجاب دلیل بر عقیم بودن قیاس است.
در مورد شرط‌های اول و سوم در عبارات منطق‌دانان ظاهراً اختلاف دیده می‌شود. برخی آن دو را به طور مطلق لازم دانسته‌اند و گروهی دیگر بدان‌ها قیدی افزوده‌اند، حتی ابن سینا در برخی از کتابهای خود آنها را مطلق
و در برخی دیگر مقید
ذکر نموده است؛ اما آنچه از مجموع کلمات وی در این باب می‌توان یافت، آن است که سالبه بودن هر دو مقدمه و نیز سالبه بودن صغری (همراه با کبرای
جزئیه) هنگامی مانع از انتاج خواهد بود که قضیه سالبه آنها از قضایای سالبه‌ای که در حکم
موجبات هستند، نباشد.
نتیجه قیاس از نظر کم و کیف تابع اخس دو مقدمه است، یعنی اگر یکی از دو مقدمه
جزئی و دیگری کلی باشد، نتیجه
جزئی است و اگر یکی سالبه و دیگری
موجبه باشد، نتیجه سالبه خواهد بود، زیرا برای اطمینان از صدق نتیجه در آن رعایت اقل می‌شود تا جای هیچ گونه شکی در اثبات حکم باقی نماند.
۱)
شکل اول: قیاسی است که حد وسط در صغرای آن، محمول و در کبرای آن موضوع است. مانند «انسان» در این قیاس: پرویز، انسان است (صغری)، هر انسانی متفکر است (کبری)، پرویز متفکر است (نتیجه).
۲)
شکل دوم: قیاسی است که حد وسط در هر دو مقدمه آن محمول است. مانند «
حیوان» در این قیاس: هر انسانی حیوان است (صغری) هیچ جمادی حیوان نیست (کبری)، هیچ انسانی جماد نیست (نتیجه).
۳)
شکل سوم: قیاسی است که حد وسط در هر دو مقدمه آن موضوع است. مانند «
انسان» در این قیاس: هر انسانی حیوان است (صغری)، هر انسانی ناطق است (کبری)، برخی از حیوانها
ناطق هستند (نتیجه).
۴)
شکل چهارم: قیاسی است که حد وسط در صغرای آن موضوع و در کبرای آن محمول است (عکس شکل اول). مانند «انسان» در این قیاس: هر انسانی حیوان است (صغری)، هر ناطقی انسان است (کبری)، برخی از حیوانها ناطق هستند (نتیجه).
شکل اول یا سیاق اَتَم‌ّ
کامل‌ترین، معتبرترین و برترین اشکال است. در بیان اعتبار آن وجوه بسیاری ذکر شده است، اما کامل‌ترین آنها را
ابن سینا از قول ارسطو چنین بیان می‌کند:
۱. شکل اول در علوم تعلیمی که اثبات احکام آن از طریق
برهان لم صورت می‌گیرد، کاربرد دارد. ۲. تعریف
ماهیت و حدود اشیاء، یعنی
حد تام فقط از طریق شکل اول ممکن است، زیرا حد تام در قالب
قضیه موجبه کلیه بیان می‌شود و چنین قضیه‌ای فقط در نتایج شکل اول موجود است. ۳. نتایج این شکل
بدیهی و ضروری، و قیاس حاصل از آن قیاس کامل است، به گونه‌ای که برای پذیرفتن آنها نیازی به اقامه
برهان و یا استفاده از اشکال دیگر نیست.
در واقع انتقال
ذهن به نتیجه در شکل اول، طبیعی و مورد قبول
عقل سلیم است، زیرا ذهن مستقیماً از موضوع نتیجه (حد اصغر) به حد وسط، و از آن به محمول نتیجه (حد اکبر) می‌رسد.
۴. دلیل دیگری که بدین وجوه می‌توان افزود، آن است که تنها این شکل می‌تواند تمامی
محصورات اربعه را نتیجه دهد و از این حیث عام‌الانتاج است.
افزون بر آن،
سالبه جزئیه که اخس محصورات چهارگانه است، در مقدمات آن وجود ندارد.
۱.
موجبه بودن صغری، زیرا اگر صغری سالبه باشد، اوسط مشتمل بر اصغر نخواهد بود و بنابراین، حکم اکبر نمی‌تواند به واسطه اوسط بر اصغر سرایت کند. به بیان دیگر، در صورت سالبه بودن صغری، روشن نیست که آیا اصغر و اکبر در غیر اوسط با یکدیگر متلاقی خواهند بود، یا متباین؛ از این رو، نه حکم به ایجاب می‌توان نمود و نه حکم به سلب و این به معنای عقیم بودن قیاس است.
