کم
ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف
کم، یکی از
اصطلاحات به کار رفته در
علم منطق بوده و به معنای
عَرَض پذیرنده مساوات و عدم مساوات به صورت بالذات نه بالعَرَض است.
کم، در لغت
اسم تام بوده و به معنای کمیت (مقدار و تعداد) است
و در اصطلاح فلاسفه «کم» یا «کمیت» یکی از
مقولات عرضی به شمار می‌رود و در
تعریف این
مقوله چنین آورده‌اند: «کم عرضی است که به خودی خود، قسمت‌پذیر باشد.»
یا به عبارت دیگر کم عبارت است از: «آنچه ذاتاً قبول مساوات و عدم مساوات می‌کند؛ به تطبیق وهمی یا وجودی. » از خواص کمّیت این است که ذاتاً قابل‌اندازه‌گیری است و یقیه اشیا به واسطه آن قابلیت‌اندازه‌گیری پیدا می‌کنند. و اینکه ذاتاً قابل تجزیه است،
تضاد در او راه ندارد، و قابل شدت و ضعف نیست.
اینکه در تعریف اول گفته می‌شود «به خودی خود قسمت‌پذیر باشد»؛ بدان جهت است که اگر
جوهر یا عرضی، انقسام داشته باشد این تقسیم‌پذیری ذاتی آنها نیست بلکه از آن جهت که موضوع کمیت هستند، قابلیت انقسام دارند.
قید مساوات و عدم مساوات در تعریف دوم به این علت است که: بعضی امور قابل مساوات و عدم مساوات هستند مثل سطوح و اجسام، و بعضی چنین قابلیتی ندارند مثل
جواهر مفارق که مثلاً نمی‌توان گفت یک
نفس، مساوی یا بزرگ‌تر یا کوچک‌تر از نفس دیگر است. قسم اول (که قابل مساوات و عدم مساوات است) خود بر دو دسته است: دسته‌ای که این قابلیت،
ذاتی آنها است و دسته‌ای که قابلیت مذکور،
عارضی است. مثلاً
وقتی گفته شود این زمین با آن زمین مساوی است، اگر از علت آن بپرسند گفته می‌شود: چون این ده ذراع است و آن هم ده ذراع. و
وقتی گفته شود این جامه درازتر از آن جامه است، اگر از علت آن بپرسند گفته می‌شود: چون این ده ذراع است و آن هشت ذراع. پس زمین و جامه، بالعَرَض (و به سبب ذراعِ معدود) قابل مساوات و عدم مساوات هستند نه بالذات. اما اعداد، بالذات قابل تساوی و عدم تساوی هستند.
کمیت را به دو لحاظ تقسیم کرده‌اند:
۱.
کمّ متصل و
منفصل؛
۲.کمّ ذو وضع و غیر ذو وضع.
کمّ متصل، آن است که اجزایش در
وقت فرض تجزیه، دارای حدّ مشترکی باشد که بدایت یک جزء و نهایت جزء دیگر است و حکماء از کمّ متصل به "مقدار" یا "
امتداد" تعبیر می‌کنند. کمیت متصل از عوارض تحلیلی
وجود جسمانی است؛ یعنی ما
وقتی طول، عرض یا حجم جسم را جداگانه در نظر بگیریم در
حقیقت کمیت را بدست آورده‌ایم و از این جهت به آن عوارض تحلیلی گفته می‌شود که در خارج، وجود جسم با کمیت‌های مختلف آن (طول، عرض،
حجم ) به یک وجود موجودند و ما فقط آنها را جداگانه
فرض می‌کنیم.
کمّ متصل بر دو قسم است:
کمّ متصل قارّ الذات (ثابت)؛ یعنی بُعدی که قرار دارد و ثابت است و اجزایی که برای او
فرض می‌شود با هم قابل موجود شدن هستند، که خود سه قسم است:
۱. خط: کمی که امتدادش فقط در یک جهت است و قابل انقسام در جهت واحد است. به عبارت دیگر، تنها دارای طول است و عرض و عمق ندارد.
۲. سطح: کمی که امتدادش در دو جهت است و قابل انقسام در دو جهت (طول و عرض) است، ولی عمق ندارد.