۲. کلی بودن کبری، زیرا در صورت
جزئی بودن آن دانسته نیست آن بخش از حد اوسط که مشمول حکم اکبر است، همان بخشی باشد که بر اصغر حمل شده است. به تعبیر دیگر معلوم نیست که حد وسط عیناً تکرار شده باشد؛ و از این رو، حکم نمی‌تواند از اکبر به اصغر سرایت یابد.
از آن‌جا که هر یک از دو مقدمه قیاس ممکن است به صورت یکی از محصورات چهارگانه باشد، از ضرب ۴ حالت صغری، در ۴ حالت کبری، برای هر شکل ۱۶ حالت، یا ضرب به دست می‌آید، اما نظر به شرایط خاص هر یک از اشکال، برخی از ضروب منتج نیستند و از دایره فرض خارج می‌شوند، چنانکه برای شکل اول فقط ۴ ضرب منتج وجود دارد.
۱. هر دو مقدمه
موجبه کلیه باشند که نتیجه آن نیز
موجبه کلیه خواهد بود. مثال: هر انسانی حیوان است و هر حیوانی حساس، پس هر انسانی
حساس است.
۲. هر دو مقدمه کلی باشند، اما صغری
موجبه، و کبری
سالبه باشد، نتیجه این ضرب سالبه کلیه خواهد بود. مثال: هر انسانی حیوان است و هیچ حیوانی سنگ نیست، پس هیچ انسانی سنگ نیست.
۳. هر دو مقدمه
موجبه باشند، ولی صغری
جزئی، و کبری
کلی باشد که نتیجه آن
موجبه جزئیه خواهد بود. مثال: برخی حیوانها انسانند و هر انسانی ناطق است، پس برخی حیوانها ناطقند.
۴. صغری
موجبه جزئیه و کبری سالبه کلیه باشد که نتیجه آن
سالبه جزئیه خواهد بود، مثال: برخی حیوانها انسانند و هیچ انسانی اسب نیست، پس برخی حیوانها اسب نیستند.
ضروبی که ذکر شد، بر حسب شرایط کمی و کیفی شکل اول بود، اما هر شکل از حیث جهت نیز دارای ضروبی است و منطق‌دانان معمولاً قیاس‌های موجهه را پس از ذکر تمامی اشکال و ضروب در فصلی جداگانه زیر عنوان مختلطات (ه م) آورده، در آن‌جا هر یک از اشکال و ضروب آنها را با توجه به شروطی که از حیث جهت باید داشته باشند، مورد بحث قرار می‌دهند.
این شکل از حیث اعتبار پس از شکل اول قرار دارد و نسبت به دو شکل دیگر مقدم است، زیرا: ۱. صغرای آن همانند شکل اول است و صغری مفیدترین دو مقدمه است، از این رو که مشتمل بر اصغر، یعنی موضوع نتیجه است. ۲. نتایج آن قضایای کلی است و قضیه کلی - اگرچه سالبه باشد - بر
جزئی - اگرچه
موجبه باشد - مقدم است.
۳. گاه وجه دیگری نیز ذکر می‌شود و آن این است که در این شکل با
عکس کبری به شکل اول می‌رسیم، در حالی که در شکل سوم با عکس صغری، و در شکل چهارم با عکس هر دو مقدمه بدان می‌رسیم.
۱. اختلاف دو مقدمه در سلب و ایجاب، زیرا اگر هر دو مقدمه از حیث سلب و ایجاب با یکدیگر موافق باشند، در نتیجه این قیاس اختلاف حاصل می‌شود، چون ممکن است اصغر و اکبر با هم مباین، یا متلاقی باشند و در عین حال شی‌ء واحدی بتواند بر هر دو آنها حمل، یا از هر دو آنها سلب شود، از این رو، نمی‌توان همواره نتیجه واحدی از آن گرفت و اختلاف در نتیجه هم نشانه عقیم بودن قیاس است، در حالی که در صورت اختلاف کیفی دو مقدمه، افرادی که در یکی مشتمل بر حکم اوسطند، قطعاً از افراد موضوع در دیگری جدا خواهند بود و همین سبب تباین اصغر و اکبر می‌شود و از این روست که نتیجه شکل دوم همیشه سالبه است
۲. کلی بودن کبری، زیرا در صورت
جزئی بودن آن، اختلاف در نتیجه حاصل می‌شود (شرط دوم شکل اول).