۳. حجم (جسم تعلیمی): کمی که امتدادش در سه جهت است و قابل انقسام در سه جهت (طول و عرض و عمق) است. به این جسم (که از سنخ اعراض، و از مقوله کمّ است) "
جسم تعلیمی" گفته می‌شود، و جسمی که از نوع
جوهر است "
جسم طبیعی" نامیده می‌شود، و اطلاق جسم بر این دو، به اشتراک لفظی است. "ثخن"، "عمق" و "سمک" سه اسم دیگر برای این نوع (جسم تعلیمی) است. مراد از حجم یا جسم تعلیمی این است که ما طول و عرض و ارتفاع
جسم را جداگانه در نظر بگیریم؛ هر چند طول و عرض و ارتفاع جسم در خارج جدای از جسم نیستند بلکه در خارج با جسم به وجود واحد موجود هستند.
کمّ متصل غیر قارّ الذات (متغیر)، یعنی بُعدی که خود به خود در سیلان است و ثابت نیست و در حال وجود یک جزء، سایر اجزا موجود نخواهند بود. کمّ متصل غیر قارّ الذات منحصر در یک نوع بوده و
مصداق آن «
زمان» است.
احکام امتداد (کم متصل) را می‌توان در ۳ حکم خلاصه نمود:
۱. اجزاء هر امتدادی بالقوه‌اند؛
۲. نفی تجزیه هر امتدادی به اجزاء لایتجزا؛
۳. نفی ترکیب هر امتدادی از اجزاء لایتجزا.
اینکه گفته می‌شود «اجزاء هر امتدادی بالقوه‌اند» به این معنا نیست که آنها در خارج در امتداد مذکور موجود نیستند بلکه به این معناست که این اجزاء به نحو منفصل و جدای از هم در خارج در امتداد مذکور یافت نمی‌شوند. پس واژه بالقوه در اینجا به معنای «بالاجمال» در مقابل «بالتفصیل» است نه به معنای چیزی که هم اکنون موجود نیست و می‌تواند موجود شود. بلکه هر امتدادی وجود جمعی اجزاء خود است. مثلا: اگر در امتدادی مانند «a» نقطه‌ای مانند «o»
فرض کنیم و به همین ترتیب، در آن دو امتداد کوچک‌تر به نام‌های «b» و «c» در نظر بگیریم، امتدادهای «b» و «c»، در خارج، در ضمن «a» حقیقتا موجودند اما نه به نحو منفصل وجدای از هم، یعنی «a» وجود جمعی «b» و «c» است و وجود خاص «b» و «c» هنگامی یافت می‌شوند که «a» را در نقطه «o» در خارج حقیقتا جدا کرده و قطع کنیم. پس مقصود از «اجزای
فرضی امتداد» این است که وصف جزئیت آنها
فرضی است، همانطور که وصف کلیت امتدد «a»
فرضی است نه به این معنا که خود آنها حقیقتا در خارج موجود نیستند و ما آنها را موجود
فرض می‌کنیم، بلکه ذات اجزاء یعنی خودشان، در خارج، با وجود اجمالی حقیقتا موجودند اما وصف جزئیت آنها، مانند وصف کلیت امتداد اصلی،
فرضی و ذهنی است همانطور که وجود تفصیلی آنها
فرضی و ذهنی‌اند.
نکته دیگر اینکه، اجزاء
فرضی هر امتدادی ضرورتا از نوع
امتداد اصلی‌اند؛ یعنی امتدادهای کوچک تر حاصل شده از انقسام، ضرورتا امتدادند و ضرورتا از نوع امتداد اصلی هستند. اگر امتداد اصلی خط است آنها هم قطعات کوتاه‌تری از خط‌اند، اگر امتداد اصلی سطح است آنها هم قطعات کوتاه‌تری از سطح‌اند و اگر امتداد اصلی حجم است، آن اجزاء هم قطعات کوتاه‌تری از حجم‌اند و حتی این قاعده درباره کم متصل غیرقار (امتداد سیال) هم که مصداق آن "زمان" است نیز جاری است و قطعات حاصل شده از انقسام زمان، نیز قطعات کوتاه‌تری از زمان‌اند. به عبارتی قطعات حاصل شده از تقسیم، همواره مانند "امتداد اصلی" قابل تقسیم‌اند و ممکن نیست در اثر تقسیم به اجزائی دست یافت که عقلا غیر قابل انقسام و به اصطلاح «
جزء لایتجزا» باشند. مثلا از تقسیم خط هرگز به نقطه نمی‌رسیم، از تقسیم سطح هرگز به خط نمی‌رسیم و هکذا از تقسیم حجم هرگز نمی‌توانیم به سطح برسیم؛ همانطور که از تقسیم زمان نمی‌توان به "
آن" (که همان مقطع زمان و فاقد طول زمانی است) رسید.