با توجه به شروط
کم و
کیف برای این شکل نیز ۴ ضرب منتج وجود دارد:
۱. صغری
موجبه کلیه، و کبری سالبه کلیه باشد، نتیجه آن سالبه کلیه خواهد بود. مثال: هر انسانی ناطق است و هیچ اسبی ناطق نیست، پس هیچ انسانی اسب نیست.
۲. صغری سالبه کلیه، و کبری
موجبه کلیه باشد که نتیجه این ضرب نیز سالبه کلیه است. مثال: هیچ اسبی ناطق نیست و هر انسانی ناطق است، پس هیچ اسبی انسان نیست.
۳. صغری
موجبه جزئیه، و کبری سالبه کلیه باشد که نتیجه آن سالبه
جزئیه خواهد بود. مثال: بعضی از حیوانها ناطقند و هیچ اسبی ناطق نیست، پس بعضی از حیوانها اسب نیستند.
۴. صغری سالبه
جزئیه، و کبری
موجبه کلیه باشد، نتیجه آن سالبه
جزئیه است. مثال: بعضی از حیوانها ناطق نیستند و هر انسانی ناطق است، پس بعضی از حیوانها انسان نیستند.
از آن‌جا که تنها انتاج شکل اول بدیهی است و نیاز به برهان ندارد، برای صحت نتایج هر یک از ۳ شکل دیگر براهینی اقامه می‌کنند که اساس آنها، درآوردن صورت قیاس به شکل اول است، بدین قرار:
۱. عکس کردن صغری یا کبری، ۲.
خلف، ۳.
افتراض. در شکل دوم نیز همین براهین بر اثبات صحت انتاج آن اقامه شده است که اجمالاً توضیح داده می‌شود:
۱. عکس کبری: کبرای شکل دوم را می‌توان عکس کرد که در این صورت قیاسی به شکل اول که انتاج آن بدیهی است، به دست می‌آید و نتیجه آن همان نتیجه قبلی حاصل از شکل دوم خواهد بود و همین صحت نتیجه شکل دوم را می‌رساند. عکس کبری فقط در دو ضرب اول و سوم این شکل قابل
استدلال است، زیرا در دو ضرب دیگر اولاً کبری
موجبه کلیه است و عکس آن
موجبه جزئیه می‌شود، در حالی که کبرای قیاس شکل اول باید کلی باشد؛ ثانیاً صغری نیز سالبه است و قضیه سالبه را نمی‌توان صغرای شکل اول قرار داد.
۲. عکس صغری: صغری را می‌توان عکس کرد و آن را کبرای قیاس دوم، و کبرای قیاس اصلی را صغرای آن قرار داد. حاصل آن قیاسی از شکل اول خواهد بود که با عکس نمودن نتیجه آن، همان نتیجه اصلی شکل دوم به دست می‌آید. این دلیل در جایی به کار می‌رود که صغرای قیاس سالبه کلیه، و کبرای آن
موجبه باشد، زیرا صغرای آن کبرای شکل اول خواهد شد که شرط آن کلی بودن است. کبرای آن هم صغرای شکل اول خواهد شد که باید
موجبه باشد. بنابراین از میان ضروب شکل دوم تنها ضرب دوم را می‌توان با این دلیل اثبات کرد.
۳. خلف: در طریق خلف،
نقیض نتیجه را به دست می‌آورند و آن را ضمیمه کبرای قیاس می‌کنند. از این دو، قیاسی از شکل اول پدید می‌آید که نتیجه آن با صغرای قیاسی اصلی متناقض است و این
تناقض می‌تواند ناشی از این موارد باشد: الف - کاذب بودن صغرای اصلی، که این خلاف فرض است. ب - ناقص بودن صورت قیاس دوم، در حالی که قیاس دوم بر هیأت شکل اول است. ج - کاذب بودن یکی از دو مقدمه قیاس دوم، که کبری نمی‌تواند باشد، چون فرض بر
صدق آن بوده است. از این رو، آنچه سبب تناقض شده است، تنها می‌تواند صغرای قیاس دوم باشد که همان نقیض نتیجه اصل است و این دلیل بر صدق نتیجه اصلی است. برهان خلف را در تمامی ضروب شکل دوم می‌توان به کار برد.
۴. افتراض: در این روش با فرض یکی از مصادیق موضوع قضیه
جزئی به نتیجه مطلوب می‌رسیم. این دلیل در ضروبی قابل اجراست که یکی از دو مقدمه آن
جزئی باشد و عموم منطق‌دانان این دلیل را برای ضروب واجد شرایط شکل سوم مناسب دانسته‌اند، اما ابن سینا برای اثبات ضرب چهارم شکل دوم نیز از این دلیل استفاده می‌کند.
این روش را می‌توان با یک مثال توضیح داد: برخی از حیوانها ناطق نیستند و هر انسانی ناطق است، پس برخی از حیوانها انسان نیستند. اکنون یکی از مصادیق موضوع قضیه
جزئی را به نام د فرض می‌گیریم؛ بنابر این فرض می‌توانیم دو قضیه صادق به دست آوریم:۱. هیچ د ناطق نیست، ۲. برخی از حیوانها داند. سپس قضیه اول را به کبرای قیاس اصلی ضمیمه می‌کنیم که صورت حاصل، ضرب‌ِ دوم از شکل دوم خواهد بود: هیچ د ناطق نیست و هر انسانی ناطق است، پس هیچ د انسان نیست. حال این نتیجه را کبری، و قضیه دوم را صغری قرار می‌دهیم، ضرب چهارم شکل اول حاصل می‌شود: برخی از حیوانها داند و هیچ د انسان نیست، پس برخی از حیوانها انسان نیستند. این همان نتیجه قیاس اصلی است.
این شکل از حیث اعتبار بعد از شکل اول و دوم قرار دارد، زیرا صغرای آن که مفیدترین‌ِ دو مقدمه است، با صغرای شکل اول متفاوت، ولی کبرای آن موافق کبرای شکل اول است.
۱.
موجبه بودن صغری (شرایط شکل اول)، ۲. کلی بودن دست کم یکی از دو مقدمه.
برای این شکل به حسب شرایط مذکور ۶ ضرب منتج وجود دارد که همگی دارای نتیجه
جزئی خواهند بود:
۱. هر دو مقدمه کلی و
موجبه باشد که نتیجه آن
موجبه جزئیه است، مانند هر انسانی حیوان است و هر انسانی ناطق است، پس برخی از حیوانها ناطقند.
۲. هر دو مقدمه کلی باشد، اما صغری
موجبه و کبری سالبه، که نتیجه آن سالبه
جزئیه خواهد بود، مانند هر انسانی حیوان است و هیچ انسانی اسب نیست، پس برخی از حیوانها اسب نیستند.
۳. هر دو مقدمه
موجبه، اما صغری
جزئی و کبری کلی باشد، که نتیجه آن
موجبه جزئیه خواهد بود، مانند برخی از حیوانها انسانند و هر حیوانی
جسم است، پس برخی انسان‌ها جسمند.
۴. صغری
موجبه جزئیه و کبری سالبه کلیه باشد، که نتیجه آن سالبه
جزئیه است، مانند برخی از حیوانها انسانند و هیچ حیوانی سنگ نیست، پس برخی انسان‌ها سنگ نیستند.
۵. هر دو مقدمه
موجبه باشد، اما صغری کلی، و کبری
جزئی، که نتیجه آن
موجبه جزئیه خواهد بود. مثال: هر حیوانی حساس است و برخی از حیوانها انسانند، پس برخی حساس‌ها انسانند.
۶. صغری
موجبه کلیه، و کبری سالبه
جزئیه باشد، که نتیجه آن نیز سالبه
جزئیه خواهد بود. مثال: هر حیوانی حساس است و برخی حیوانها انسان نیستند، پس برخی از حساس‌ها انسان نیستند.
در مورد ترتیب ضروب این شکل، بجز ضرب اول، میان منطق‌دانان اسلامی و نیز بین ایشان و منطق‌دانان غرب اختلاف وجود دارد.
منطق‌دانان غرب ضربهای دوم، چهارم، پنجم و ششم را به ترتیب ضرب چهارم، سوم، ششم، دوم و پنجم قرار داده‌اند.
براهین اثبات ضروب این شکل نیز همان براهین شکل دوم است.