به عبارت دیگر نقطه طرف سطح است؛ یعنی می‌توان بی‌نهایت نقطه روی «خط»
فرض کرد، همانطور که «سطح» طرف حجم است، یعنی می‌توان بی‌نهایت سطح روی یک «حجم»
فرض کرد و همانطور که «خط»، طرف سطح است؛ یعنی بی‌نهایت خط می‌توان روی یک سطح
فرض کرد. به اختصار، می‌توان گفت: هیچ امتدادی، قابل
تجزیه به اجزاء"لا یتجزا" نیست، نه خط به نقاط، نه سطح به خطوط و نه حجم به سطوح و نه
زمان به آنات، قابل تجزیه نیستند.
از سوی دیگر، تشکیل امتداد از تتالی نقاط، آنیات، خطوط و سطوح محال است. از کنار هم قرار دادن تعدادی (و لو
بی‌نهایت) نقطه، بدون هیچ فاصله‌ای در کنار هم به طوری که با یکدیگر مماس یا به یکدیگر متصل باشند، خط تشکیل نمی‌شود. همانطور که از کنار هم قرار دادن بی‌نهایت خط (در جهتی که امتداد ندارند) سطح به وجود نمی‌آید و همچنانکه از کنار هم قرار دادن بی‌نهایت سطح (در جهتی که امتداد ندارد) حجم به وجود نمی‌آید، کما اینکه از کنار هم قرار دادن بی‌نهایت "آن"، زمان به وجود نمی‌آید. نتیجه آنکه همانطور که ممکن نیست امتدادی به "اجزاء لا یتجزا"، تجزیه شده، نیز ممکن نیست از ترکیب "اجزاء لایتجزا"، امتدادی به وجود آید. پس چنان که محال است خط یا سطح یا حجم یا زمان به مجموعی از نقاط یا خطوط یا سطوح یا آنات تجزیه شوند، و لو نامتناهی باشند، نیز محال است که از ترکیب مجموعی از نقاط یا خطوط یا سطوح یا آنات، ولو نامتناهی می‌باشند خط، یا سطح یا حجم یا قطعه‌ای از زمان به وجود آید.
کمّ منفصل آن است که اجزایش در
وقت فرض تجزیه، دارای حدّ مشترکی نباشد؛ کمّ منفصل هم فقط دارای یک نوع، یعنی عدد، است.
مثل عدد هفت که
وقتی به سه و چهار تجزیه شود فاقد حدّ مشترکی است که بدایت یکی از آن دو و نهایت دیگری باشد. کم منفصل (عدد) بر خلاف کم متصل هم بر
موجودات مادی عارض می‌شود و هم عارض
موجودات مجرد می‌شود. اگر کسی قائل به
عالم مثال باشد در آن صورت عارض آن عالم هم خواهد شد.
یکی دیگر از خصوصیات کم منفصل این است که به صورت بالقوه غیر متناهی است یعنی هر مرتبه‌ای از عدد را
فرض کنیم بالاتر از آن می‌شود عددی را
فرض کرد.
بنابراین کمیت منفصل از عوارض تحلیلی موجودات اعم از جسمانی و غیر جسمانی است؛ یعنی حقیقت
عدد، در خارج همراه با موضوعی است که عدد بر آن عارض می‌شود؛ خواه جسمانی باشد یا غیر جسمانی و ما یک چیز جداگانه‌ای به نام «عدد» در خارج نداریم بلکه فقط عدد را جداگانه
فرض می‌کنیم.