برهان خلف را برای اثبات صحت تمامی ضروب آن می‌توان به کار برد، اما سایر براهین بدینگونه قابل استدلال خواهند بود:
۱. عکس کردن کبری در ضرب پنجم به این ترتیب که باید صغرای قیاس اصلی را کبری، و عکس کبری را صغری قرار داد تا قیاسی به شکل اول به دست آید که با عکس کردن نتیجه آن همان نتیجه قیاس اصلی حاصل شود. ۲. عکس کردن صغری در ضروب اول، دوم، سوم و چهارم. ۳. افتراض در ضروب سوم، چهارم، پنجم و ششم، با این تفاوت که در شکل دوم پس از فرض گرفتن فردی از افراد موضوع
قضیه جزئیه، دو قضیه که یکی کلی بود و دیگری
جزئی به دست می‌آمد؛ اما در اینجا پس از فرض مذکور دو قضیه کلی خواهیم داشت؛ برای مثال ضرب سوم را در نظر می‌گیریم: برخی ب ها ج‌اند و هر ب الف است، پس برخی ج‌ها الف‌اند.
از موضوع قضیه
جزئی قیاس، فردی به نام د را در نظر می‌گیریم که در این صورت دو قضیه کلی به دست می‌آید: ۱. هر د ب است، ۲. هر د ج است. قضیه اول را ضمیمه کبرای قیاس می‌کنیم که نتیجه می‌دهد: هر د الف است. اگر این نتیجه برای قضیه دوم، کبری قرار داده شود، نتیجه می‌دهد: برخی ج‌ها الف‌اند، که همان نتیجه قیاس اصلی است.
اعتبار این شکل قیاس میان منطق‌دانان محل گفت‌وگو بوده است. گروهی
ارسطو را فقط واضع ۳ شکل اول، و اشکال قیاس را منحصر در همان سه می‌دانند و از این رو، اصلاً متذکر قسم چهارم نشده‌اند
و حتی برخی وجود آن را عقلاً ممتنع می‌دانند
گروهی دیگر آن را دور از طبع و غیر معتبر خوانده‌اند.
دلیل عمده کسانی که قائل به عدم اعتبار این شکل هستند، آن است که شکل چهارم صورت دیگری از همان شکل اول،
و ضروب آن نیز همان ضروب غیر مستقیم شکل اول است، یعنی با یک جابه‌جایی صغری و کبری می‌توان به شکل اول دست یافت.
از این روی، بر شمردن این شکل را به عنوان قسم جداگانه کاری بیهوده و لغو دانسته‌اند. اما
نصیرالدین طوسی معتقد است که شکل چهارم نیز لازم است و شکل دیگر نمی‌تواند جانشین آن شود، زیرا برخی از مقدمات در صورت عکس شدن از وضع طبیعی خود خارج می‌شوند و دیگر نمی‌توانند آن نتیجه مطلوب را برسانند
افزون بر آن، به جا به جایی
صغری و
کبری خود دو اشکال دارد: اول آنکه چون مقصود استدلال کننده همواره مطلوب خاصی است، پس با جابه‌جا کردن مقدمات تغییری حاصل نخواهد شد، زیرا به هر جهت مقدمه‌ای که مشتمل بر موضوع مطلوب باشد، صغری و مقدمه‌ای که دارای محمول مطلوب باشد، کبری خواهد بود و اگر این امر رعایت نشود، به عکس مطلوب می‌رسیم، نه به اصل آن. اما اینکه در برخی از ضروب از امکان تبدیل به شکل اول سخن گفته می‌شود، فقط برای اثبات صحت نتیجه آن است، یعنی در حقیقت می‌خواهیم دوباره به همان نتیجه اصلی برسیم و صحت آن را اثبات نماییم. دوم آنکه در میان ضروب شکل چهارم برخی از آنها، مانند ضرب چهارم و پنجم اصلاً قابلیت این جا به جایی را ندارند، زیرا شرایط لازم شکل اول در آنها موجود نیست و از همین‌جا روشن می‌شود که این شکل به نوبه خود شکلی مستقل است و مانند دیگر اشکال در جای خود مفید و معتبر است، اگرچه کاربرد آن کمتر باشد.
در این شکل رعایت یکی از این دو امر، ضروری است: ۱.
موجبه بودن هر دو مقدمه با کلی بودن صغری. ۲. اختلاف دو مقدمه در
کیف با کلی بودن یکی از آنها.
۱. هر دو مقدمه
موجبه کلیه باشد، که نتیجه آن
موجبه جزئیه است، زیرا گاه ممکن است که اصغر اعم از اکبر باشد. مثال: هر انسانی حیوان است و هر ناطقی انسان است، پس برخی حیوانها ناطقند.
۲. هر دو مقدمه
موجبه، اما کبری
جزئی باشد، که نتیجه آن
موجبه جزئیه خواهد بود. مثال: هر انسانی حیوان است و برخی جسم‌ها انسانند، پس برخی حیوانها جسمند.
۳. هر دو مقدمه کلی، اما صغری آن سالبه باشد، که نتیجه آن
سالبه کلیه است. مثال: هیچ جوهری عرض نیست و هر جسمی جوهر است، پس هیچ عرضی جسم نیست.
۴. هر دو مقدمه کلی، اما کبری سالبه باشد، که نتیجه آن
سالبه جزئیه خواهد بود. مثال: هر جسمی جوهر است و هیچ عرضی جسم نیست، پس برخی جوهرها عرض نیستند.
۵. صغری
موجبه جزئیه، و کبری سالبه کلیه باشد، که نتیجه آن سالبه
جزئیه است. مثال: برخی حیوانها رشد یابنده‌اند و هیچ درختی حیوان نیست، پس برخی از رشد یابندگان درخت نیستند.
براهینی که برای صحت انتاج این ضروب اقامه نموده‌اند:
۱. رد یا عکس ترتیب،
یا قلب،
یعنی عوض کردن جای صغری و کبری، که در این صورت ضرب به هیأت شکل اول بر می‌گردد و سپس نتیجه را عکس می‌نماییم. این دلیل را در ضربهای اول، دوم و سوم می‌توان به کار برد. برای مثال ضرب اول را در نظر می‌گیریم: هر انسانی حیوان است و هر ناطقی انسان است. پس برخی حیوانها ناطقند. عکس ترتیب آن چنین قیاسی است: هر ناطقی انسان است و هر انسانی حیوان است، پس هر ناطقی حیوان است. نتیجه
موجبه کلیه است که عکس آن
موجبه جزئیه می‌شود: برخی حیوانها ناطقند؛ و این همان نتیجه قیاس اصلی است.
۲. عکس کردن هر دو مقدمه، این دلیل نیز در ضروب چهارم و پنجم قابل اجراست. مثال (ضرب چهارم) : هر جسمی جوهر است و هیچ عرضی جسم نیست، پس برخی جوهرها عرض نیستند، که به این قیاس تبدیل می‌شود: برخی جوهرها جسمند و هیچ جسمی عرض نیست، پس برخی جوهرها عرض نیستند؛ و این همان نتیجه قیاس اصلی است.
کاتبی برای تمامی پنج ضرب، طریق خلف، و برای ضرب دوم و پنجم دلیل افتراض را نیز مطرح کرده است.
(۱) اندلسی، علی ابن حزم، التقریب لحد المنطق، به کوشش احسان عباس، خرطوم، دارمکتبة الحیاة.
(۲) محمد ابن رشد، تلخیص منطق ارسطو، بیروت، ۱۹۸۲م.
(۳) ابن سینا، حسین بن عبدالله، الاشارات و التنبیهات، با شرح نصیرالدین طوسی، به کوشش سلیمان دنیا، قاهره، ۱۹۷۱م.
(۴) ابن سینا، حسین بن عبدالله، دانشنامه علائی، به کوشش احمد خراسانی، تهران، ۱۳۶۰ق.
(۵) ابن سینا، حسین بن عبدالله، الشفاء، منطق، به کوشش ابراهیم مدکور و سعید زاید، قاهره، ۱۳۸۳ق/ ۱۹۶۴م.
(۶) ابن سینا، حسین بن عبدالله، النجاة، به کوشش محمدتقی دانش پژوه، تهران، ۱۳۶۴ش.
(۷) هبةالله ابوالبرکات بغدادی، المعتبر فی الحکمة، به کوشش زین العابدین موسوی، حیدرآباد دکن، ۱۳۵۷- ۱۳۵۸ق.
(۸) ارسطو، منطق، به کوشش عبدالرحمان بدوی، کویت/ بیروت، ۱۹۸۰م.
(۹) اسکندر افرودیسی، مقالة فی انعکاس المقدمات، ترجمه ابوعثمان دمشقی، شروح مفقوده لارسطو، به کوشش عبدالرحمان بدوی، بیروت، ۱۹۷۱م.