با این توضیحات معلوم شد که کمّ دارای پنج قسم است: خط، سطح، جسم، زمان و عدد. و اما "نقطه" (که نهایت خط است) و "آن" (که نهایت زمان است) و "واحد" (که جزء عدد و مبدا عدد است) بالذات در
جنس کمّ داخل نیست زیرا قابل‌اندازه گیری و قابل تجزیه نیست.
کمّ ذو وضع، به حسب مصداق، بر کمّ متصل قارّ الذات منطبق است، و انواع آن عبارت است از خط و سطح و جسم، و کمّ غیر ذی وضع، یا قارّ الذات است یا غیر قارّ الذات. اگر قارّ الذات باشد عدد است، و اگر غیر قارّ الذات باشد، زمان است. علت اینکه عدد دارای وضع نیست (غیر ذی وضع است) این است که فاقد اتصال است، و زمان به این جهت دارای وضع نیست که قارّ الذات نیست.
"
وضع" را در سه معنا استعمال می‌کنند:
۱.
صفت برای آنچه قابل اشاره حسی است.
وقتی گفته می‌شود: نقطه، دارای وضع است و وحدت، فاقد وضع است، مراد این است که نقطه قابل اشاره است؛ به خلاف وحدت.
۲. نسبت دادن اجزا به یکدیگر در موجودی که وجودش قارّ بالفعل، و دارای اتصال و ترتیب است. مثلاً گفته می‌شود: مربع دارای وضعی است که ضلع آن با زاویه آن فلان نسبت را دارد و زاویه آن با ضلع آن فلان نسبت را دارد. حقیقت این معنای وضع، به
مقوله اضافه برمی گردد.
۳. هیات حاصل از نسبت اجزای شئ با همدیگر و با جهات عالَم. وضع، به این معنا، مقوله‌ای است مستقل، و یک نوع از مقولات عَرَضی است.
مراد از وضع در این مقام، معنای دوم است که بر بعضی کمّیات عارض می‌گردد.
بعضی "مکان" را نوعی مستقل برای کمّ متصل، و "قول" را نوعی مستقل برای کمّ منفصل دانسته‌اند و برخی هم "ثقل" را از مقوله کمّ دانسته‌اند اما دیگران، مکان را از قبیل سطح، و قول را از قبیل صوت و حرف (و از مصادیق کیفیات) و ثقل را هم از کیفیات دانسته‌اند.
در تنظیم این مقاله از منابع ذیل استفاده شده است:
• گرامی، محمدعلی، منطق مقارن.
• خوانساری، محمد، منطق صوری.
•
ابن منظور، محمد بن مکرم، لسان العرب. • مجتهد خراسانی (شهابی)، محمود، رهبر خرد.
• مصباح یزدی، محمدتقی، دروس فلسفه.
• مطهری، مرتضی، مجموعه آثار.
• عبودیت، عبدالرسول، درآمدی به نظام حکمت صدرایی.
• شهاب‌الدین سهروردی، یحیی بن حبش، مطارحات.
•
مصباح یزدی، محمدتقی، آموزش فلسفه. •
سبزواری، ملاهادی، شرح المنظومة. • ابن‌سینا، حسین بن عبدالله، الشفا (منطق).
•
طباطبایی، سید محمدحسین، نهایة الحکمة. •
ابن‌سینا، حسین بن عبدالله، الشفا (الاهیات). •
ابن‌سینا، حسین بن عبدالله، النجاة. • ابوالحسن سالاری، بهمنیار بن مرزبان، التحصیل.
• ابوحامد غزالی، محمد بن محمد، معيار العلم في فن المنطق.
•
علامه حلی، حسن بن یوسف، الجوهر النضید. •
صدرالمتالهین، محمد بن ابراهیم، الحکمة المتعالیه فی الاسفار الاربعه. •
خواجه نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، اساس الاقتباس.
پایگاه مدیریت اطلاعات علوم اسلامی، برگرفته از مقاله «کم»، تاریخ بازیابی۱۳۹۶/۴/۷. سایت پژوهه، برگرفته از مقاله «کم».