(۱۰) بابا افضل کاشانی، مصنفات، به کوشش مجتبی مینوی و یحیی مهدوی، تهران، ۱۳۳۱ش.
(۱۱) عبدالرحمان بدوی، المنطق الصوری و الریاضی، کویت، ۱۹۸۱م.
(۱۲) رسائل اخوان الصفا، بیروت، ۱۹۵۷م.
(۱۳) عمر ساوی، تبصره و دو رساله در منطق، به کوشش محمدتقی دانش پژوه، تهران، ۱۳۳۷ش.
(۱۴) ملاهادی سبزواری، شرح منظومة، منطق، به کوشش حسن حسن زاده آملی، تهران، ۱۳۶۹ش.
(۱۵) یحیی سهروردی، حکمة الاشراق، ضمن ج۲ مجموعه مصنفات، به کوشش هانری کربن، تهران، ۱۳۵۵ش.
(۱۶) یحیی سهروردی، اللمحات، به کوشش امیل معلوف، بیروت، ۱۹۶۹م.
(۱۷) یحیی سهروردی، منطق التلویحات، به کوشش علی اکبر فیاض، تهران، ۱۳۳۴ش/ ۱۹۵۵م.
(۱۸) شهابی، محمود، رهبر خرد، تهران، ۱۳۳۹ش.
(۱۹) محمد صدرالدین شیرازی، اللمعات المشرقیة فی فنون المنطقیة، منطق نوین، با ترجمه و شرح عبدالحسین مشکوة الدینی، تهران، ۱۳۶۰ش.
(۲۰) حلی، حسن بن یوسف، الجوهر النضید، قم، ۱۳۶۳ش.
(۲۱) غزالی، محمد، معیار العلم، بیروت، دار الاندلس.
(۲۲) غزالی، محمد، مقاصد الفلاسفه، ترجمه محمد خزائلی، تهران، ۱۳۶۳ش.
(۲۳) فارابی، محمد بن محمد، الجمع بین رأیی الحکیمین، به کوشش البیرنصری نادر، مکتبة الزهرا.
(۲۴) فارابی، محمد بن محمد، القیاس، ضمن ج۲، المنطق، به کوشش رفیق عجم، بیروت، ۱۹۸۶م.
(۲۵) فخرالدین رازی، محمد بن عمر، لباب الاشارات، همراه التنبیهات و الاشارات، به کوشش محمود شهابی، تهران، ۱۳۳۹ش.
(۲۶) قطب‌الدین شیرازی، محمود، درة التاج، به کوشش محمد مشکوه، تهران، ۱۳۶۵ش.
(۲۷) کاتبی، ابوعمر، الرسالة الشمسیة، ضمن تحریر القواعد المنطقیة، قم، ۱۳۶۲ش.
(۲۸) لوکری، ابوالعباس، شرح قصیدة اسرار الحکمة، منطق و مباحث الفاظ، ترجمه مهدی محقق و ت ه ایزوتسو، تهران، ۱۳۵۳ش.
(۲۹) آ. ماکولسکی، تاریخ منطق، ترجمه فریدون شایان، تهران، ۱۳۶۴ش.
(۳۰) ملکشاهی، حسن، ترجمه و شرح اشارات و تنبیهات ابن سینا، تهران، ۱۳۶۷ش.
(۳۱) نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، اساس الاقتباس، به کوشش مدرس رضوی، تهران، ۱۳۵۵ش.
(۳۲) نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، تجرید المنطق، بیروت، ۱۴۰۸ق/ ۱۹۸۸م.
(۳۳) نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، شرح الاشارات (نک: هم، ابن سینا).
دائرةالمعارف تشیع، زیر نظر احمد صدر سیدجوادی، کامران فانی، بهاءالدین خرمشاهی، حسن یوسفی اشکوری؛ تهران، نشر محبی، چاپ اول، ۱۳۸۶.
سایت پژوهه، برگرفته از مقاله «اشکال اربعه»، تاریخ بازیابی ۱۳۹۶/۱۱/۲۹. دانشنامه بزرگ اسلامی، مرکز دائرة المعارف بزرگ اسلامی، برگرفته از مقاله «اشکال اربعه»، ص۳۵۷۰. پایگاه مدیریت اطلاعات علوم اسلامی، برگرفته از مقاله «اشکال حملی»، تاریخ بازیابی ۱۳۹۶/۱۱/۲۹.
